Đề thi học sinh giỏi lớp 12 thpt năm học 2015 – 2016 môn: Vật lý . Thời gian: 180 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LAM KINH
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
Năm học 2015 – 2016
Môn: Vật Lý . Thời gian: 180 phút
Bài 1 (2 điểm) 
Trên một trụ rỗng khối lượng m = 1kg, người ta cuộn một sợi dây
 không giăn có khối lượng và đường kính nhỏ không đáng kể. Đầu tự do của dây được gắn trên một giá cố định.(H.1)Để trụ rơi dưới tác dụng của trọng lượng. tính gia tốc của trụ và sức căng của dây treo. Cho biết mômen quán tính của trụ rỗng: 
m
(H.1)
Bài 2 (2 điểm) 
 Con lắc lò xo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 400g, dao động với cơ năng toàn phần E = 25mJ. Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới vị trí cân bằng để lò xo giãn 2,6cm đồng thời truyền cho m vận tốc 25cm/s hướng lên ngược chiều dương Ox, lấy g = 10m/s2.
1. Viết phương trình dao động. Chọn gốc tọa độ O là vị trí cân bằng.
2. Tại thời điểm t1 vật có li độ 1cm. Tính li độ của vật tại t2 = t1 + ∆t; với ∆t = 7,962 giây.
Bài 3 (2 điểm) 
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu được giữ cố định, đầu kia mang vật nặng có thể trượt trên mặt phẳng nghiêng góc . So với mặt ngang như hình (H.2). Đưa vật về vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả ra. Vì ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng nên vật dao động tắt dần. Để vật thực hiện được ít nhất 10 dao động rồi mới dừng hẳn thì hệ số ma sát tối đa là bao nhiêu?
 (H.2)
Bài 4 (2 điểm)
 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp tại A và B, biểu thức sóng tại A và B có dạng: uA = 2cos( và uB = 2cos(100πt + π)(cm). Cho vận tốc truyền sóng v = 50 cm/s và AB = 10 cm. Hãy viết biểu thức sóng tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng do hai nguồn A và B gây ra với MA = d1 và MB = d2. Tìm điều kiện về hiệu đường đi (d2 - d1) để dao động tổng hợp tại M có biên độ cực đại. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB (không kể A và B) và xác định vị trí của chúng đối với B.
Bài 5 (2 điểm)
 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm tụ điện có điện dung C0 không đổi mắc song song với tụ xoay Cx. Tụ xoay Cx có điện dung biến thiên từ C1 = 10pF đến C2 = 250pF khi góc xoay biến thiên từ 00 đến 1200. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng nằm trong dải từ l1 = 10m đến l2 = 30m. Cho biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay.
 a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và điện dung C0 của tụ.
 b. Để thu được sóng điện từ có bước sóng l0 = 20m thì góc xoay của bản tụ bằng bao nhiêu?
Bài 6 (2 điểm)
Cho đoạn mạch nối tiếp như hình vẽ (H.3). Trong mỗi hộp X, Y chứa một linh kiện thuộc loại điện trở, cuộn cảm hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB=100 cos(2ft) (V). 
A
B
Ÿ
H.3
M
X
Y
Lúc tần số f = 50(Hz), thì UAM = 200(V), UMB = 100(V), I = 2(A). Giữ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch và giá trị các linh kiện không đổi, tăng f lên quá 50(Hz) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch giảm. Hỏi X, Y chứa linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó.
Bài 7 (2 điểm)
Cho mạch điện như H 4. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được, R là biến trở. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB có dạng .
Điện trở dây nối không đáng kể, điện trở vôn kế vô cùng lớn. Khi R = R1. Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây để thì trễ pha so với và sớm pha hơn cùng góc .
R
A
B
C
M
V2
L
V1
N
H.4
Xác định R1, C và số chỉ của các vôn kế.
b. Khi L = L2 thì số chỉ vôn kế V1 không thay đổi khi R thay đổi. Tìm L2 và số chỉ của V1 khi đó.
 c. Điều chỉnh biến trở để R = 100, sau đó thay đổi L để vôn kế V2 chỉ giá trị cực đại. Tính L và số chỉ của các vôn kế V1, V2 khi đó
Bài 8 (2 điểm)
Trong thí nghiệm của Y- âng về giao thoa ánh sáng: khoảng cách giữa hai khe hẹp S1, S2 là a = 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 1m.
1. Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc, biết khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp là 2,7cm. Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc do nguồn S phát ra.
2. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38m0,76m. 
a. Xác định vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ đơn sắc của ánh sáng trắng cho vân sáng trùng nhau.
b. Tại vị trí trên màn cách vân trung tâm 2,7cm có những bức xạ đơn sắc nào cho vân sáng trùng nhau.
Bài 9 (2 điểm)
Khi rọi vào Catôt phẳng của một tế bào quang điện một bức xạ có bước sóng l = 0,3123mm thì có thể làm cho dòng quang điện triệt tiêu bằng cách nối Anốt và Catốt của tế bào quang điện với hiệu điện thế UAK £ - 0,3124 V.
a.. Xác định giới hạn quan điện của kim loại.
 b.. Anốt của tê bào cũng có dạng bản phẳng song song với Catốt đặt đối diện và cách Catốt đoạn d=1, 2cm. Khi rọi chùm bức xạ rất hẹp vào tâm của Catốt và đặt hiệu điện thế UAK= 4,62V giữa Anôt và Catốt thì bán kính của vùng trên bề mặt Anốt mà các êlectrôn tới đập vào bằng bao nhiêu ? 
Bài 10 (2 điểm)
Hãy trình bày một ý tưởng đo vận tốc đầu nòng của đạn của súng bắn đạn khối lượng nhỏ bằng phương pháp va chạm
------------Hết------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN : VẬT LÝ. 
Bài
Nội dung
Điểm
1
(2 điểm)
Trụ chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động quay. Gọi T là sức căng dây. Viết các phương tŕnh chuyển động cho vật ta có: 
Từ (*) và (**) ta có: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2(2 điểm)
a. Tại VTCB k.Dl0 = m.g Þ k.Dl0 = 0,4.10 = 4 ® Dl0 = (m)
Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới VTCB, lò xo dãn 2,6 cm
 ® x = 2,6 - Dl0 = 0,026 - (m)
Chiều dương Ox hướng xuống Þ x > 0
Tại t = 0: x = 0,026 m/s > 0; v = - 0,25 m/s < 0
Cơ năng toàn phần E = 
Ta có phương trình: = 25.10-3 
=> k = 250 (N/m) ® w = 25 (rad/s)
Tại t = 0: x = 1cm > 0; v = -25cm/s rad; A = cm.
O
M
P
Q
N
K
M'
Vậy phương trình dao động là (cm). 
b.Tại t1 vật dao động ở M, hình chiếu của vật ở P hoặc Q tùy thuộc vận tốc dương hay âm.
Sau ∆t = 7,962 s s, bán kính OP hoặc OQ quét được góc α = ω.∆t = π => P đến N, Q đến K => hình chiếu của N, K trùng nhau ở M' => tại t2 => x = - 1 cm. 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3(2 điểm)
-Độ giảm cơ năng trong nửa chu kỳ:
-Công ma sát trên quãng đường(A+)
Độ giảm cơ năng bằng công ma sát :
 không đổi	(1)
`	- Tương tự,độ giảm li độ cực đại trong nửa chu kỳ tiếp theo:
	=	(2)
	(1)+(2) = không đổi	(3)
	Đó là độ giảm li độ cực đại trong một chu kỳ.
Số dao động mà vật thực hiện được cho đến khi dừng lại:
N=	(4)
	Trong đó là biên độ dao động đầu tiên và cũng là độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
Ở vị trí cân bằng O:
	Chiếu xuống phương mặt phẳng nghiêng:
	-
	- k
	(5)
Từ (3),(4),(5) cho:
	N=
Theo đề: N
Nên: 
Thay số ta được : 	
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4(2 điểm)
Dao động từ A truyền tới M: u1M = 2cos[100π(t - )]
Dao động từ B truyền tới M: u2M = 2cos[100π(t - ) + π]
Dao động tổng hợp tại M: uM = u1M + u2M
uM= với 
= 
thay số ta được: (1) với (d1, d2 tính bằng cm)
Ta có d2 + d1 = AB = 10cm (2)
Từ (1) và (2) ta có: (3) mà 0 < d2 < 10 (4)
Giải (4) ta được - 10,5 k nhận 20 giá trị => có 20 điểm Amax
Thay các giá trị của k từ kmin = - 10 tới kmax = 9 vào (3) ta được các vị trí của các
điểm Amax đối với B.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5(2 điểm)
a. Tính L và C0
 Bước sóng của sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được: 
 ; 
 C0 = 20pF 
b. Góc xoay của bản tụ.
 Vì điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay Cx = aa + b
 Khi a = 00: C1 = 0 + b b = C1 = 10pF
 Khi a = 1200: C2 = 10 + a.120 a = 2 pF/độ
 Vậy: Cx = 2a + 10 (pF) (1) 
 Để thu được sóng có bước sóng l3 thì: 
 Cx = 100 pF 
 Thay vào (1): 2a + 10 = 100 a = 450 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6(2 điểm)
* Khi tần số : ta thấy chứng tỏ UAB vuông pha với UMB
nên đoạn AB không thể chứa :
+ R và C, vì khi đó UAM vuông pha UMB
+ R và cuộn thuần cảm L, vì khi đó UAM vuông pha UMB
+ cuộn thuần cảm L và tụ điện C, vì khi đó UAM ngược pha UMB
+ cuộn cảm có điện trở thuần và điện trở thuần R, vì khi đó góc lệch pha giữa UAB và UMB là góc nhọn
 Do đó, đoạn AB có thể chứa cuộn cảm có điện trở thuần r, độ tự cảm L và tụ điện C.
* Khả năng 1: hộp X chứa tụ điện, Y chứa cuộn cảm(r,L).
Khi , ta thấy
dễ thấy khi tăng tần số lên quá 50Hz thì ZL tăng ZC giảm, đến lúc ZL= ZC thì dòng điện
hiệu dụng mới đạt cực đại, nghĩa là tăng tần số lên quá 50Hz thì I tăng, trái gt.
Do đó, khả năng này bị loại. 
* Khả năng 2 : hộp X chứa cuộn cảm(r,L) và hộp Y chứa tụ C.
+ Khi , ta có hệ: 
+ Dễ thấy lúc thì xảy ra cộng hưởng, Imax= U/R nên nếu tăng f lên quá 50Hz
thì I giảm thoả mãn gt.
Vậy: hộp X chứa cuộn cảm có và hộp Y chứa tụ 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
7(2 điểm)
a. Dùng giản đồ véc tơ:
+ Từ giản đồ véc tơ:
ODE dều:
=> UL = UAN = UAB = 200(V)
+ Vậy vôn kế: V1; V2 cùng chỉ 200(V)
+ UC = 0,5UL => ZC = 0,5 ZL = 50
=> 
+UR = UAB.=> R = ZL
i
O
E
D
b. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm AN
+ U1 = UAN = I.ZAN = UAB.
+ U1 = 
để U1 không phụ thuộc vào R thì: hoặc 
=> L2 = 0 hoặc L2 = 
+ Khi đó U1 = UAB = 200(V)
c. Áp dụng định lý Sin trong tam giác ODE
=> UL= UAB. Trong đó 
=> ULmax khi vậy ULmax = 100
=> vôn kế V2 chỉ 100
+ UAN = => Vôn kế V1 chỉ 100(V)
+ UR = UAN.sin = 40
=> => ZL = 250() => 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
8(2 điểm)
1.
+ Khoảng vân: i = 3mm => thay số: 
2.
a) Vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng trùng nhau là vân đỏ bậc 1 trùng vân tím bậc 2:
+ thay số: x = 3,8mm
b) Những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại 
x = 2,7cm thoả mãn: 
+ Ta có: ; 
k nguyên => k = 8,9..14
Vậy có 7 bức xạ cho vân sáng tại vị trí x = 2,7 cm.
+ Từ đó ta tính được bước sóng các bức xạ:
0,675 ; 0,60 ; 0,54; 0,491; 0,45; 0,415; 0,386 ()
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
9(2 điểm)
a. Uh = = 0,3124V theo hệ thức Anhx-tanh
 Þl0= 
b. Chọn hệ trục 0xy: 
- Các e bật ra từ Catốt theo mọi phương.
- Khảo sát e bay với vận tốc , hợp với 0x góc a.
 0y: y = v0sinat.
 0x: x = v0cosat + .
- Khi e chạm vào Anot thì x = d và y = R.
- Lập luận: ymax Þ a =900; e bật khỏi Catot theo phương song song với Catôt.
Khi đó : d = Þ ( Þ)
Mặt khác: 
Þ 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
10(2 điểm)
Bắn trực tiếp viên đạn vào con lắc cát đủ dày. 
Coi va chạm là mềm thì
 mu0 = (M + m)V 
 (M + m)V2/2 = (M + m)gl(1 - cosa) 
+ Ta có: 
M
m
a
l
Biểu thức này cho phép thực hiện đo đạc để tính vận tốc ban đầu u0 của viên đạn.. 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Vẽ hình
0,5
Chú ý: + Nếu thiếu một đơn vị trừ: 0,25điểm 
 + nếu thiếu từ 2 lỗi trở lên trừ 0,5điểm;
Học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa.