Đề thi học sinh giỏi khối 12 năm học 2015 - 2016 môn vật lí – thời gian làm bài 180 phút

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
Trường THPT Quảng Xương 2
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 
NĂM HỌC 2015-2016
Môn Vật lí – Thời gian làm bài 180 phút
Khung ma trận đề
Tên Chủ đề
(nội dung, chương)
Nhận biết
(cấp độ 1)
Thông hiểu
(cấp độ 2)
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
(cấp độ 3)
Cấp độ cao
(cấp độ 4)
1. Cơ học vật rắn
Tính được a và điều kiện cân bằng của hệ vật
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 20 %
Câu 1 
2 điểm
1 câu
2 điểm= 20%
2. DĐĐH
, 
Số câu 2
Số điểm 4 Tỉ lệ 40%
Câu 3
2điểm
Câu 2
2điểm
2 câu
4 điểm= 40%
3. Giao thoa sóng cơ
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 20%
Câu 4
2điểm
1 câu
2 điểm= 20%
4. Sóng điện từ trong mạch LC
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 20%
Câu 5
2điểm
1 câu
2 điểm= 20%
5. Điện xoay chiều
Số câu 2
Số điểm 4 Tỉ lệ 40%
Câu 6
2điểm
Câu 6
2điểm
1 câu
4 điểm= 40%
6. Sóng ánh sáng
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 20%
Câu 7
2điểm
1 câu
2 điểm= 20%
7. Lượng tử ánh sáng
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 20%
Câu 8
2điểm
1 câu
2 điểm= 20%
8. Thực hành
Phương án xác định tốc độ truyền âm trong không khí 
Số câu 1
Số điểm 2 Tỉ lệ 20%
Câu 9
2điểm
1 câu
2 điểm= 20%
Tổng số điểm 
Tỉ lệ %
4,0 điểm
20 %
12,0 điểm
60 %
4,0 điểm
20 %
20 điểm
100 %
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
Trường THPT Quảng Xương 2
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 
NĂM HỌC 2015-2016
Môn Vật lí – Thời gian làm bài 180 phút
m1
m2
H.2
Câu 1(2 điểm). Hai vật có khối lượng m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (hình vẽ 2). Ròng rọc có momen quán tính I và bán kính R. Coi rằng dây không trượt trên ròng rọc khi quay. Biết hệ số ma sát giữa vật m2 và mặt bàn là m, bỏ qua ma sát trục quay.
a. Xác định gia tốc của m1 và m2.
b. Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma sát mặt bàn m để hệ thống nằm cân bằng.
Câu 2(2 điểm). Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe đang lăn tự do xuống dốc không ma sát. Dốc nghiêng một góc a so với phương nằm ngang. 
a. Chứng minh rằng: Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc.
b. Tìm biểu thức tính chu kì dao động của con lắc. 
 Áp dụng bằng số l =1,73 m; a =300; g = 9,8 m/s2.
Câu 3(2 điểm). Một lò xo có khối lượng không đáng kể đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát, một đầu gắn cố định vào điểm Q, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng bằng 0,5 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Trong quá trình dao động, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 N là 115 s. Chọn trục Ox có phương ngang, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật, chiều dương là chiều giãn của lò xo, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gốc thời gian là lúc vật chuyển động cùng chiều dương nhanh dần đi qua điểm M cách vị trí cân bằng đoạn 53 cm.
a. Viết phương trình dao động điều hòa của vật.
b. Kể từ lúc t = 0, sau bao lâu điểm Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn bằng 4 N lần thứ 2015.
Câu 4(2 điểm). Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp tại hai điểm A, B cách nhau20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: Cho tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Biên độ sóng không đổi khi truyền đi.
a. Tính tốc độ dao động cực đại của phần tử nước tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B lần lượt đoạn 16 cm và 20,5 cm.
b. Hai điểm P và Q trên mặt nước cùng cách đều trung điểm O của AB một đoạn 22 cm và cùng cách đều hai nguồn sóng A, B. Tính số điểm dao động cùng pha với 2 nguồn trên đoạn PQ.
Câu 5(2 điểm). Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ không đổi C0 mắc song song với tụ xoay Cx. Tụ xoay có điện dung là hàm bậc nhất của góc xoay và biến thiên từ C1=10pF đến C2 = 250pF khi góc xoay biến thiên từ 00 đến 1200. Mạch có thể thu được các sóng điện từ từ l1=10m đến l2 =30m.
a. Tính L và C0.
b. Tính góc xoay của tụ để tụ thu được sóng có bước sóng 20m.
R
(H .1)
L , r
C
A
B
M
N
Câu 6(4 điểm). Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (H.1). Hiệu điện thế xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức: uAB = U0.sin100pt (V), bỏ qua điện trở các dây nối. Các hiệu điện thế hiệu dụng: UAN = 300 (V), 
UMB = (V). Hiệu điện thế tức thời uAN lệch pha so với uMB một góc . Cuộn dây có hệ số tự cảm H với điện trở r, điện dung của tụ điện F.
a. Tính điện trở r. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A, N.
b. Thay đổi R đến khi công suất tiêu thụ trên nó cực đại. Tính giá trị của R lúc này.
Câu 7 (2 điểm) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là l1 = 0,42mm, l2 = 0,56mm và l3 = 0,63mm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là bao nhiêu?
Câu 8 (2 điểm). Người ta chiếu đồng thời hai loại ánh sáng đơn sắc có bước sóng và vào catốt của một tế bào quang điện có công thoát 
a. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của tế bàoquang điện là 1,2V (anốt nối với cực dương của nguồn điện). Tính tốc độ cực đại của các electron quang điện khi đập vào anốt.
b. Cho công suất bức xạ ánh sáng có bước sóng và nói trên tương ứng là và . Tính số photon đập vào catốt trong mỗi giây. Biết rằng: ;; ; .
Bài 9(2 điểm). Cho các dụng cụ thí nghiệm sau:
- Một ống nhựa (xilanh) hình trụ dài 70cm, đường kính 3÷4cm một đầu hở, đầu kia có một pittông là một khối trụ nhựa dài 3cm, đường kính 3÷4cm; cán pittông là ống nhôm dài 72cm, đường kính 2cm đồng trục với xilanh. 
- Nguồn âm: Một âm thoa có tần số dao động f = 440 ± 10Hz và một búa gõ âm thoa bằng cao su.
- Một thước chia đến milimét được dán lên cán pittông.
- Một giá đỡ nguồn âm và xi lanh phù hợp.
Với các dụng cụ trên, em hãy lập một phương án thí nghiệm (Cơ sở lý thuyết, vẽ sơ đồ bố trí thí nghiệm, các bước tiến hành thí nghiệm, xử lí kết quả thí nghiệm) để xác định tốc độ truyền âm trong không khí.
------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 NĂM HỌC 2015-2016
Môn Vật lí – Thời gian làm bài 180 phút
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(2,0đ)
a. Xác định gia tốc của m1 và m2.
+ Biểu diễn các lực trên hình
+ Xét vật m1: m1g – T1 = m1a Þ T1 = m1(g –a) 
+ Xét vật m2 : T2 – Fms = m2a Þ T2 = m2(mg + a) 
m1
m2
H.2
+ Xét ròng rọc : (T1 – T2)R = IgÞ 
Từ (4.1), (4.2), (4.3) Þ 
b. Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma sát mặt bàn m để hệ thống nằm cân bằng.
Để hệ thống nằm cân bằng 
P1 = Fmsn ≤ (Fmsn)max, Þ m2µ ≥ m1
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
2
(2,0đ)
a. Chứng minh
+ Gia tốc chuyển động xuống dốc của xe là a = gsina. 
Xét hệ quy chiếu gắn với xe
+ Tác dụng lên con lắc tại một thời điểm nào đó có 3 lực: P , Fqt , T
Tại vị trí cân bằng 
 Ta có: 
T
Fqt
P
a
 x
+ Chiếu phương trình trên xuống phương Ox song song với mặt dốc ta có: Psina - Fqt + Tx = 0
Mà Fqt = ma = mgsina 
suy ra Tx = 0. 
Điều này chứng tỏ ở vị trí cân bằng dây treo con lắc vuông góc với Ox 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b. Tính T’
+ Vị trí cân bằng như trên thì trọng lực biểu kiến của con lắc là 
 P' = Pcosa. Tức là gia tốc biểu kiến là g' = gcosa.
+ Vậy chu kì dao động của con lắc sẽ là 
 T’ = 2p = 2p » 2,83 (s).
0,25
0,25
3
(2,0đ)
a. Lập phương trình dao động điều hòa.
Cơ năng: 
Lực đàn hồi cực đại: 
0,25
Giải hệ suy ra: 
0,25
Khi 
Khi chịu tác dụng lực kéo của lò xo nên suy ra lò xo ở trạng thái giãn: 
0,25
t=0: vật chuyển động cùng chiều dương (là chiều giãn của lò xo) nhanh dần đi qua điểm M cách vị trí cân bằng đoạn ; suy ra: 
=> Phương trình: 
0,25
b. Tìm thời điểm chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn bằng lần thứ .
Ta có: 
0,25
Kể từ lúc , thời điểm chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn bằng lần thứ 2015 là: 
0,25
Với là khoảng thời gian ngắn nhất vật dao động từ vị trí cân bằng đến li độ :
0,25
0,25
4
(2,0đ)
a. Tính tốc độ dao động cực đại tại một điểm .
=20 
0,25
=
0,25
0,25
b. Tính số điểm trên đoạn dao động cùng pha với 2 nguồn.
Gọi N là điểm trên OQ cách hai nguồn đoạn 
Phương trình sóng tổng hợp tại N là:
0,25
Để N dao động cùng pha với nguồn thì: ; 
suy ra: 
0,25
Gọi x là khoảng cách từ N đến AB:
0,25
Vì thuộc đoạn OP nên =>5 £ k £ 12,08 
0,25
Vậy trên đoạn có 8 điểm dao động cùng pha với hai nguồn
 Trên đoạn có 15 điểm dao động cùng pha với hai nguồn
0,25
5
(2,0đ)
a. Tính L và C0.
→
→
0,25
0,25
0,25
0,25
b. Tính góc xoay của tụ.
+ 
+ Gọi PT của Cx là Cx = aj + b (*)
Khi j1=00 thì Cx1=10 à b =10
Khi j2=1200 thì Cx2=250 à 250 = 10 + a120 à a=2
Vậy Cx = 2j + 10
+ Với C3 = 100pF thì j = 450
0,25
0,25
0,25
0,25
6
(4,0đ)
a. Tính r: 
+ 
+ Ta có: jAN + jMB = p/2. 
Suy ra: , từ đó: .
+ Vậy: ZL.(ZC – ZL) = r.(R + r), hay: (1)	 
+ Mặt khác: 	 (2)	
 Và: 	 (3) 	
+ Từ (1), ta rút ra: 	 (4) 	
+Thay (4) vào (2): (5) 
+Thay (3) vào (5), ta được: 
+ Biến đổi ta có: , suy ra: r = ZL. (6) 
+ Biểu thức uAN: . 	
U0AN = 300(V)
 	 (7)	 
Mà: (8) Từ mục a/ ta có: R + r = = 
Suy ra: R = 80W (9) 	 
Thay vào (8), ta tính được: tgj = - 0,346 ® j = -190 (10) 
Ta lại có: 	 (11) 	 
Vậy: 	 (12) 	 
- Biểu thức: 	 (13)
b. Công suất tiêu thụ trên R: 
PR
Theo Cô si: PRmax khi = 40Ω.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 0,25	
7
(2,0đ)
+ Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm tức là 2 vị trí trùng nhau.
+ Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 
 k10,42 = k20,56 = k30,63 42k1 = 56k2 = 63k3 6k1 = 8k2 = 9k3 
+ BSCNN(6,8,9) = 72 => k1 = 12 ; k2 = 9 ; k3 = 8 
+ Trong khoảng giữa có: Tổng số VS cả 2 bức xạ = 11 + 8 + 7 = 26 
+ Vân sáng đầu tiên có cùng màu với vân sáng trung tâm : là vị trí bậc 12 của λ1 trùng bậc 9 của λ2 trùng với bậc 8 của λ3
Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi: k1 = 12 ; k2 = 9 ; k3 = 8
+ Trong khoảng giữa có: 2 vị trí trùng (của λ1λ2) + 0 vị trí trùng (của λ2λ3) + 3 vị trí trùng (của λ1λ3) = 5 vị trí trùng nhau. 
+ Vậy: Số VS quan sát được = 26 – 5 = 21 vân sáng. 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
8
(2,0đ)
a. Tính vận tốc cực đại của các electron quang điện khi đập vào anốt. 
+ Động năng cực đại của electron khi bứt rakhỏi catốt	
+ Động năng cực đại của các electron khi đập vào anốt:
+ Vận tốc cực đại của các electron khi đập vào catốt: 
b. Tính số phôton đập vào catốt mỗi giây: 
+ và 	
+ Số phôton đập vào catốt trong 1 giây do bức xạ và chiều vào catốt: 	
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
9
(2,0đ)
+ Cơ sở lí thuyết: 
- Khi trước đầu hở A của một ống hình trụ có một nguồn âm thì sóng tới từ nguồn âm sẽ giao thoa với sóng phản xạ từ phía đầu kín B của ống tạo thành sóng dừng với những nút và bụng xen kẽ nhau. Khi đó ta sẽ nghe thấy âm to nhất. 
- Đầu A khi đó là bụng sóng còn đầu B là nút sóng, chiều dài của cột không khí trong ống khi đó có giá trị . Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liên tiếp bằng . 
B
A
- Dựa vào tính chất trên ta có thể xác định được bước sóng l của âm và nếu biết tần số f của âm thì ta tính được tốc độ truyền âm trong không khí: v = l.f
+ Sơ đồ bố trí thì nghiệm
+ Các bước tiến hành và xử lí kết quả:
- Lắp xilanh đã được lồng pittông và âm thoa lên giá đỡ sao cho 2 nhánh âm thoa nằm trong mặt phẳng chứa trục xilanh, vuông góc với trục xilanh và 1 nhánh âm thoa nằm sát đầu hở A của xilanh.
- Đẩy pitông để mặt pittông sát đến đầu A của xilanh, khi đó đầu kia của xilanh trùng với vạch số 0 của thước.
- Dùng búa gõ vào âm thoa đồng thời từ từ kéo pitông về phía đầu B gần A nhất sao cho âm nghe được to nhất. Đọc và ghi kết quả độ dài l của cột không khí trong xilanh nhờ thước gắn trên pittông.
- Lặp lại thí nghiệm này tối thiểu 3 lần và tính 
- Tiếp tục gõ âm thoa và dịch pittông về phía đầu B của xilanh để lại ghe được âm to nhất lần thứ hai. Lặp lại thí nghiệm này tối thiểu 3 lần và tính 
	;	
- Tính 
f và Df được ghi trên âm thoa
- Kết quả: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25