Đề thi học sinh giỏi cấp Huyện Tĩnh Gia năm học 2003 – 2004 Môn Toán học lớp 6

 Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2003 – 2004
 Môn Toán học lớp 6
 Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Câu 1: (2 đ)
	1) So sánh: và 
	 	2) Tính : 
Câu II: (2 đ)
	1) Chứng tỏ rằng: 1000n + 53 chia hết cho 9.
	2) Xét trên Z. Cho n – 6 và n + 1.
	a) Tìm nđể n – 6 là ước của n + 1
	b) Tìm giá trị lớn nhất của 
Câu III: (1.5 đ)
	1) Tìm x : 
	2) Tìm a,b sao cho : a.b = a + b
Câu IV: (2.5 đ)
 Cho đoạn thẳng OA. Trên tia đối của OA lấy điểm B . Kẻ tia Ot sao choBOt = 140o. Trên cùng phía với tia Ot vẽ tia Oz sao cho zOA = 20o
	a) Hình vẽ có bao nhiêu góc. (Viết tên các góc đó)
	b) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của góc tOA.	
	c) Lấy M là trung điểm của OA. So sánh số đo đoạn thẳng BM với trung bình cộng số đo 2 đoạn thẳng của BO và BA.
Câu V: (2 đ)
Cho n số a1, a2, , an biết rằng mỗi số trong chúng bằng 1 hoặc -1 và : 
	a1. a2 + a2. a3++ an-1. an+ an. a1 = 0.
	Chứng tỏ rằng n chia hết cho 4.
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2004 – 2005
 Môn Toán học lớp 6
 Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Câu I: (3 đ)
	1) So sánh 2 phân số : và 
	2) Điền số thích hợp vào dấu * : 
 1 2
	 x
 7 *
	 * * *
	 8 4
	 * * *
	3) Tìm x : 30 - = 8
Câu II: (1. 5 đ)
	Ngày chủ nhật bạn An đi về thăm ông bà nội. Bạn đi từ nhà đến nhà ông bà hết 4 giờ. Giờ đầu bạn đI được quãng đường, giờ thứ 2 đi kém hơn giờ đầu quãng đường. Giờ thứ ba đI kém hơn giờ thứ 2 là . Hỏi giờ thứ 4 đi được mấy phần quãng đường.
Câu III: (1.5 đ)
	Cho đoạn thẳng AB. Điểm O nằm trên đoạn thẳng AB.
	a) Tìm vị trí của O để OB có số đo nhỏ nhất.
	b) Tìm vị trí của O để AB + OB = 2 OB.
	c) Tìm vị trí của O để AB + OB = 3 OB.
Câu IV: (2 đ)
	Chứng tỏ rằng với mọi n thuộc N thì : 8n + chia hết cho 9.
Câu V: (2 đ)
	Cho a là một hợp số khác 0. Khi phân tích a ra thừa số nguyên tố chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là p và q. Biết a3 có 40 ước số. Hỏi a2 có bao nhiêu ước số ?
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2007 – 2008
 Môn Toán học lớp 6
 Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Câu I: (2 đ)
	1) Tính nhanh: 
	2) So sánh hai phân số : và 
	3) Rút gọn phân số mà không cần thực hiện phép tính ở tử.
Câu II: (3 đ)
	1) Tìm x, y :
	a) 
	 b) (x + 1).(y - 2) = -55
2) Cho . Tìm n để A có giá trị nguyên.
Câu III: (3 đ)
Trên nữa mặt phẳng cho trước có bờ Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo xOy = 700.
 và số đo yOz = 300.
	a) Xác định số đo của xOz
	b) Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (Điểm A không trùng với điểm O và độ dài OB lớn 	hơn độ dài OA). Gọi M là trung điểm của OA. Hãy so sánh độ dài MB với trung bình 	cộng độ dài OB và AB.
Câu IV: (2 đ)
	Tìm hai số tự nhiên a và b biết tổng BCNN và ƯCLN của chúng là 15.
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
 Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2008 – 2009
 Môn Toán học lớp 6
 Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Câu I: (3 đ)
	1) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:
	 a) 33.(17-5) – 17.(33-5)
	 	 b) 
2) Tìm x, y sao cho (x - 7).(y + 3)< 0
Câu II: (2 đ)
	1) Cho 16 số nguyên trong đó tích của 3 số bát kỳ luôn là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 16 số nguyên đó là một số dương.
	 2) Chứng tỏ : 
Câu III: (1.5 đ) : Cho 
	a) Tìm n để A có giá trị nguyên.
	b) Tìm n để A là phân số tối giản.
Câu IV: (1.5 đ)
	Cho 3 điểmM, O, N thẳng hàng. Điểm N không nằm giữa hai điểm M và O. Biết MN = 3 cm, ON = 1 cm. So sánh OM và ON.
Câu V: (2 đ)
	Tuổi của Anh hiện nay gấp 3 lần tuổi của em lúc người Anh bằng tuổi hiện nay của người em. Đến khi tuổi của em bằng tuổi hiện nay của người anh thì tổng số tuổi của hai anh em là 35. Tính tuổi của mổi người hiện nay.
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2009 – 2010
 Môn Toán học lớp 6
 Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Câu I: (2 đ)
	1) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:
a) 
b) 
Câu II: (1,5 đ)
Cho 
Tìm để A có giá trị nguyên.
Tìm để A có GTNN.
Câu III: (2,5 đ)
Tìm 
(x – 1)(x2 + 1) = 0
xy + 3x – 2y = 11
Câu IV: (2,0 đ)
Cho a N la một số không chia hết cho 3.
Chứng tỏ rằng a2 chia cho 3 dư 1.
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số?
Câu V: (2,0 đ)
Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm O, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta kẻ các tia Ox và Oy ta có AOx = ao, xOy = bo (a > b > 0) gọi Oz là tia phân giác của AOx.
Em hãy vẽ hình trong các trường hợp sảy ra về vị trí của tia Ox và tia Oy? ở mỗi hình vẽ có bao nhiêu góc? Đó là những góc nào?
Hãy tính AOx và xOz ở mỗ trường hợp hình vẽ được.
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2010 – 2011
 Môn Toán học lớp 6
 Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Bài 1 ( 1,5 điểm ) Tính hợp lý:
(-159).56 + 43.(-159) + (-159)
Bài 2 ( 3,0 điểm )
1) Tìm x
2) Cho x, y là hai số nguyên cùng dấu. Tính x + y biết 
3) Cho O là điểm nằm trên đường thẳng xx’, trong cùng một nửa mặt phẳng vẽ ba tia Oy; Oz và Ot sao cho xOy = ao (0 < a < 130o) có xOz = ao + 20o và xOt = ao + 40o. Hình vẽ có bao nhiêu góc ( Liệt kê các góc ), so sánh góc yOt với góc zOt. 
Bài 3 ( 1,5 điểm ) Có 64 bạn học sinh giỏi khối 6 đi thăm quê Bác Hồ được bố trí đủ chổ ngồi trong hai loại xe ô tô, gồm: Ô tô 12 chổ ngồi và ô tô 7 chổ ngồi. Hỏi mỗi loại có mấy xe?
Bài 4 ( 2,0 điểm ) Cho (a,b) = 1 chứng minh rằng ( a.b, a + b ) = 1.
Bài 5 ( 2,0 điểm ) Một số tự nhiên có hai chữ số là bội của 3, ta đặt thêm số 0 vào giữa hai chữ số của số đã cho được số có 3 chữ số. Nếu cộng thêm vào số có 3 chữ số vừa thu được hai lần chữ số hàng trăm của số mới ta được một số mới gấp 9 lần số ban đầu. Tìm số có hai chữ số ban đầu?
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
 Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2011 – 2012
 Môn Toán học lớp 6
 Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Bài 1 ( 2 điểm ) Tính hợp lý
942 – 2567 + 2563 – 1942
Bài 2 ( 2,5 điểm ) 
Tìm để cho các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên
 ; ; 
Hiện nay tuổi của Nam bằng tuổi của An. Bốn năn trước Nam kém An 8 tuổi. Hỏi lúc đó tuổi của Nam bằng bao nhiêu phần trăm tuổi của An?
Bài 3 ( 2,5 điểm ) Tìm x
a) ( x – 7 ).( x + 3 ) < 0 với 
b) 
Bài 4 ( 3 điểm )
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 dư 5 và chia cho 19 dư 12
Cho ; chứng tỏ rằng 
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2012 – 2013
 Môn Toán học lớp 6
 Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Bài 1 ( 4 điểm ) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất:
2012 – (304 + 2012) + (2013 + 304).
Bài 2 ( 4 điểm ) Tìm x,y Z
(x – 7)(xy + 1) = 9.
 với x – y = 5.
Bài 3 ( 4 điểm ) 
 Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
Bài 4 ( 5 điểm ) 
 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi và số giờ chạy là một số tự nhiên.
Giờ đầu xe chạy được 12 km và 1/8 quãng đường còn lại. Giờ thứ hai xe chạy được 18 km và 1/8 quãng đường còn lại, giờ thứ ba xe chạy được 24 km và 1/8 quãng đường còn lại. Xe cứ chạy như vậy đến B. Tính quãng đường AB vad thời gian xe chạy từ A đến B?
Bài 5 ( 3 điểm ) Chứng tỏ rằng số 111...1122...22 ( Tạo thành từ 100 chữ số 1 và 100 chữ số 2 ) là tích của hai số nguyên liên tiếp.
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm