Đề thi học kỳ II năm học 2013 - 2014 môn thi : Toán - Lớp 9 thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2013 - 2014)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Môn: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: NGUYỄN THỊ KIM LIÊN 
 	Đơn vị: Trường THCS MỸ HÒA 
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Số câu: 
2
1
Số điểm 
1,0
1,0
2,0
Số câu 
1
2
Số điểm 
1
3
 4,0
Số câu 
3
Số điểm 
0,5
2,5
3,0
Số câu 
1
Số điểm 
 1,0
1,0
Tổng số câu 
2
2
5
1
Tổng số điểm 
1,0
2,5
5,5
1,0
10
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Năm học 2013-2014
Môn thi : Toán - lớp 9
Thời gian : 90phút (không kể thời gian giao đề)
 Bài 1 : (2điểm)
 Cho phương trình : 
 Không giải phương trình hãy tính 	; ; 
Bài 2: (3điểm) 
 1) Giải các phương trình sau: 
 a) 
 b)
Bàì3: (1,5điểm)
 Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau là 3cm. Cạnh huyền bằng 
 15cm. Tính chu vi của tam giác đó.
Bài 4:(3,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao
 AM,CP cắt nhau ở H. BH kéo dài cắt AC ở N
 a)Chứng minh:BN AC 
 b)Chứng minh: Tu giác APHN và tứ giác HNCM nội tiếp
 c)Chứng minh : NB là phân giác của góc PNM
 d)Gọi K là điểm đối xứng của H qua trung điểm của BC
 Chứng minh K nằm trên đường tròn O 
( Chú ý: Học sinh làm bài vào giấy riêng, không được dùng bút xoá và bút màu đỏ trong bài làm, học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KỲ II TOÁN NĂM 2013 - 2014
Câu
Nội dung
Điểm
B1
2,0
Tính đúng 2 ý đầu
1
Tính đúng ý cuối
1
B2
3,0
1
 Giải đúng
1,5
2
 Giải đúng
1,5
B3
1,5
1
Chọn ẩn , ĐK(0,5đ)
Lập phương trình (0,5đ)
Giải và trả lời (o,5đ)
1,5
 B4
 a
b 
c
d
Vẽ hình
Cm được H là trực tâm.....
Suy ra........
Cm đươc mỗi tứ giác nội tiếp
Cm đúng
Cm được tứ giác ACKB nội tiếp;A,B,C thuộc 
đường tròn O
Suy ra K thuộc đường tròn O
0,5
0,5
0,25
0,5
0,5
0,75
0,5
Ghi chú : 
 - Nếu học sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang điểm của câu đó một cách hợp lí để cho điểm 
- Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25đ
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn :
 TOÁN
Lớp :
 9
Năm học 2013 − 2014
Người ra đề :
 PHAN ĐÌNH ẨN
Đơn vị :
Trường THCS Nguyễn Du
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
1 Hệ phương trình bậc nhất một ẩn
Số câu: 
1
1
Số điểm 
1
1
2. Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) 
Số câu 
1
1
2
Số điểm 
1
1
2
phương trình bậc hai một ẩn
Số câu 
1
1
1
3
Số điểm 
1
1
1
3
3. Góc với đường tròn
Hình vẽ 0,5đ 
 0,5
Số câu 
1
1
2
4
Số điểm 
1
1
1,5
3,5
Tổng số câu 
4
3
3
10
Tổng số điểm 
4
3
3
10
Phòng GD và ĐT Đại Lộc
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THCS Nguyễn Du
Năm học 2013 -2014
GV: PHAN ĐÌNH ẨN
Môn thi: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2,0đ) 
Giải hệ phương trình 
Giải phương trình : x2 - 7x + 12 = 0 
Câu 2: (2,0đ)
Cho hàm số y = có đồ thị (P) và hàm số y = - x + 4 có đồ thị (D).
Vẽ đồ thị (P) và (D) trên mặt phẳng tọa độ Oxy,
Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3 : (2,0đ)
Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 + (m + 1)x + m = 0 
Giải phương trình khi m = 1
Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 4. Tính nghiệm còn lại x2. 
Tìm m để pương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 : (4,0đ) 
Cho đường tròn O và điểm A ngoài đường tròn đó. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và các tuyến ADE tới đường tròn ( B và C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của DE.
 a/ Chứng minh rằng năm điểm A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
 b/ Chứng minh HA là tia phân giác góc BHC.
 c/ Gọi I là giao điểm BC và DE, chứng minh: AB2 = AI.AH
 d/ BH cắt đường tròn (O) ở K. Chứng minh: AE // CK
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII( Năm học 2013 − 2014)
Câu
Nội dung
Điểm
1 
(2,0đ) 
a) 
Û 
0,5điểm
0,5điểm 
b) Tính đúng D = 1
 Tính đúng hai nghiệm x1 = 4, x2 = 3
0,5điểm
0,5điểm
a) - Lập đúng bảng giá trị 
 - Vẽ đúng đồ thị 
0,5điểm
0,5điểm
a) Lập được phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P): x2 + 2x – 8 =0
Tìm được : A(2; 2), B(-4; 8)
0,5điểm
0,5điểm
3
(2,0đ)
Thay m = 1 Þ x2 + 2x + 1 = 0 
Giải ra : x1 = x2 = -1 
0,25điểm 
0,25điểm
b) Thay x = 4 vào phương trình tìm được m = - 4
Tính 
0,5điểm
0,25điểm
c)Ta có : 
Suy ra nhỏ nhất bằng 1 m = 0 
0,25điểm
0,25 điểm 
0,25 điểm
5
(4,0đ)
Hình vẽ đúng 
0,5điểm
 a) lí luận ABO = AHO =ACO = 900
Các điểm B,H,C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.Vậy 5 điểm .....
0,5điểm
0,5điểm
b) AHB =ACB ; AHC = ABC ( các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung..)
Mà ACB = ABC Suy ra AHB = AHC Vậy HA là phân giác của góc BHC
0,5điểm
0,5điểm
c) Trong tam giác vuông AOB có AB2= AM.AO (1)
 Hai tam giác vuông AOH và AIM đồng dạng nên ;AO.AM=AH.AI (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AB2= AI.AH 
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
d) BKC = BCA ( Cùng chắn cung BC)
 AHB = BCA ( Cùng chắn cung BC), 
do đó KBC = AHB.Suy ra AE//CK
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (NĂM HỌC 2013 – 2014)
MÔN: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút)
GV ra đề: Lâm Thanh Tuấn
Đơn vị: Trường THCS Lê Lợi
MA TRẬN ĐỀ:
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1) Hệ 2 PT bậc nhất hai ẩn.
Giải được hệ phương trình = pp cộng và thế.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 ( câu 1)
0,75 đ
 7,5 %
0,75 đ
 7,5%
2) Hàm số 
 y = ax ( a ≠ 0)
Vẽ được đồ thị hàm số
Xác định được hệ số a
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 (câu 2b)
1 đ
 10%
1 ( câu 2a)
0,5 đ
 5%
1,5 đ
 15%
3) PT bậc hai một ẩn
Nắm được định lý Vi et
Giải được phương trình bằng công thức nghiệm hoặc nhẩm nghiệm theo Hệ thứcVi ét 
Tìm ĐK để PT có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 (câu1a)
0,5 đ
 5%
1 (câu 1c, 3a)
2 đ
 20%
1 (câu 3b)
1,25 đ
 12,5 %
3,75 đ
 37,5%
4) Góc với đường tròn
Tính được góc nội tiếp
Vẽ được hình bài toán
C/m được tứ giác nội tiếp
Sử dụng t/g nội tiếp để lập luận tia p/g
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 (câu 4a)
1,0 đ
 10 %
0,5 đ
 5%
1 (câu 4b)
1,0 đ
 10%
1 (câu 4c)
1,0 đ
 10%
3,5 đ
 35%
5) Hình trụ, hình nón, hình cầu
Biết cách tính bán kính của hình trụ khi biết Sxq
Số câu 
-Số điểm
- Tỉ lệ %
1câu (câu 5)
0,5 đ 
5%
0,5 đ
 5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3 câu
2,5 đ
 25%
4 câu
4,0 đ
 40 %
2 câu
2,5 đ
 25%
1 câu
1,0 đ
 10%
10 câu
10 đ
 100%
TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2013 -2014
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Môn: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Cho phương trình: x2 - 15x + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. 
Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức: A = x1 + x2 - 3x1.x2 
b) Giải hệ phương trình: 
c) Giải phương trình : x4 + 3x2 – 4 = 0
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P).
a) Tìm a để đồ thị (P) đi qua điểm M(1; ).
b) Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm được.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + mx + m - 1 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 3.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó?
Bài 4: (3,0 điểm) Cho DABC vuông tại A và ÐACB = 200. Trên cạnh AC lấy điểm D, vẽ đường tròn (O) đường kính CD cắt cạnh BC tại E. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F.
a) Tính số đo ÐCDE ? 
b) Chứng minh tứ giác ABCF nội tiếp.
c) Chứng minh BF là tia phân giác của góc AFE. 
Bài 5: (0,5 điểm) Diện tích xung quanh của một hình trụ là 120p cm. Biết chiều cao của hình trụ này là h = 15 cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy của hình trụ đó. 
------------------------- Hết -----------------------
Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: .................
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM & THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 9
KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2013 – 2014
Bài
Nội dung
Điểm
1
(2,5đ)
1a
 A = x1 + x2 - 3x1.x2 = 15 - 3.2 = 15 - 6 = 9
0,5 đ
1b
 Giải đúng nghiệm của hệ phương trình (x = 1; y = 3)
0,75 đ
1c
Đặt t = x2 ( t ³ 0) Þ PT: t2 + 3t - 4 = 0
Giải đúng t1 = 1(nhận) ; t2 = -4 (loại) 
Suy ra nghiệm của PT : x = ± 1 
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
2
(1,5đ)
2a
Tìm đúng a = 
0,5 đ
2b
Vẽ đúng đồ thị (P) 
1,0 đ
3
(2,0đ)
3a
Khi m = 3 ta có PT: x2 + 3x + 2 = 0
Giải đúng nghiệm của PT là: x1 = -1; x2 = -2
0,25 đ
0,5 đ
3b
Tìm được D = m2 - 4m + 4 = (m - 2)2 
PT có nghiệm kép khi D = 0 Û (m - 2)2 = 0 Û m = 2
Tính được nghiệm kép x1 = x2 = -1
0,5 đ
0,25 đ
0,5 đ
4
(3,5đ)
0,5 đ
a
Lập luận: ÐDEC = 900
DDEC có ÐDEC = 900, ÐDCE = 200 => ÐCDE = 700
0,5 đ
0,5 đ
b
Lập luận: ÐBAC = 900 và ÐBFC = 900 Kết luận tứ giác ABCF nội tiếp. 
0,5 đ
0,5 đ
c
Lập luận đúng: ÐBFE = ÐBFA = ÐACB 
Kết luận BF là tia phân giác của góc AFE.
0,5 đ
0,5 đ
5
(0,5đ)
Ta có: Sxq = 2prh Þ(cm)
0,5 đ
*Chú ý: Giáo viên áp dụng thang điểm vào các bước giải một cách thích hợp nhất!
======= Hết ======
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn :
 TOÁN
Lớp :
 9
Năm học 2013 − 2014
Người ra đề :
 NGÔ ĐÌNH VỊNH
Đơn vị :
Trường THCS Nguyến Du
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1 Hệ phương trình bậc nhất một ẩn
Giải hệ phương trình
Viêt phương trình đường thẳng 
Số câu: 
1
1
2
6
Số điểm 
1,0
0,75
1,75
2. Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) 
Tính chất 
Đồ thị
Số câu 
1
2
3
Số điểm 
0,5
0,75
1,25
phương trình bậc hai một ẩn
Giải phương trình
Tính nghiệm 
Điều kiện để có nghiệm âm 
Số câu 
1
3
3
Số điểm 
1,5
1,0
1,0
3,0
3. Góc với đường tròn
Số do góc 
Vẽ hình 
Tứ giác nội tiếp
Tam giác cân 
Chứng minh hệ thức 
Số câu 
3
3
Số điểm 
0,5
1,5
1,0
1,0
4,0
Tổng số câu 
2
2
6
2
12
Tổng số điểm 
1,0
4,25
2,75
2
10
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.
Phòng GD và ĐT 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
 Đại Lộc
 Năm học 2013 -2014
 Môn thi: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2,0đ) 
 Giải hệ 3x - y = 3
Giải phương trình : 2x2 - 5x + 3 = 0 
Câu 2: (2,0đ)
 Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P)
Nêu tính chất của hàm số này 
Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Trên (P) lấy hai điểm M, N lần lượt có hoành độ là - 2; 1. Viết phương trình đường thẳng M N
Câu 3 : (2,0đ)
Cho phương trình bậc hai : 2x2 - 6x + 3m = 0 (m là tham số )
Giải phương trình khi m = 0
Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 2. Tính nghiệm còn lại x2. 
 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x + x = 3 
Câu 4 : (4,0đ) 
Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) . Gọi E là điểm nằm giữa M và A. Vẽ đường tròn đường kính OE cắt AB tại điểm thứ hai H. Nối EH cắt MB tại F.
Tính số đo góc EHO
Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp 
Chứng minh rằng tam giác EOF cân
Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng OI. OF = OB.OH 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :Lớp SBD
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII( Năm học 2013 − 2014)
Câu
Nội dung
Điểm
1 
(2,0đ) 
a) 
 Qui đồng pt (1) kết hợp pt(2) 
 Giải đúng x=2 y=3 
0,5điểm
0,5điểm 
 b) Tính đúng D , hoặc nhẩm nghiệm a+b+c =0 
 Tính đúng hai nghiệm x1 = 1, x2 = c /a = 3 /2
0,5điểm
0,5điểm
2
(2,0đ)
a = - 0,5 0
0,5 điểm 
b) Lập đúng bảng giá trị 
 Vẽ đúng đồ thị 
0,25điểm
0,5điểm
c)Tìm được : A(-2; -2), B(1; -0,5)
Lập luận tìm được phương trình đường thẳng AB : y = 0,5x - 1 
0,25điểm
0,5 điểm 
3
(2,0đ)
Thay m = 0 Þ 2x2 - 6x = 0 
Giải ra : x1 = 0; x2 = 3
0,25điểm 
0,25điểm
 b) Thay x = 2 vào phương trình tìm được m = 
 Tính được x 2
0,5điểm
0,25điểm
c). Để phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ 0 
 Tìm được m ( sau khi đ/c đk )
0,25điểm
0,5 điểm 
5
(4,0đ)
Hình vẽ đúng 
0,5điểm
a) lí luận được 
0,5điểm
Lí luận được 
suy ra được tứ giác OHBF nội tiếp
0,5điểm
0,5điểm
( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OE)
( ∆ AOB cân)
( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OF)
Suy ra hay ∆ OEF cân tại O
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
Chứng minh được ∆ OIB ~ ∆ OHF 
Suy ra nên OI.OF = OB.OH
0,5điểm
0,5điểm
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2013 - 2014)
Môn: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Cúc
Đơn vị: Trường THCS Lý Tự Trọng
Bài 1/ (2đ25)
Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
 (P): ; (d): 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c) Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua A(1; 4) và B(-2; 1)
Bài 2/(2đ)
Giải phương trình: x4 + 4x2 – 5 = 0 
Cho phương trình: .Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm . Không giải phương trình tính: 
Bài 3/(2,5đ) Cho phương trình bậc 2 ẩn x, tham số m:
Tìm m để phương trình có nghiệm là 2. Tìm nghiệm còn lại.
Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho: 
Bài 4/(3đ25) Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B. C kaf các tiếp điểm), Kẻ dây CD song song AB, tia AD cắt (O) tại E (E khác D)
Chứng minh : Tứ giác ABOC nội tiếp
 Chứng minh: = 
Chứng minh: 
Tia CE cắt AB tại I. Chứng minh : IA = IB
..............................................
BIỂU ĐIỂM:
Bài 1/ (2,25đ)
Đúng mỗi câu 0,75
Bài 2/ (2đ)
a/ Giải đúng 1đ
b/ Chứng tỏ 0,25đ
 Tính đúng 0,75đ
Bài 3/ (2,5đ)
a/ Tìm được m 0,5đ
 Tìm được nghiệm còn lại 0,5đ
b/Chứng minh được pt có 2 nghiệm phan biệt 1đ
c/ Tìm đúng m 0,5đ
Bài 4/ Vẽ hình a,b,c 0,25đ
a/ 0,75đ
Viết được mỗi góc 900 0,25đ x2= 0.5đ
c/m được tứ giác nội tiếp 0,25đ
b/C/ m đúng	0,75đ
c/c/m đúng	0,75đ
d/ C/m đúng 0,75đ
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC
 TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ ĐÈ NGHI
 MÔN TOÁN 9
 THỜI GIAN 90 PHÚT
 GV: Nguyễn Văn Tiến
 A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2013-2014
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
TỔNG ĐIỂM
Hàm số y = ax2 (a 0) Phương trình bậc hai một ẩn - hệ phương trình
Câu 2
a/ 1,25 đ
Câu 1
a/ 1đ
b/ 1đ
Câu 2
b/ 0,75 đ
câu 3
2 đ
6,0 đ
Góc với đường tròn
Câu a
1,5 đ
Câu b
1,25 đ
Hình vẽ 0,5 đ
Câu c
0,75
4,0 đ
TỔNG
2,75 đ
3,75 đ
3,5 đ
10,0 đ
 B.Đề:
Bài 1 (2 đ) a/ Giải phương trình : 3x2 + 5x – 8 = 0
 b/ Giải hệ phương trình : Bài 2 (2 đ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = 2x – 1 có đồ thi (d)
Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3 (2đ) Cho phương trình: x2 – 3x + 3m – 1 = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình (1) . Tìm m để x12 + x22 = 17
Bài 4(4đ) Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D , CE cắt BD tại H .
Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp
Chứng minh: AH vuông góc với BC tại F
EF cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh: DK // AF.
 C. HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1
 Giải đúng
Giải đúng
1 điểm
1 điểm
Bài 2
+ Vẽ đúng (P)
+ Vẽ đúng (d)
Tìm được tọa độ giao điểm
0,75đ
0,5 đ
0,75 đ
Bài 3
+Thiết lập Δ
+Điều kiện m 
+ Có đ/k
+ Sử dụng định lý Vi-et biến đổi tìm được m
0,75 đ
0,25 đ
0,25đ
0,75 đ
Bài 4
 + Hình vẽ
 câu a/
 +góc BEC = 900() góc AEH = 900
 + góc BDC = 900()()⇒ ADH = 900 
A
B
C
H
E
D
K
F
O
 + góc AEH + góc ADH = 1800
 + kết luận 
Câu b
+ chứng tỏ BD, CE là hai đường cao
+ suy ra H là trực tâm của tam giác
+ Kết luận AH vuông góc BC
Câu c
+cm tứ giác BEHF nội tiếp
+suy ra góc EBH = EFH
 EFH = EKD
Suy ra AF// DK
0,5 đ
0,5đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25đ
0,5
0,5
0,25
0,25
O,25
0,25
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
 Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)
 Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Hai
 Đơn vị: Trường THCS MỸ HÒA
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Số điểm: 10
Chủ đề 1: Chủ đề 1: Giải toán lập hệ phương trình, phương trình
Bài toán có lời giải
Số tiết: 
 8
Số điểm: 
 1.5
Sc: 1
Sđ: 
 1.5
Sc: 1
 1.5
Chủ đề 2: Hàm số y = ax2
Hàm số đồng biến, nghịch biến
Vẽ đồ thị của hàm số
Số tiết: 
 3
Số điểm: 
 1.0
Số câu: 1
Sđ
 0.5
Số câu: 1
Sđ
 1.0
Sc: 2
 1.5
Chủ đề 3: Phương trình bậc hai
Nhận biết phương trình bậc hai
Giải phương trình bậc hai
Hệ thức viet
Số tiết: 
 8
Số điểm: 
 2.0
Sc: 1
Sđ:
 0.5 
Sc: 1
Sđ:
 1.0 
Sc: 1
Sđ:
 0.5 
Sc: 3
 2.0
Chủ đề 4: góc với đường tròn
Nhận biết góc với đường tròn
Vẽ hình, tứ giác nội tiếp
Góc với đường tròn
Tính chất hình học
Số tiết: 
 18
Số điểm: 
 3.0
Số câu: 2
Sđ
 1.0
Sc: hình,1
Sđ: 
 1.25
Sc: 1
Sđ: 
 1.0
Sc: 1
Sđ: 
 0.75
Sc: 5
 4.0
Chủ đề 5: Hình không gian
Nhận biết hình
Bài tập đơn giản
Số tiết: 
 11 
Số điểm: 
 1.0
Sc: 1
Sđ: 
 1.0
Sc: 2
 1.0
TỎNG KẾT
Số tiết: 
 65
Số điểm: 
 10.0
Số câu: 4
Sđ 
 2.0
Số câu: 2
Sđ:
 2.25 
Sc: 4
Sđ:
 4.5 
Sc: 2
Sđ:
 1.25 
Sc: 12
 10.0
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2013 - 2014)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
 Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)
 Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Hai
 Đơn vị: Trường THCS MỸ HÒA
Câu 1.(2,0 điểm)
 1) Cho phương trình bậc hai : x2 – 3x + 13 = 0. Viết các hệ số a, b , c.
 2) Hàm số y = -2x2 đồng biến hay nghịch biến khi x < 0.
 3) Cho hình vẽ, Cx là tia tiếp tuyến của ( O ). Trong các góc BOC, COA, BAC, BCx, ABC Acx, góc nào là góc nội tiếp của đường tròn ( O ).
Câu 2. ( 2,5 điểm )
 1) Vẽ đồ thị của hàm số y = –2x2
 2) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị
Câu 3.(1,5 điểm)
 Cho phương trình bậc hai có tham số m: (m – 1) x2 – 2x – 3 = 0 ( 1 )
 a) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 6
 b) Tìm m để phương trình ( 1 ) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 4
Câu 4.(1,0 điểm )
 Tìm diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ cao 1,2m và bán kính đáy 0,5m.
 ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) .
Câu 5.(3,0 điểm )
 Cho điểm S nằm ở bên ngoài đường tròn ( O ). Từ S vẽ các tiếp tuyến SA, SB của ( O ) ( A, B là các tiếp điểm )
 a) Chứng minh tứ giác OASB nội tiếp.
 b) SO cắt ( O ) tại D, E ( D nằm giữa S và O ) . Gọi M là điểm chính giữa cung DE không chứa điểm A của ( O ). AM cắt SO tại N. Chứng minh SN = SA
 c) AB cắt SO tại I. Chứng minh DS.EI = ES.DI
----------------Hết----------------
THCS MỸ HOÀ- TỔ TOÁN
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 . 2013- 2014 . GV : Nguyễn Hai
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1.
(2,0 điểm)
1) Nói đúng các hệ số a, b, c
2) Hàm số đồng biến khi x<0 vì có hệ số a = -2 < 0
3) Ghi đúng hai góc nội tiếp
0.5
0.5
1.0
Câu 2. ( 2,5 điểm )
1) Vẽ đồ thị của hàm số y = –2x2
Lập bảng, tính toán đúng
Vẽ đúng
0.5
0.5
Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y. 
Số ban đầu là 10x + y; số mới 10y + x
Theo đề ta có : y = 3x
 10y + x – ( 10x + y ) = 18 
Ta có hệ phương trình 
Giải được x = 1 , y = 3 ( thỏa mãn điều kiện )
Trả lời
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3.
(1,5 điểm)
 Thay m = 6 tìm đúng phương trình có hai nghiệm x1 = 1, x2 = 
1.0
Chứng minh phương trình có nghiệm m; m1
 x12 + x22 = 3. Suy ra ( x1 + x2)2 – 2x1x2 = 4
Tìm được m = 3 ( thỏa mãn )
 m = ( loại )
Kết luận
0.25
0.25
Câu 4.
(1,0 đ)
Tính đúng mỗi ý 0.5 điểm
1.0
Câu 5
(3,0 đ)
Hình vẽ
0.5
a) Chứng minh SAOA, SB OB
 Chứng minh đến kết luận đúng 
0.25
0.50
b)
 Chứng minh ( Tính chất góc nội tiếp ) 
 Chứng minh ( Tính chất góc nội tiếp ) 
 DM = EM ( giả thiết ) 
 Suy ra:
 Ta được tam giác SNA cân tại S. Suy ra điều phải chứng minh
0.25
0.25
0.25
0.25
c) Chứng minh 
 Chứng minh AE là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ANS
 Chứng minh 
 Suy ra: hay DS.EI = ES.DI
0.25
0.25
0.25
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn :
 TOÁN
Lớp :
 9
Năm học 2013 − 2014
Người ra đề :
 NGUYỄN DƯ
Đơn vị :
Trường THCS Mỹ Hòa
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1 Hệ phương trình bậc nhất một ẩn
Giải hệ phương trình
Số câu: 
1
1
2
6
Số điểm 
1,0
1,0
2. Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) 
Đồ thị
 Tương quan HS
Số câu 
2
1
3
Số điểm 
1,0
1,0
2,0
phương trình bậc hai một ẩn
Vi ét
 Giải phương trình 
Nhẩm nghiệm
Phương trình tham số 
Số câu 
1
1
3
3
Số điểm 
0,75
1,0
0,75
1,0
3,5
3. Góc với đường tròn
 Vẽ hình 
Tứ giác nội tiếp
 Chứng minh tia phân giác 
Tính diện tích 
Số câu 
3
3
Số điểm 
0,5
1,0
1,0
1,0
3,5
Tổng số câu 
2
2
6
2
12
Tổng số điểm 
1,25
4,0
2,75
2
10
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.
Phòng GD và ĐT 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Đại Lộc
 Năm học 2013 -2014
ĐỀ THAM KHẢO
Môn thi: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm) 
Cho phương trình 3x2 – 7x + 2 = 0.
Không giải phương trình, hãy tính : Δ ; x1 + x2  ; x1.x2 
Giải phương trình x2 + 4x – 21 = 0 
Giải hệ phương trình  
Câu 2. (2,0điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P)
 Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Đường thẳng y = ax ( a > 0) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 2. Tìm a . 
Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m − 1 = 0 ( ẩn x) 
Giải phương trình khi m = 2014
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của m, biết x12 + x22 = 2
Câu 4 : (3,5đ) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có = 300. Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BM < MC. Qua M, dựng tia Mx vuông góc với BC cắt AB tại O. Dựng đường tròn tâm O bán kính OM cắt OB tại E . Từ C, vẽ tia Cy tiếp xúc với đường tròn (O) tại N ( CN nằm giữa CA và CO)
Chứng minh rằng tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn
Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN
Biết OM = 2cm . Tính diện tích tam giác OMB phần nằm ngoài đường tròn (O)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :Lớp SBD
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII( Năm học 2013 − 20134)
Câu
Nội dung
Điểm
1 
(2,5đ) 
Đúng mỗi ý 0,25đ
0,75đ
Lập đúng Δ’ = 25 
Tính đúng hai nghiệm : x1 = 3; x2 = −7
0.50đ
0,50đ
0,50đ
0,25đ
2
(2đ)
 Lập đúng bảng giá trị 
 Vẽ đúng đồ thị 
0,50đ
0,50đ
Lí luận và tìm được hoành độ giao điểm x = ± 1
 Tìm được a = 2
0,50đ
0,50đ
3
(2,0đ)
Thay m = 2014 Þ x2 – 2014 + 2013 = 0
Giải phương trình : x1 = 1, x2 = 2013
0,25đ
0,50đ
b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm 
0,50đ
Ta có : x1 + x2 = m , x1.x2 = m − 1
 x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 2 Þ m2 – 2m – 2 = 2 
Û m = 0 hoặc m = 2 
0,25đ
0,50đ
5
(3,5đ)
Hình vẽ đúng 
0,50đ
Chứng minh , 
0,50đ
 Tính suy ra tứ giác MONC nội tiếp
0,50đ
Chứng minh A thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác MONC
Chứng minh 
Suy ra ( góc nội tiếp chắn cung bằng nhau)
 Kết luận: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Tính được MB = OM. cotB = 2 (cm)
Tính được SOMB = 2(cm2)
Tính được Sq(OME) = (cm2)
Diện tích hình cần tìm : S = 2− (cm2)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (NĂM HỌC 2013 - 2014)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Môn: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Văn Tân 
Đơn vị: Trường THCS Võ Thị Sáu
I.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII - TOÁN 9 
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Thấp
Cao
Hàm số y=ax2
Tính giá trị của hàm số
Số câu
1
1
Số điểm
1
1
Tỉ lệ %
10%
10%
Phương trình và hệ phương trình
Giải được hệ PT, tìm điều kiện để PT có nghiệm duy nhất 
Biết giải phương trình trùng phương
Giải được bài toán bằng cách lập PT bậc hai
Số câu
2
1
1
4
Số điểm
2
1.5
1.5
5
Tỉ lệ %
20%
15%
15%
50%
Góc với đường tròn
Biết vẽ hình và chứng minh được tứ giác nội tiếp
Vận dụng cung chứa góc để chứng minh và so sánh hai góc
Số câu
0.5
0.5
1
Số điểm
1.5
1.5
3
Tỉ lệ %
15%
15%
30%
Hình trụ
Nhớ công thức, tính được Sxq, V của hình trụ.
Số câu
1
1
Số điểm
1
1
Tỉ lệ %
10%
10%
Tổng
Số câu
1
3
1.5
1.5
7
Số điểm
1
3
3
3
10
Tỉ lệ %
10%
30%
30%
30%
100%
II. ĐỀ:
Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số .Tính ; 
Bài 2: (1,0đ): Giải hệ phương trình: 
Bài 3: (1,5đ)
Giải phương trình x4+8x2-9=0
Bài 4 : (1,0đ)
Với giá trị nào của m thì phương trình x2 -2(m +1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt 
Bài 5 :(1.5đ)
	Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 305. Tìm hai số đó
Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: 
	a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)
Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
	a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
 	b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của .
III. HƯỚNG DẪN CHẤM: 
Bài
Đáp án
Biểu điểm
1
(1,0đ)
 f(2)=2
 f(-4)=8
0,5
0,5
2
(1,0đ)
 Trừ hai PT ta được x=2 => y = 3
0,75
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 2; 3)
0,25
3
(1,5đ)
Đặt x2 = t (ĐK t≥0)
Ta có PT : t2+8t-9 = 0
Có dạng: a + b + c = 1 +3+(-4) = 0 
0,5
 t1 = 1 ; t2 = -9 (loại)
0,25
Với t = 1 x1 = 1, x2 = -1
0,5
Vậy: Phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = –1
0,25
4
(1,0đ)
Cho phương trình (ẩn số x): x2 – 2(m+1)x +m2 = 0 (1)
phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khi 
 ∆ = (m+1)2 – m2 = 2m + 1 > 0, => m > 
0,75
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m > 
0,25
5(1,5đ)
Gọi số tự nhiên thứ nhất là x (x N) =>Số thứ 2 là x+1
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp là x(x+1)
Tổng của hai số đó là x+x+1=2x+1
Theo bài ra ta có PT: x2-x-306=0
Có nghiệm thỏa mãn x = 18
KL: Hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 18 và 19
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
6
(1,0đ)
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 
Sxq = 2r.h = 2.3,14.6.9 339,12 (cm2)
0,5
b) Thể tích của hình trụ là: 
V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3)
0,5
7
(3,0đ)
 Hình vẽ:
0,5đ
0,25
a)Ta có: = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) 
Xét tứ giác DCEF có: 
 = 900 ( cm trên )
 = 900 ( vì EF ^ AD (gt) )
0,25
 =>+ = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm )
0,5
b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) 
 => ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF ) (1)
0,5
 Mà: (góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) (2)
0,5
 Từ (1) và (2) => hay CA là tia phân giác của ( đpcm )
0,5
--------Hết--------