Đề thi học kỳ II – Môn Toán năm học 2015 - 2016

ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2015-2016
Bài 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
 a) 	b) 
Bài 2. (1 điểm) Tìm m để biểu thức với 
Bài 3. (2 điểm) Tính , biết và . 
Bài 4. (1 điểm) Cho tam giác ABC có . Tính
 a) Độ dài cạnh BC	
 b) Diện tích tam giác ABC.	
 c) Độ dài đường trung tuyến 
Bài 5. (2 điểm) Cho đường thẳng và điểm 
 a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng . 
 b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng . 
 c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng sao cho điểm A cách điểm một khoảng bằng 
Bài 6. (2 điểm)
 a) Chứng minh rằng 
 b) Chứng minh rằng 
ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2015-2016
Bài 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
 b) 	
 c) 
Bài 2 (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 
 bất phương trình có tập nghiệm là .
Bài 3. (3 điểm) .
a)Cho . Tính ; 
b)Chứng minh rằng biểu thức với 
c)Rút gọn biểu thức 
 d)Chứng minh rằng . 
Bài 4. (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm 
 và đường thẳng . 
 a) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng D. 
 b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng và cách điểm M
 một đoạn bằng . 
 c) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M, N và có tâm I thuộc đường thẳng D
\
ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2015-2016
Câu 1(3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
Câu 2(2,0 điểm). Cho f(x) = (3m+1)x2 – (3m+1)x + m + 4; m là tham số.
a) Tìm các giá trị của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dương.
b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình f(x) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x.
Câu 3(4,0 điểm).)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;0), B(-2;4) và 
 đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0.
 a) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.
 b) Tìm tọa độ điểm M, biết M thuộc d và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.
 c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng d góc 450.
Câu 4(1 ,0 điểm). Giải bất phương trình sau 
ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2015-2016
Câu 1: (3,0 điểm Giải các bất phương trình
	a)	
 b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < 0	
 c) 	
Câu 2 (1,0 điểm): Cho phương trình (m là tham số).
 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa 
Câu 3 (3,0 điểm): 
Cho và . Tính và 	
Chứng minh: 	
Rút gọn biểu thức: 
Câu 4 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho A( 1 ; 2) , B( 3 ; 4) , C( -5; -2).
 a) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
 b) Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua 2 điểm A , B và tâm I thuộc đường thẳng 
 .
Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) đi qua điểm, tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự là . 	Viết phương trình chính tắc của elip (E).