Đề thi học kỳ II môn: Toán 8 năm: 2014 - 2015 ( thời gian 90 phút)

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG
TRƯỜNG THCS ĐỒNG MAI
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán 8
Năm: 2014 - 2015
( Thời gian 90 phút)
ĐỀ BÀI
Bài 1 (3 đ): Giải các phương trình
a) 3(x – 1)(2x – 1) = (x + 8)(x – 1)
b) 
Bài 2 (1đ): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3 (2đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình .
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 4 (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC= 8cm. Kẻ đường cao AH.
Chứng minh: DABC DHBA 
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Bài 5 (1đ): Cho x > 0; y > 0 thoả mãn x + y 1
 Chứng minh rằng : 
 	 Hết
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Bài
Nội dung
Điểm
1
a ) Đưa được về dạng tích: 
3(x – 1)(2x – 1) - (x + 7)(x – 1)= 0
 (x-1)(6x -3 –x - 7) = 0
(x -1).(5x – 10) = 0
Giải tìm được x = 1 hoặc x= 2
b) 
Tìm ĐKXĐ : x 1; x -2
Quy đồng khử mẫu được pt: x( x+2) +5(x-1) = x2 +3
Giải tìm được nghiệm: x = ( TMĐK)
Kết luận nghiệm 
0,5đ
0,75 đ
0,75đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
2
Đưa được về : 5( 4x -5) 3( 7 – x)
Giải tìm được x 2
Biểu diễn nghiệm
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
3
 Gọi Sp tổ phải làm theo kế hoạch là x, (đk: x nguyên dương)
Lập được phương trình đúng: 
Giải phương trình: x = 500 (TMĐK)
Giải tìm được số Sp tổ phải làm theo kế hoạch là 500 sp
0,25đ
0,75 đ
0,5 đ
0,5 đ
4
5
Vẽ hình ghi GT + KL đúng 
a)Chứng minh: DABC DHBA 
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH
 BC2 = AB2 + AC2 
 BC2 = 100 => BC = 10
c)Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE: 
Chứng minh được DACD DHCE
Tính đúng 
(cách giải khác cũng đúng)
Chứng minh:
Biến đổi tương đương đưa về bất đẳng thức đúng
Hoăc xét hiệu hai vế đưa dạng: 
(Vì x,y là các số dương, x + y 1 nên xy > 0 
( x+y)2 0)
Dấu bằng xảy ra x = y
0,5 đ
1đ
1đ
0,5 đ
0,5đ
0,25 đ
0,25đ
1đ