Đề thi học kỳ I năm học:2015 - 2016 môn toán 8 thời gian 90 phút

MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Phép nhân, chia đa thức
Hằng đẳng thức
Nhận biết được HĐT và tính được giá trị của biểu thức
Biết tìm giá trị nguyên biến để một đa thức chia hết cho một đa thức
Số câu
Số điểm
2
2
1
1
3
3
Phân tích đa thức thành nhân tử
Biết phân tích một đa thức thành nhân tử 
Biết phân tích một đa thức thành nhân tử để tìm x. Biết tách hạng tử để phân tích
Số câu
Số điểm
2
 1
1
1
3
2
Phân thức
Cộng, trừ, nhân được các phân thức
Số câu
Số điểm
1
1
1
1
Hình học
Nhận biết được tính chất về đường chéo của hình thoi
Nhận biết được hình thoi, hình bình hành. Tìm được điều kiện để hình thoi trở thành hình vuông
Hiểu được cách chứng minh hình thoi, hình bình hành 
Số câu
Số điểm
3
1
3
3
6
4
Cộng
%
8
50
3
30
1
10
1
10
13
100
Phòng GD và ĐT Châu Thành
Trường THCS Thái Bình 
 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC:2015 - 2016
MÔN TOÁN 8
Thời gian 90 phút
I. Lý thuyết : (2đ)
 1. Viết hằng đẳng thức lập phương một hiệu
 Áp dụng: tính nhanh giá trị của biểu thức: x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x = 101
 2. Phát biểu định lý về đường chéo của hình thoi. Vẽ hình, ghi giả thiết - kết luận.
II. Bài tập : 
 1. Phân tích các đa thức thành nhân tử
	a) x3 - 2x2 + x 	(0,5đ)
	b) x2 - 2x + xy - 2y 	 (0,5đ)
 2. Thực hiện phép tính
	a) (2x + 1)(2x - 1) + (x + 3)(x - 2) 	 (1đ)
	b) 	 (1đ)
 3. Tìm x biết: x2 - 4 = 0 	 (1đ)
 4. Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 - 4 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 	 (1đ)
 5. Cho vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi E là trung điểm của AB, F là điểm đối xứng với M qua E
	a) Tứ giác AMBF là hình gì? Vì sao? (1đ)
	b) Tứ giác ACMF là hình gì? Vì sao? (1đ)
	c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBF là hình vuông. (0,5đ)
Vẽ hình, ghi GT – KL (0,5đ)
------Hết------
 Tổ trưởng Người ra đề
 Ngô Đồng Nghiệp Phan Thị Kim Lan 
ĐÁP ÁN
I. Lý thuyết 
 1.	(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 	(0,5đ)
	Áp dụng: x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3 	(0,25đ)
	Thế x = 101 vào tính được kết quả 1 000 000 	(0,25đ)
 2. Phát biểu được định lý 	(0,5đ)
	Vẽ được hình, ghi được GT - KL 	 (0,5đ)
II. Bài tập
 1. Phân tích các đa thức thành nhân tử
	a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) 	 (0,25đ)
 	 = x(x - 1)2 	 (0,25đ)
	b) x2 - 2x + xy - 2y = x(x - 2) + y(x - 2) 	(0,25đ)
	 = (x - 2)(x + y) 	(0,25đ)
 2. Thực hiện phép tính
	a) (2x + 1)(2x - 1) + (x + 3)(x - 2) = 4x2 - 1 + x2 - 2x + 3x - 6 	(0,5đ)
	 = 5x2 + x - 7 (0,5đ)
	b) = 	 (0,5đ)
	 = 	 (0,25đ)
	 = 	(0,25đ)
 3. x2 - 4 = 0
	(x + 2)(x - 2) = 0 	(0,5đ)
 Tính được: x = 2 hoặc x = -2 	(0,5đ)
 4. Thực hiện được phép chia tìm được thương là: n2 + 3n - 1 và dư là 3
	 (3n3 + 10n2 - 4) : (3n + 1) khi 3 (3n + 1) (0,5đ)
	 3n + 1 = 1 n = 0 
	Hoặc 3n + 1 = -1 (loại vì )
	Hoặc 3n + 1 = 3 (loại vì ) 
	Hoặc 3n + 1 = -3 (loại vì )
	Vậy n = 0 thì (3n3 + 10n2 - 4) (3n + 1) (0,5đ)
5.
	a) Tứ giác AMBF là hình thoi 	 (0,25đ)
	Vì 
	 AMBF là hình bình hành	 (0,5đ)
	Có AM = BM 
	 AMBF là hình thoi 	 (0,25đ)
	b) Tứ giác ACMF là hình bình hành	 (0,25đ)
	Vì BM // FA (cạnh đối của hình thoi)
	 MC // FA (vì M BC)
	Và BM = FA (cạnh hình thoi)
	 MC = FA (vì MC = BM) 	 (0,75đ)
	c) Tứ giác AMBF là hình vuông
	 	 (0,25đ)
AM là đường cao
	 vuông cân tại A	 (0,25đ)
Vẽ hình, ghi GT – KL (0,5đ)