Đề thi học kỳ I, 12A3 năm học 2015 - 2016 - môn Toán - Khối 12 (thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I, 12A3, 12A4 NĂM HỌC 2015-2016
Trường THPT Nghi Lộc 5 Môn: TOÁN-KHỐI 12
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = x3 − 3x2 (C):
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 − 3x2 + 3− 2m = 0.
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x4 − 3x2 − 2 trên [0; 3] .
Câu 3 (2,5 điểm).Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1.
(
5 +
√
24
)x
+
(
5−√24)x = 5.
2. log2 (x
2 − 4x+ 2) = 3.
3. 32x
2−5x−1 > 9
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD,AB = 3a,AD =
2a, SA ⊥ (ABCD), ((SBC) ; (ABCD)) = 60o. Gọi M là trung điểm của CD.
1. Tính VS.ABM
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
3. Tính d(SB;AM .
Câu 5 (0,5 điểm). Giải BPT
1√
x+ 2−√3− x ≤
1√
5− 2x.
———————————Hết——————————-
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh: Lớp: