Đề thi học kỳ 2 năm học 2015 - 2016 môn toán – lớp 10 (thời gian làm bài : 60 phút)

SỞ GD VÀ ĐT 
Đề chính thức
TRƯỜNG THPT 
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn Toán – Lớp 10
(Thời gian làm bài : 60 phút)
Đề thi có 01 trang
Câu 1(3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
1) 
2) 
3) 
Câu 2(2,0 điểm). Cho f(x) = (3m+1)x2 – (3m+1)x + m + 4; m là tham số.
1) Tìm các giá trị của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dương.
2) Tìm các giá trị của m để bất phương trình f(x) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x.
Câu 3(4,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC có góc B = 600, cạnh a=8cm, cạnh c=5cm. Tính cạnh b và góc A.Biết BC=a, AC=b, AB=c.
2)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;0), B(-2;4) và đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0.
a) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.
b) Tìm tọa độ điểm M, biết M thuộc d và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng d góc 450.
Câu 4(1 ,0 điểm). Giải bất phương trình sau
---------------------- Hết --------------------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1 (1,5đ)
+ : “”
+ A đúng
+ A đúng nên sai 
0,75đ
0,5đ
0,25đ
Câu 2 (2,5đ)
+ A B=[0,3)
+ A C=[-2,3)
+ A C 
+A\B =(-5;0)
+ C\B= 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3 (2đ)
ĐKXĐ:
Vậy TXĐ của hàm số là: 
+ TXĐ: D =[-1007; 1007]
+ 
+ 
+ Vậy hàm số g(x) là hàm số lẻ trên D
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4 (3đ)
1.VT = 
 (Vì E là trung điểm của BC nên )
 = VP (đpcm) 
 (Nếu nói vì E là trung điểm BC Kết luận (- 0,5đ))
0,25đ
0,25đ
0,5đ
2. Gọi D là trung điểm của AC
 Teo câu 1, ta có 
+ Theo gt: 
 là trung điểm BD
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3. Ta có: 
Theo gt: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5 (1đ)
+ TXĐ: D = ta có:
+ PT 
 (do )
+ Đặt , ta có PT: 
PT (1) TT: 
+ Với , ta có PT:
Vậy PT có tập nghiệm là: T = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
* Chú ý: 
+ Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điễm tối đa.
+ Học sinh giải cách khác chưa đến kq phải thống nhất để xây dựng thang điểm tương ứng.
+ Điểm toàn bài làm tròn đến 0.5