Đề thi học kì II năm học 2015 - 2016 môn toán khối 7 thời gian làm bài: 90 phút

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN VŨNG LIÊM
TRƯỜNG THCS HIẾU PHỤNG 
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút
A. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau đây :
Câu 1: ( 2 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x
Tính giá trị của x khi y = 4,5.
Câu 2: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 700
Tính số đo góc A.
Kẻ tia phân giác AM của tam giác ABC (M BC) . Chứng minh 
B.PHẦN BẮT BUỘC ( 8 điểm)
Câu 1 : ( 2 điểm)
Tính giá trị của biểu thức 2x2 – 3x – 1 tại : 
x = 2 
x = 
Câu 2 : ( 2 điểm)
	Cho hai đa thức : 
	P = 2,6x2y – 0,9xy2 + 1,4x2y – xy – 2,1xy2
	Q = 2x2y + 0,5xy2 – 3xy – 1 + x2y
	a) Thu gọn các đa thức P và Q .
	b) Tính P + Q và P – Q 
Câu 3 : ( 4 điểm)
	Cho tam giác ABC cân tại A , gọi N là trung điểm của BC . Trên tia đối của NA lấy điểm D sao cho NA = ND .
Chứng minh rằng : DABN = DDCN 
Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân .
Cho NB = 3 cm ; AN = 4cm . Tính độ dài cạnh CD .
ĐÁP ÁN 7
A. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm) 
Học sinh chỉ chọn một trong hai câu. Nếu chọn cả hai thì không chấm điểm phần này.
Câu 1: ( 2 điểm)
a) Đồ thị hàm số y = 3 x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm A (1;3) 
b) Thay y = 4,5 vào hàm số y = 3 x 
Ta được: 4,5 = 3 .x Suy ra : x = 1,5
Câu 2: ( 2 điểm)
a) 	(1,0 đ)
b) Xét và 
Ta có :
AB = AC (tam giác ABC cân tại A) 	(0,25 đ)
 ( AM là tia phân giác góc A) 	(0,25 đ)
AM : cạnh chung 	(0,25 đ)
Suy ra : = (c – g - c) 	(0,25 đ)
B.PHẦN BẮT BUỘC ( 8 điểm)
Câu 1 : Tính giá trị của biểu thức 2x2 – 3x – 1 
	a) Tại x = 2 
	 2x2 – 3x – 1 = 2.22 – 3.2 – 1 	 	 (0,5 đ)
	 = 8 – 6 – 1 = 1 	 (0,5 đ)
b) Tại x = : 2x2 – 3x – 1 = 	 (0,5 đ) 
 	 = = 1 (0,5 đ) 
Câu 2 : a) Thu gọn các đa thức 
 P = 2,6x2y – 0,9xy2 + 1,4x2y – xy – 2,1xy2
	 = ( 2,6 + 1,4 )x2y – ( 0,9 + 2,1) xy2 – xy (0,25 đ) 
	 = 4x2y – 3xy2 – xy (0,25 đ )
 	 Q = 2x2y + 0,5xy2 – 3xy – 1 + x2y
	 = ( 2 + 1 ) x2y + 0,5 xy2 – 3xy – 1 (0,25 đ)
	 = 3x2y + 0,5xy2 – 3xy – 1 (0,25 đ) 
	b) Tính :
	 P + Q = 4x2y – 3xy2 – xy + (3x2y + 0,5xy2 – 3xy – 1)
	 = 7x2y – 2,5 xy2 – 4xy – 1 	(0,5 đ)
	 P – Q = 4x2y – 3xy2 – xy – (3x2y + 0,5xy2 – 3xy – 1) 
	 = 4x2y – 3xy2 – xy – 3x2y – 0,5xy2 + 3xy + 1 	(0,25 đ)
	 = x2y – 3,5xy2 + 2xy + 1 	(0,25 đ) 
Câu 3 : 
	Vẽ hình đúng , chính xác (1 đ) 
Chứng minh DABN = DDCN 
 Xét tam giác ABN và tam giác DCN ; ta có :
 NB = NC ( gt ) (0,25 đ)
 ( đối đỉnh ) (0,25 đ)
 NA = Nd ( gt ) (0,25 đ)
 Vậy DABN = DDCN (c – g – c ) (0,25 đ)
b) Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân .
 Ta có : AC = AB ( gt ) (0,25 đ)
 AB = CD ( 2 cạnh tương ứng ; vì DABN = DDCN ) (0,25 đ)
 Suy ra AC = CD (0,25 đ)
 Vậy tam giác CDA cân tại C ( vì có 2 cạnh bằng nhau ) (0,25 đ)
c) Tính độ dài cạnh AB .
 Do tam giác ABC cân tại A ; N là trung điểm của BC 
 Nên AN vừa là đường trung trực cũng là đường cao của tam giác ABC . (0,25 đ)
 Xét tam giác ANB vuông tại N 
 Theo định lí Pitago , ta có :
 AB2 = AN2 + NB2 (0,25 đ)
 = 42 + 32 
	 = 16 + 9 = 25 
 Þ AB = = 5 (0,25 đ)
 Vậy AB = 5 cm =CD (0,25 đ)
----------- Học sinh có cách giải khác đúng cho điểm tương tự------------