Đề thi học kì II năm học: 2015 - 2016 môn: Toán 9 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GD-ĐT HẠ HÒA
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THCS XUÂN ÁNG
ĐỀ THI HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2015 - 2016
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2.0 điểm): 
a. Giải hệ phương trình: 
b. Tìm m và n biết: m + n = 6 và m.n = 5
Bài 2 (2 điểm): 
Cho hàm số y = (m – 1) x2
a. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M( 1; 1)
b. Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được
Bài 3 (2 điểm): 
Cho phương trình: x2 – 2(m-2)x + 2m – 5 = 0 (1)
Giải phương trình với m = 5
Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 
Bài 4 (3.5 điểm). 
Cho (O, R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là tiếp điểm). Đường thẳng OA cắt đường tròn tại P và Q. Gọi K là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng:
ABOC là tứ giác nội tiếp
AP . AQ = AO . AK = AB2
Vẽ đường kính BD, qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E.
Chứng minh rằng: AE = R
Bài 5 (0.5 điểm). 
Cho hai số thực a và b. Chứng minh rằng: 
a2 + b2 +2016 ab + a + b + 2015
-----------Hết-----------
Chú ý: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Thí sinh không được sử sụng tài liệu.