Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 10

ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. là nghiệm của phương trình
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Phương trình 
A. vô nghiệm	B. có vô số nghiệm	C. một nghiệm	D. hai nghiệm
Câu 4. Phương trình có tập nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Phương trình có tập nghiệm là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. là nghiệm của phương trình
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Với thì biểu thức thu gọn được
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Điều kiện của để biểu thức được rút gọn thành là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. là một nghiệm của bất phương trình
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Bài toán: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là m, biết chu vi của hình chữ nhật là m. Nếu gọi (m) là chiều rộng của hình chữ nhật thì điều kiện của là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Bài toán: Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm thêm 10 sản phẩm so với dự định. Nếu gọi (sản phẩm/ngày) là năng suất dự định thì năng suất thực tế là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Bài toán: Số thứ nhất gấp 2 lần số thứ hai. Nếu gọi là số thứ hai thì số thứ nhất là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Bài toán: Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Do có công việc ở B nên người này đã tăng vận tốc thêm 10km/h và đã đến B sớm hơn dự định 20 phút. Nếu gọi (km) là quãng đường AB thì phương trình của bài toán là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt ?
A. 8 	B. 12	C. 10 	D. 6
Câu 20. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 6cm, 8cm, 10cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật là
A. 216 	B. 24	C. 160 	D. 480 
Câu 21. Hình lập phương có bao nhiêu mặt là hình vuông?
A. 6	B. 8	C. 12	D. 0
Câu 22. Hình lập phương có độ dài cạnh là thì thể tích là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Nếu hình lập phương có thể tích là thì độ dài cạnh hình lập phương là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Nếu và có thì
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho theo tỉ số đồng dạng , tỉ số chu vi của và là
A. 2	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Cho theo tỉ số đồng dạng , chu vi của tam giác bằng thì chu vi của tam giác bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
II. TỰ LUẬN 
Bài 1: Giải các phương trình sau 
 a. 2x – 3 = 4x + 6	
 b. 
 c. |2x – 4| = 3(1 – x)
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
	a. 2x – 3 > 3(x – 2)	b. 
Bài 3: Hai thùng đựng dầu, thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I (H trên BC và D trên AC).
	a. Tính độ dài AD, DC.
	b. Cm ΔABC đồng dạng với ΔHBA và AB² = BH.BC
	c. Cm ΔABI đồng dạng với ΔCBD
	d. Cm 
.HẾT..
 ĐỀ 2
I/ Phần trắc nghiệm (5,0 điểm): (Học sinh khoanh tròn vào đáp án đúng nhất
Câu 01:Phương trình 6x – 3 = 15 có tập nghiệm là:
A.S = {2}	 B.S = {3} C. S = {-3}	 D.S = {4}
Câu 02: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. B. (x +5)(x + 7) = 0 C. D. 
Câu 03: Phương trình (2x – 1)(x + 3) = 0 có tập nghiệm là:
A.S = {2; 3}	 B.S = {; 3} C. S = {; 3}	D.S = {; -3}
Câu 04: Phương trình có tập nghiệm là:
A. S = {-1} B.S = {-1;3} C.S = {-1;4} D. S = R
Câu 05: Điều kiện xác định của phương trình là:
 A. x ≠ - 2 và x ≠ 0 B. x ≠ ± 2 C. x ≠ 2 D. x ≠ -2 
Câu 06: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bậc nhất một ẩn?
	A. 2x2 + 1 > 0 B. x – 3 0 C. 0x – 3 0	 D. 1 – x2< 0
Câu 07: Bất phương trình có tập nghiệm là:
 A. {x/ x ≤-6} B. {x/ x³6} C. {x/ x 6}
Câu 08:Bất phương trình 3x – 1 > 5 có tập nghiệm là:
A.{x/ x > 3}	 B.{x/ x 2}	 D.{x/ x < 2}
Câu 09: Phương trình có tập nghiệm là:
A. {-1; 1} B. {-2; 1} C. {-1} D.{1}
Câu 10: Cho 2 – x ³ 2 – y, khẳng định nào sau đây đúng?
A. x ≤ y B. x ³ y C. –x ≤ – y D. x > y
Câu 11: Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và đường phân giác AD (DBC). 
Biết DB = 3cm, thì độ dài DC là:
A. 4cm B. 2cm C. 3,6cm D. 3,5cm 
Câu 12: Trong các tỉ số sau, tỉ số nào bằng bình phương tỉ số đồng dạng?
	A. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
	B. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
	C. Tỉ số hai chu vi của hai tam giác đồng dạng.
	D. Tỉ số hai đường phân giác của hai tam giác đồng dạng.
Câu 13: Chotheo tỉ số đồng dạng k = và chu vi bằng 14cm, thì chu vi bằng:
A.24cm B. 35cm C. 20cm D. 18cm
Câu 14: và có thì:
A. B. C. D. 
Câu 15: Cho và có. Để cần thêm điều kiện:
A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 16: Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3) = 6 có nghiệm x = 6?
A. m = 2
B. m = - 2
C. m = 3
D. m = - 3 
Câu 17: Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tứ giác thì lăng trụ đó có:
A. 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh B. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh
C. 8 mặt, 12 cạnh, 6 đỉnh D. 12 mặt, 8 cạnh, 6 đỉnh
Câu 18: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 10cm, 6cm, 8cm, thì thể tích là:
A.480cm3 B.480cm2 C.460cm3 D. 420cm3
Câu 19: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông
lần lượt là 3cm và 4cm và độ dài cạnh bên là 8cm thì diện tích xung quanh là:
	A. 56cm2 B. 64cm2 C. 86cm2	D. 96cm2
Câu 20: Hình lăng trụ đứng có S là diện tích đáy, h là chiều cao thì thể tích của lăng trụ đứng là:
A. V = (S + h)2 B. V = 2.S.h C. V = S.h D. V = S.h
II/ Phần tự luận: (5,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)Giải các phương trình sau
a) 3(2x + 1) – 2(x + 2) = 0 b) 
C) 
Bài 2: (2,0 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số ?
a) 15 – 4x < 7 b) 
Bài 3: (1,5 điểm)
Bạn Nam đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình là 10km/h, lúc về bạn Nam đã tăng vận tốc thêm 5km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 4 phút. Tính quãng đường từ nhà bạn Nam đến trường.
Bài 4: (3,5 điểm). Cho DMNP vuông tại M, MA là đường cao. Gọi B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MN, MP. 
Chứng minh: ∆MNA ∆PMA.
Chứng minh: MB.MN = MC.MP = MA2 
Chứng minh đường trung tuyến PI của tam giác MNP đi qua trung điểm của AC.
Bài 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: 
ĐỀ 3
Phần I: Trắc nghiệm ( 5 đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1 : Giá trị x = -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
A. 4x+1 = 3x-2	 B. x + 1 = 2x - 3 	 
C. 2x+ 1 = 2 + x D. x + 2 =1
Câu 2 : Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là
A. x2 + 2x + 1 = 0 B. -3x + 2 = 0 C. x + y = 0 D. 0x + 1 = 0
Câu 3 : Phương trình (3-x)(2x-5) = 0 có tập nghiệm là :
	A. S = {- 3; 2,5} ;	B. S = {- 3; - 2,5} ;	
	C. S = { 3; 2,5} ;	D. S = { 3; - 2,5} .
Câu 4 : Điều kiện xác định của phương trình là
	A. x hoặc x -3 B. x C. x -3 D. x và x -3
Câu 5 : Với giá trị nào của m thì PT 2mx –m +3 =0 có nghiệm x=2 ?
m = -1. B. m= -2. C. m= 1. D. m= 2. 
Câu 6 : Phương trình tương đương với phương trình x – 3 = 0 là 
x + 2 = -1 B. (x2+ 1)( x- 3) = 0 C. x -1 = -2 D. x = -3
Câu 7 : Nếu a < b thì:
A. a + 2018 > b + 2018. B. a + 2018 = b + 2018. 
C. a + 2018 < b + 2018. D. a + 2018 b + 2018.
Câu 8: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a ≤ b với 2 ta được
A. -2a ≥ -2b	B.2a ≥ 2b 	C. 2a ≤ 2b	D. 2a <2b.
Câu 9: Nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức
 	A. ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
 B. lớn hơn bất đẳng thức đã cho.
 C. cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
 D. bằng với bất đẳng thức đã cho.
Câu 10: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?
 A. x<3
 B. x<3
 C. x > 3
 D. x > 3 
Câu 11: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 2 là:
A. B. 
C. D. 
Câu 12: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng: 
A. -2 B. - C. - D. - 
Câu 13 : Cho đoạn thẳng AB = 2dm; CD = 30cm, tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là A. B. C. D. 
Câu 14 : Ở hình vẽ H1, cho biết DE // BC. Khi đó: 
A. B. 
C. D. 
Câu 15 : : Ở hình vẽ H2 , cho biết MN // BC, AM = 2 cm ; MB = 3 cm ; BC = 15cm. Khi đó độ dài cạnh MN là 
A. 10cm B. 5cm C. 4,5cm D. 6cm
Câu 16 : Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm .AD là phân giác của góc A.Biết BD=8cm .Độ dài DC là 
12cm. B.15cm. C. 18 cm. D.20 cm .
Câu 17 : Cho ABC đồng dạng vớiDE F theo tỉ số đồng dạng k = . Diện tích ABC là 27 cm2, thì diện tích củaDE F là
A. 12 cm2 B. 24 cm2 C. 36 cm2 D. 48 cm2
Câu 18 : Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng là ; Hiệu độ dài 2 cạnh tương ứng là 6cm. Độ dài hai cạnh đó là
3cm; 9cm. B. 4cm; 10 cm. C. 2cm; 8cm. D. 2cm; 5cm.
Câu 19: Trong hình hộp chữ nhất ABCD.A’ B’ C’ D’, đường thẳng AA’ song song với mặt phẳng	 
( BB‘C‘C) B. ( A A’ B’B) C. ( ABCD) D. ( ADD’ A’)
Câu 20: Trong hình hộp chữ nhất ABCD.A’ B’ C’ D’, đường thẳng AA’ vuông góc với mặt phẳng	 
( BB‘C‘C) B. ( A A’ B’B) C. ( ABCD) D. ( ADD’ A’)
Câu 21 : Thể tích của lăng trụ tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 3cm và 4cm đường cao 5cm là: 
30 cm2 B. 10 cm3 . C. 20 cm3 D. 30 cm3 
Câu 22 : Một đèn lồng dạng lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước là 6cm, 8cm, 10cm, chiều cao là 30cm, các mặt xung quanh được làm bằng giấy màu. Diện tích giấy màu cần được sử dụng là
A. 36cm2. 	 B.72cm2.	 C. 360cm2.	 D. 720cm2.
Câu 23: Một chiếc bình nhựa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước lần lượt là 3dm; 4dm; 5dm. Hỏi hộp có thể chứa được tối đa là bao nhiêu lít nước?
A. 30 lít 	B. 40 lít C. 50 lít	 D. 60 lít 
Phần II: Tự luận ( 5đ)
Câu 26 : ( 2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 3x - 4 = 5 (3-2x) b) c) d,│2x - 5│ = x +3 
Câu 27: ( 1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển 18 lít dầu từ thùng A sang thùng B thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Câu 28: Cho ΔABC vuông tại A có AB > AC, M là điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I cắt CA tại D.
	a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC
	b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC
	c. Cho góc ACB = 60o và SΔCDB = 60 cm². Tính SΔCMA
	ĐÊ 4: 
Phần I: Trắc nghiệm ( 5 đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: x = - 2 là nghiệm của phương trình:
A. 5x – 2 = 4x B. x + 5 = 2(x – 1)
C. 3(x + 1) = x – 1 D. x + 4 = 2x + 2.
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x + = 0 B. -3x2 + 1 = 0 C. x - 1 = 0 D. (2x + 1)(3 – x) = 0
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x2 + 1) = 0 là:
A. S = B. S = C. S = D. S = 
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình: là 
A. x; x B. x2 C. x-2 D. x2 và x-2
Câu 5: Phương trình 2x + k = x - 1 nhận x = 2 là nghiệm khi: 
A. k = 3 B. k = -3 C. k = 0 D. k = 1.
Câu 6 : Phương trình tương đương với phương trình x + 3 = 0 là :
x + 2 = -1 B. (x2+ 1)( x- 3) = 0 C. x -1 = -2 D. x = 3.
Câu 7 : Nếu x ≤ y thì :
x+z > y+z B. x+z ≤ y+z C. x+z< y +z D. x+z ≥ y+z
Câu 8: Nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc a ≤ b víi 3 ta ®­îc
A. -3a ≥ -3b	B. 3a ≥ 3b 	C. 3a ≤ 3b	D. 3a <3b
Câu 9: Cho x > y; a là số âm nếu:
A. ax ay. C. ax ay. D. ax ay. 
Câu 10: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
A. x -2 B. x -2 D. x -2
Câu 11: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình 
2x – 3 < -1: 
1
0
1
0
1
0
1
0
 Hình 1. 	 Hình 2. 
 Hình 3. 	 Hình 4. 
A. Hình1. B. Hình2. C. Hình3. D. Hình4.
Câu 12 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình = x -1 là
 A. . B. 2. C. 4. D. . 
Câu 13 : Nếu AB = 5m, CD =4 dm thì :
 A. B. C. dm D. m
Câu 14: M
N
B
C
A
 Cho hình vẽ, biết MN // BC và 
Đẳng thức đúng là
 A. B. 
C. D. 
D
C
o
A
B
20
13
12
x
Câu 15: Cho h×nh vÏ (cã AB // CD). 
Gi¸ trÞ cña x lµ: 
 A. B. 
 C. D. 
Câu 16: Trong ABC có AM là tia phân giác A , như hình vẽ .
6,8 8
3
x
4
D
x có kết quả là A
 A. 3,8 B. 2, 8 
C
 C. 1,7 D. 5,1
B
Câu 17: Cho ABC đồng dạng vớiDE F theo tỉ số đồng dạng k = . Diện tích ABC là 20 cm2, thì diện tích củaDE F là 
A. 30 cm2 B. 45 cm2 C. cm2 D. cm2
Câu 18 : Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng là ; Hiệu độ dài 2 cạnh tương ứng là 4cm. Độ dài hai cạnh đó là
3cm; 5cm. B. 6cm; 10 cm. C. 6cm; 8cm. D. 3cm; 8cm.
Câu 19 : Trong hình hộp chữ nhất ABCD.A’ B’ C’ D’, đường thẳng B’ C’ song song với mặt phẳng	 
( BB‘C‘C) B. ( A A’ B’B) C. (A’ B’ C’ D’) D. ( ADD’ A’)
Câu 20: Trong hình hộp chữ nhất ABCD.A’ B’ C’ D’, đường thẳng BB’ vuông góc với mặt phẳng	 
( BB‘C‘C) B. ( A A’ B’B) C. ( ABCD) D. ( ADD’ A’)
Câu 21 : Thể tích của lăng trụ tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 5cm và 12cm đường cao 1cm là: 
30 cm2 B. 10 cm3 . C. 20 cm3 D. 30 cm3 
Câu 22: Một đèn lồng dạng lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước là 3cm, 4cm, 5cm, chiều cao là 10cm, các mặt xung quanh được làm bằng giấy màu. Diện tích giấy màu cần được sử dụng là
A. 60cm2. 	 B.72cm2.	 C. 90cm2.	 D. 120cm2.
Câu 23: Một chiếc bình nhựa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước lần lượt là 2dm; 3dm; 5dm. Hỏi hộp có thể chứa được tối đa là bao nhiêu lít nước?
A. 30 lít 	B. 40 lít C. 50 lít	 D. 60 lít 
Phần II: Tự luận 
Bài 1 : ( 2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 3x - 2 = 4(1-x) b/ 
c/ 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1 d, │6-x│= 2x +5
Bài 2. Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?
Bài 3: Cho ΔABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I (E trên AB và D trên AC)
	a. Tính độ dài AD, ED.
	b. Cm ΔADB đồng dạng với ΔAEC
	c. Cm IE.CD = ID.BE
	d. Cho SABC = 60 cm². Tính SAED.