Đề thi học kì 1 – thời gian 90 phút môn Toán

Câu 1 :Cho hàm số và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và N. Gọi và là tiếp tuyến với đường cong tại M, N. Chọn phương án Đúng:
A. // 
B. cắt 
C. Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục hoành mà không trùng với trục hoành 
D. Cả 3 phương án kia đều sai 
Câu 2 :Cho hàm số . Chọn phương án Đúng
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về hai phía của trục tung 
B. Hàm số luôn đồng biến x 
C. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về cùng một phía của trục tung 
D. Cả 3 phương án kia đều sai. 
Câu 3 :Xét đường cong (C) tìm phương án đúng
(C) có ba tiệm cận
(C) có tiệm cận xiên
(C) có hai tiệm cận
(C) chỉ có tiệm cận đứng
Câu 4 :Cho Phương trình Lựa chọn phương án đúng
Phương trình có 3 nghiệm
Cả ba phương án kia đều sai
Phương trình có 2 nghiệm
Phương trình có 1 nghiệm
Câu 5 :Cho đường cong (C) xét điểm M (4, 1) nằm trên (C). tiếp tuyến với (C) tại M cắt trục tung và hoành tại A, B. Lựa chọn phương án đúng 
(đơn vị diện tích)
(đơn vị diện tích)
(đơn vị diện tích)
(đơn vị diện tích)
Câu 6 :Cho đường cong (C) Lựa chọn đáp án đúng
A. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua đường thẳng x = 2 
B. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua điểm I (2,3) 
C. Đường cong (C) có tâm đối xứng 
D. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua điểm 
Câu 7 :Cho hàm số . Chọn phương án Đúng
Hàm số luôn luôn đồng biến 
Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành
Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về một phía của trục hoành
Câu 8 :Cho đường cong .Gọi là đường thẳng nối cực đại, cực tiểu của hàm số. Chọn phương án Đúng
A. có phương trình 
B. có phương trình 
C. song song với đường thẳng 
D. tạo với chiều dương của trục hoành một góc = 
Câu 9 :Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (0; 4) đạt tại x bằng
A. 3	B. 2
C. -1	D. 1
Câu 10 :Cho hàm số . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi
m >1	B. m < −3
C. − 3 ≤ m ≤1	D. − 3 < m < 1
Câu 11 :Cho hàm số . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m khi và chỉ khi 
A. m = 	B. 
C. m 1	D. 
Câu 12 :Cho hàm số . Đạo hàm y '(1) bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13 :Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số bằng
A. 3	B. 2
C. 0	D. 1
Câu 14 :Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng 
A. -1	B. 7
C. 3	D. 1
Câu 15 :Parabol đạt cực đại tại điểm (2; 7) và đi qua điểm M(- 1; - 2) có phương trình là :
A. 
B. 
C.
D.
Câu 16 :Đồ thị hàm số đi qua các điểm . Giá trị của a, b là : 
A. a = 0 ; b = - 1	B. a = 5 ; b = - 1
C. A = 1 ; b = - 5	D. Một đáp số khác
Câu 17 :Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R? Nghịch biến trên R?
A. Với thì hàm số đồng biến trên R; thì hàm số nghịch biến trên R 
B. Với thì hàm số đồng biến trên R; thì hàm số nghịch biến trên R 
C. Với thì hàm số đồng biến trên R; thì hàm số nghịch biến trên R 
D. Tất cả các câu trên đều sai 
Câu 18 :Tìm a và b để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
A. 	B. 
C. 	D. A và B đều đúng
Câu 19 :Phương trình của hyperbol (H) có độ dài trục ảo bằng 10 và hai đường tiệm cận vuông góc với nhau là :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 20 :Một hyperbol (H) đi qua điểm và A nhìn hai tiêu điểm trên trục Ox dưới một góc vuông . Hyperbol (H) này có phương trình chính tắc là : 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 21 :Cho (H) : . Elip có tiêu điểm trùng tiêu điểm hyperbol và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hyperbol thì phương trình là :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 22 : Cho 
Với giá trị nào của m thì phương trình này là phương trình của đường tròn?
A. 	
B. 
C. 
D. 
Câu 23 :Trong mặt phẳng Oxy cho A, B là hai điểm thuộc trục hoành có hoành độ là nghiệm của phương trình :
Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24 :Vị trí tương đối của hai đường tròn và là : 
A.Tiếp xúc trong	B. Tiếp xúc ngoài
C. Không cắt nhau	D. Cắt nhau
Câu 25 :Phương trình đường tròn có tâm I(6 ; 2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn : là : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26 :Phương trình tiếp tuyến của hai đường tròn : 
(C) : 
(C’) : là : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27 :Nếu đường tròn (C) : tiếp xúc với thì trị số của bán kính r là : 
A. 	B. 
C. 	D. Một kết quả khác
Câu 28 :Cho đường cong với giá trị nào của m thì là đường tròn có bán kính bằng 7? 
A. m = 4	B. m = 8
C. m = - 8	D. m = - 4
Câu 29 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình . Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
A. 	B. 
C. 	D. hoặc k=
Câu 30 :Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng và song song với đường thẳng là :
A. B. C. 	 D. 
Câu 31 :Cho đường thẳng (d) : và điểm A(0 ; 2). Hình chiếu vuông góc A’ của A lên đường thẳng (d) có tọa độ : 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 32 :Cho đường thẳng (d) : 
. Có hai đường thẳng song song với (d) và cùng cách (d) một khoảng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương trình là : 
A. và 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 33 :Cho đường thẳng ( m là tham số ). Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ điểm (2 ; 3) đến lớn nhất? 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 34 :Phương trình chính tắc của elip biết khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 5 và khoảng cách giữa hai tiêu điểm bằng 4 : 
A. 	B. 
C. 	D. Một đáp số khác
Câu 35 :Cho họ đường cong có phương trình : 
Để là một elip thì m phải thỏa mãn điều kiện nào ?
A. 	
B. 
C. 
D. 
Câu 36 :Cho 2 elip :
và 
Đường tròn (C) đi qua giao điểm của và (E2) có phương trình :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 37 :Cho elip (E) : với tiêu điểm F có hoành độ dương, là điểm thuộc (E). Độ dài của FM là : 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 38 :Phương trình đường chuẩn của parabol là : 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 39 :Parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với 
A. Mọi giá trị m	B. Mọi 
C. Mọi m thỏa mãn 
D. Tất cả các câu trên đều sai
Câu 40 :Cho hàm số y = (x² + mx + 2m - 1)/(mx + 1) có đồ thị (Cm). Xác định m sao cho hàm số có cực trị và tiệm cận xiên của (Cm) đi qua góc toạ độ ?
    A/ m = 1    B/ m = -1
    C/ lml = 1  D/ Một giá trị khác
Câu 41 :Cho đường thẳng cố định (D) và điểm cố định F không thuộc (D). Hình chiếu lên (D) của điểm M tuỳ ý là H. Gọi e = MF/MH (e là hằng số dương). Tìm câu sai
    A/ Tập hợp những điểm M khi e = 1 là một parabol.
    B/ Tập hợp những điểm M khi e > 1 là một elip
    C/ Tập hợp những điểm M khi e < 1 là một elip
    D/ Tập hợp những điểm M khi e > 1 là một hyperbol
Câu 42 :Tính m để hàm số y = 1/3x³ - 1/2(m² + 1)x² + (3m - 2)x + m
    đạt cực đại tại x = 1
    A/ m = 1    B/ m = 2
    C/ m = -1   D/ m = -2
Câu 43 : Cho đường cong (C) Chọn phương án đúng 
Chọn một câu trả lời 
A.Đường thẳng y = - x + 2 la tiếp tuyến của (C)
B.Đường cong (C) có cực đại, cực tiểu
C. Đường thẳng y = 3x - 2 không phải là tiếp tuyến của (C)
D. Cả 3 phương án kia đều sai
Câu 44 :Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi : 
 A/ m = -1     B/ m = 1
 C/ m = 2     D/ m = -2
Câu 45 : Cho hàm số   (1), với m là tham số lấy mọi giá trị thực.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (1) đổng biến trên khoảng .
A.m = 0	B.m thuộc [0;1]
C.m >1	D.m <0
Câu 46 : Cho hàm số .Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho khi .
A. Max = ½	B. Max = 1/3
C. Max = ¼	D. Max = 2
Câu 47 : Cho hàm số 
Tìm những điểm nằm trên đồ thị có tọa độ là những số nguyên.
.
(2;8); (0;-2)
(6;4); (-4;2)
(0;0); (-4;2)
Câu 48 : Cho đường cong  (C) Lựa chọn phương án đúng 
Chọn một câu trả lời 
A. Đồ thị của (C) có dạng (a) 
B. Đồ thị của (C) có dạng (d) 
C. Đồ thị của (C) có dạng (c) 
D. Đồ thị của (C) có dạng (b) 
Câu 49: Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt .
A.-2 -2
C.m < 2	D.m < 0
Câu 50 : Cho đường cong (C) : . Lựa chọn phương án đúng 
A.Không tồn tại cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau
B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau
C.Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến của (C) nào mà hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với nhau
D.Cả 3 phương án trên đều sai 
Bảng Trả Lời :
1
A
B
C
D
26
A
B
C
D
2
A
B
C
D
27
A
B
C
D
3
A
B
C
D
28
A
B
C
D
4
A
B
C
D
29
A
B
C
D
5
A
B
C
D
30
A
B
C
D
6
A
B
C
D
31
A
B
C
D
7
A
B
C
D
32
A
B
C
D
8
A
B
C
D
33
A
B
C
D
9
A
B
C
D
34
A
B
C
D
10
A
B
C
D
35
A
B
C
D
11
A
B
C
D
36
A
B
C
D
12
A
B
C
D
37
A
B
C
D
13
A
B
C
D
38
A
B
C
D
14
A
B
C
D
39
A
B
C
D
15
A
B
C
D
40
A
B
C
D
16
A
B
C
D
41
A
B
C
D
17
A
B
C
D
42
A
B
C
D
18
A
B
C
D
43
A
B
C
D
19
A
B
C
D
44
A
B
C
D
20
A
B
C
D
45
A
B
C
D
21
A
B
C
D
46
A
B
C
D
22
A
B
C
D
47
A
B
C
D
23
A
B
C
D
48
A
B
C
D
24
A
B
C
D
49
A
B
C
D
25
A
B
C
D
50
A
B
C
D