Đề thi học kì 1 môn toán 9

ĐỀ (+ ĐA) THI HỌC Kè 1 MễN TOÁN 9 (BèNH DƯƠNG)
Cõu 1. (1,5đ)  Thực hiện phộp tớnh:
a) √75 – √(2 – √3)² b) (³√200 + 5√150 – 7√600) : √50
Giải
a/ 
 b/ 
Cõu 2:  (2 điểm) Cho biểu thức: 
a) Tỡm ĐK của x để A xỏc định b) Rỳt gọn biểu thức A.
c) Tỡm x để A cú giỏ trị bằng 6.
Giải
a/ Để ệx cú nghió th ỡ x > 0; (ệx – 1) ạ 0 th ỡ x ạ 1
 b/ Thay (x - 1) = ( ệ x – 1)( ệx + 1) vào A cú:
 c/ A = 6  ị 2(√x + 1) = 6   ị √x + 1 = 3 ị ệx = 2 ị x = 4 (ĐS)
Cõu 3. (2 điểm) Cho hai đường thẳng :
 (d1): y = 1/2x + 2  và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy. 2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) . Tớnh chu vi và diện tớch của tam giỏc ABC (đơn vị trờn hệ trục tọa độ là cm)
Giải
1. Đồ thị (d1) và (d2) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy.
 (d1) là đường thẳng đi qua hai điểm 
 (0; 2) và (-4; 0)
  (d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và  (2;0)
2. Chu vi và diện tớch của tam giỏc ABC
(d1) và (d2) cựng cắt nhau tại một điểm trờn trục tung cú tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho cỏc tam giỏc AOC và BOC vuụng ở O ta được:
Chu vi tam giỏc ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6 ≈ 13,30
Diện tớch tam giỏc ABC
Cõu 4. ( 3 điểm)
Cho tam giỏc ABC vuụng tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuụng gúc với CO tại C cắt AB tại D cắt cỏc tiếp tuyến Ax, By của đường trũn (O; OC) lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đú suy ra AE + BF = EF c) Khi AC = 1/2AB = R, tớnh diện tớch tam giỏc BDF theo R.
Giải
a) Trong tam giỏc vuụng ACH cú AC2 = AH2 +HC2
Trong tam giỏc vuụng ACB cú AC2 = AH.AB
mà AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giỏc vuụng)
 => CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh được DE là tiếp tuyến
EA = EC, FB = FC ị AE + BF  = EF
c) Sin B1= 1/2 => gúc B1 = 60º, gúc B2 =60º =>Tam giỏc BCF đều
giải cỏc tam giỏc vuụng ABC, BDF => BC = BF = R√3 ị BD = 3R
Cõu 5 (1đ)
Cho biểu thức:
 tử số cú 2010 dấu căn, mẫu số cú 2009 dấu căn.
Chứng minh A < 1/4
Giải
Lại cú (a2 – 3) = (a + 3)(a – 3) trong đú a > 1; Thay vào A ta cú:
 (ĐPCM)
PHH sưu tầm & Giaỉ 1/2016 - SỞ GD & ĐT BèNH DƯƠNG