Đề thi HK II - Toán 8 (chính thức)

PHÒNG GDĐT TRẢNG BÀNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 Trường THCS Thị Trấn Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
 KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013-2014
 Môn thí: Toán 8
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 --------------------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ:
Câu 1 (2đ ):
 a/ Nêu 2 quy tắc biến đổi tương đương để giải một bất phương trình ?
 b/ Áp dụng: giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 6x + 1 < 4x + 3 
Câu 2 (1đ): Cho a > b chứng minh rằng: 4a + 11 > 4b + 11
Câu 3 (1,5đ):
 a/ Phát biểu định lý Ta-lét thuận ?
 b/ Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác? 
 c/ Áp dụng: Tìm x , y trong các hình sau: 
 (AD là đường phân giác của góc BAC )
Câu 4 (3đ): Giải các phương trình sau : 
 a/ 3x – 7 = x - 3 b/ c/ 
Câu 5 (2đ): Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. 
 a/ Chứng minh . Từ đó suy ra AH.BD = AB.BC 
 b/ Tính dộ dài đoạn AH
 c/ Tính diện tích AHB 
 ( Ghi giả thiết kết luận và vẽ hình 0,5đ )
----------------------------------------------------- Hết --------------------------------------------------
 ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ II 
 	 Năm học: 2013 – 2014
 Môn: Toán 8
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
a/ -Nêu đúng qui tắc chuyển vế
- Nêu đúng qui tắc nhân với một số ( số dương, số âm) 
0.25
0.25
b/ 1. 6x + 1 < 4x + 3 
 Biểu diễn đúng tập nghiệm
Biểu diễn đúng tập nghiệm 
0.25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Ta có a < b 
 4a < 4b ( nhân hai vế bđt với 4)
 4a + 11 < 4b + 11( cộng hai vế bđt với 11) 
0.5
0,5
3
a/ Phát biểu đúng định lí Talet
0.25
b/ Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
0.25
c/ Tính đúng x = 6
 y = 3,6
0.5
0,5
4
a/ 3x – 7 = x - 3 
 3x – x = - 3 + 7
 2x = 4
 x = 2 
 Vậy S = {2}
0.5
0,5
 b/ ĐKXĐ: 
3( x – 1 ) + 5 (x – 4 ) = 0 
 3x – 3 + 5x – 20 = 0 
 8x = 23 
 x = 23/8 ( thỏa mãn ĐKXĐ) nhận 
0.25
0,25
0,25
0,25
c/ ĐK: 
Ta quy về giải hai pt
1/ x + 3 = 3x – 1 
Suy ra x = x = 2 ( thỏa mãn ĐK nhận)
2/ -(x+3) = 3x -1 
Suy ra x = - 1/2 ( không thỏa mãn ĐK loại)
Vậy S = { 2}
0,25
0.25
0.25
0,25
5
 -Vẽ hình đúng 
 - GT ,KL 
0.25
0.25
 a/ Chứng minh có 
Suy ra AH.BD = AB.BC 
0,25
0,25
b/Áp dụng định lí Pitago 
 Tính BD = 15cm
AH = AB . BC : BD 
AH = 12 .9 : 15= 7,2 
0,25
0,25
c/ theo tỉ số k = 
Goi S và S’ lần lượt là diện tích của hai tam giác BCD và AHB ta có : S = 54cm2
0,25
0,25
cm2
0,5
Mọi cách giải khác nếu đúng HS vẫn được hưởng trọn số điểm cho mỗi câu.