Đề thi giữa học kì II – Toán 8

ĐỀ THI GIỮA HỌC Kè II – TOÁN 8
ĐỀ 1
Cõu 1:( 3 điểm). Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a) 5(3x + 2) = 4x + 1 b) (x – 3)(x + 4) = 0 c) 
Cõu 2: ( 3 điểm). Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh:
 Một ụtụ đi từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 50km/h. Lỳc về, ụtụ đi với vận tốc trung bỡnh 60km/h, nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt. Hỏi quóng đường AB dài bao nhiờu kilụmột?
Cõu 3: ( 3,5 điểm). Cho tam giỏc nhọn ABC , cú AB = 12cm , AC = 15 cm . Trờn cỏc cạnh AB và AC lấy cỏc điểm D và E sao cho AD = 4 cm , AE = 5cm .
a, Chứng minh rằng : DE // BC, từ đú suy ra : D ADE đồng dạng với D ABC ?
b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) . Tứ giỏc BDEF là hỡnh gỡ? Từ đú suy ra: D CEF đồng dạng D EAD?
 c, Tớnh CF và FB khi biết BC = 18 cm ? 
Cõu 4: ( 0,5 điểm). Giải phương trỡnh sau: 
ĐỀ 2
Bài 1 (3đ) : Giải phương trỡnh sau : 
 a) 2x + 4 = x – 1; b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 c) 
Bài 2 (3đ) : Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh 
 Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh là 15 km/h. Lỳc về người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 12 km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phỳt. Tớnh độ dài quóng đường từ A đến B. 
Bài 3 (3,5đ) : Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm . Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C . Gọi F là giao điểm của AD và BC .
a) Tính độ dài OC ; CD ; b) Chứng minh rằng FD . BC = FC . AD ; 
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N . Cm: OM = ON.
 Bài 4 (0,5đ) Giải phương trỡnh sau. 
ĐỀ 3
Bài 1: Giải phương trỡnh: a) x(x-3)+2(x-3)=0	b) 
Bài 2: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lỳc về nhà đi với vận tốc 12km/h nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phỳt. Tớnh quóng đường từ nhà đến trường.
Bài 3: Cho ΔABC cú AB = 8cm, AC = 12cm. Trờn cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
Tớnh cỏc tỉ số . b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.
c) Đường phõn giỏc của cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.
Bài 4: Giải phương trỡnh: 
ĐỀ 4
I. Trắc nghiệm( 2đ): Chọn đỏp ỏn đỳng,
Cõu 1: Số nghiệm của phương trỡnh(x – 4)(x – 3)(x + 2) = 0 là:
A. vụ nghiệm B. 2 C. 3 D. 4
Cõu 2: Tỡm x biết 13 – 4x > 5 thỡ x cú giỏ trị là:
A. x >2 B. x – 2 D. x < – 2 
Cõu 3. Phương trỡnh 12 – 6x = 5x + 1 cú nghiệm là 
A. 2 B. 4 C. 1 D. vụ nghiệm 
Cõu 4:Trong hỡnh vẽ, biết: MN//BC, suy ra:
A.. B. 
 C. D. 
II. Tự luận( 8đ) :
Cõu 5(3đ) Giải cỏc phương trỡnh: 
 a) x2 – 3x + 2 = 0 b) c) 
Cõu 6:(2đ) Một ca nụ chạy xuụi dũng một khỳc sụng dài 72 km sau đú chạy ngược dũng khỳc sụng đú 54 km hết tất cả 6 giờ. Tớnh vận tốc thật của ca nụ nếu vận tốc dũng nước là 3 km/h.
Cõu 7(3đ) Cho tam giỏc ABC, trung tuyến AM, cỏc tia phõn giỏc của cỏc gúc AMB, AMC cắt AB, AC lần lượt ở D, E
a) Chứng minh DE // BC. b) Cho BC = 6cm, AM = 5cm. Tớnh DE?
c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giỏc ABC cú BC cố định, AM khụng đổi thỡ điểm I chuyển động trờn đường nào.
ĐỀ 5
Cõu 1: Trong cỏc phương trỡnh sau đõu là phương trỡnh bậc nhất:
	A) 0x+3=3	B) 	C) 	D) 2x2+3=9
Cõu 2: Phương trỡnh 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng:
A) 3	B) 4	C) – 4	D) 8
Cõu 3: Phương trỡnh (2x – 3)(x + 2) = 0 cú tập nghiệm S là: 
A) {; -2}	B) {-2; 3}	C) {}	D) {- 2}
Cõu 4: Cho tam giỏc ABC ,đường thẳng d//BC và cắt AB và AC lần lượt tại M,N tỡm khẳng định sai trong cỏc khẳng định sau :
 A) = B) = C) = D) = 
Câu 5: x = 1 là nghiệm của phơng trình:
A. 3x +5 = 2x +3 ; 	B. - 4x -5 = -5x - 6;	 C. x+1 = 2(x+7).	D. 2(x-1) = x-1;
Câu 6: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là a và b thì diện tích của hình thoi là:
 A. ab ; 	 B. a+b ; 	 C. ; D. 2ab .
II. Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 11 – 2x = x – 1	b) x2 - 4 – (x-2)(2x-5)=0
c) d) 
Bài 2: Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lỳc về người đú đi với vận 
 tốc 30km/h nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 20 phỳt.Tớnh quóng đường AB?
Bài 3: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD ).Gọi giao điểm hai đường chộo AC,BD
 là O. Biết OA=4cm, OC=8cm; AB=5cm.
	a) Tớnh DC.Chứng minh OA.OD = OC.OB
 b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuụng gúc AB () Tớnh 
 c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đỏy, cắt AD,BC lần lượt tại E,F
 chứng minh rằng : + =1
Bài 4: Giải phương trỡnh sau.
x3 –9x2+19x - 11 = 0