Đề thi giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Đề 4

ĐỀ SỐ 4
Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
4(x + 2) – 1 = x – 5
(x – 2)(2x – 1) = 5(x – 2)
Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình: 2(m – 2) x + 3 = m – 5 (1)
Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn
Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình: 
2x + 5 = (x + 7) – 1 (*)
Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC.
Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HAC
Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆HAC từ đó suy ra AH2 = BH.HC
Kẻ đường phân giác BE của ∆ABC (E thuộc AC). Biết BH = 9cm, 
HC = 16cm, tính độ dài các đoạn thẳng AE, EC
Trong ∆AEB kẻ đường phân giác EM (M thuộc AB). Trong ∆BEC kẻ đường phân giác EN (N thuộc BC). Chứng minh 
Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 6x4 – 5x3 – 38x2 – 5x + 6 = 0
----------------Chúc các em làm bài tốt!---------------