Đề thi giải Lương Thế Vinh Quận 9 - TP. Hồ Chí Minh - Môn thi : Toán lớp 7 Khóa thi : 2002 - 2003

ĐỀ THI GIẢI LƯƠNG THẾ VINH
QUẬN 9 - TP HỒ CHÍ MINH
* Môn thi : Toán lớp 7   * Thời gian : 120 phút   * Khóa thi : 2002 - 2003
Bài 1 : (5 điểm)
Tìm x biết :
Bài 2 : (3 điểm) 
Tính : 
a) A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 +  - 1999 - 2000 + 2001 + 2002 - 2003. 
b) B = (1/4 - 1)(1/9 - 1)(1/16 - 1)(1/25 - 1)...(1/121 - 1). 
Bài 3 : (4 điểm) 
a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b, 5b = 7c, 3a + 5c - 7b = 30. 
b) Tìm hai số nguyên dương sao cho : tổng, hiệu (số lớn trừ đi số nhỏ), thương (số lớn chia cho số nhỏ) của hai số đó cộng lại được 38. 
Bài 4 : (6 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông cân tại B, có trung tuyến BM. Gọi D là một điểm bất kì thuộc cạnh AC. Kẻ AH, CK vuông góc với BD (H, K thuộc đường thẳng BD). Chứng minh : 
a) BH = CK. 
b) Tam giác MHK vuông cân. 
Bài 5 : (2 điểm) 
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 20o, BC = 2 cm. Trên AB dựng điểm D sao cho = 10o. Tính độ dài AD ?