Đề thi đề xuất vào lớp 10 thpt năm học 2015 – 2016 đề thi môn: Toán thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ KÍ HIỆU 
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2015 – 2016
 Đề thi môn: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan. (2 ®iÓm)
C©u 1. xác định khi và chỉ khi: 
 A. x ≥ B. x < C. x ≥ D. x ≤ 
C©u 2. Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo nghÞch biÕn khi x < 0.
A. y = - x + 4
B. 
C. y = 2x + 3
D. 
C©u 3. Phương trinh nào sau đây là vô nghiệm : 
	A. x2 + x +2 = 0 	B. x2 - 2x = 0	
	 C. (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0	 D . (x2 - 1)(x + 1)=0
C©u 4. Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?
 A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2.
 C©u 5 Trên hình 1 ta có:
 A. x = và y = B. x = 4,8 và y = 10
 C. x = 5 và y = 9,6 D. Tất cả đều sai
	hình 1
 hình 2
 C©u 6. Cho hai ®­êng trßn (O;3cm); (O’;4cm) vµ OO’= 7 cm. Hai ®­êng trßn nµy ë vÞ trÝ:
A. TiÕp xóc ngoµi
B. ë ngoµi nhau
C. C¾t nhau 
D. TiÕp xóc trong
 C©u 7. Trong hình 2, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . Số đo góc x bằng:
A. 200 B. 250 C. 300 D. 400 
C©u 8.Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB của nó ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 20 (cm2) B. 48 (cm2) C. 15 (cm2) D. 64 (cm2)
PhÇn II. TỰ LUẬN. (8,0 ®iÓm)
Bài 1 (2 điểm) 
1. Rút gọn các biểu thức :
a) A = b) 
2. Giải bất phương trình : 
3. Tìm m để hai đường thẳng y= 2x + m và y = 3x + 1 cắt nhau tại 1 điểm ở phần tư thứ nhất 
Bài 2 (2 điểm) 
 1. Cho phương trình bậc hai có ẩn x: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
 a) Giải phương trình với m = 2
 c,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= x1(2–x1) + x2(2–x2) và tìm giá trị của m khi đó 
 2. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m .Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m . Tìm kích thước của hình chữ nhật
Bài 4 (3 điểm). 
 Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d, cắt (O;R) tại hai điểm E và B (E nằm giữa H và B).
 1. Chứng minh rằng góc ABE bằng góc EAH.
 2. Trên dường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng tứ giác AHEK nội tiếp được đường tròn.
 3. Xác định vị trí của điểm H trên đường thẳng d sao cho AB = R.
Bài 4(1điểm). Cho hai số dương x, y thoả mãn x + y = 1.
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
==========&==========
MÃ KÍ HIỆU
(PHẦN NÀY DO SỞ GDĐT GHI)
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN
Năm học 2015-2016
Môn Ngữ Văn 
 (Hướng dẫn chấm gồm. 03 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
B
A
A
B
A
A
C
Bài 1.( 1,5điểm )
1 a. 
1b 0,5đ
2. .... x=-2 nghiem pt ax2 = -3 x +4 => a= 5/2
BÀi 2 2,5 điểm
giai BPT 0,5đ
a giai pt 0,5d
 b. 0,75 đ 
3. 0,75 đ 
Phần II: Tự luận(8,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
2,0điểm
1. 
A = ....= 
0,25
0,25
0,25
0,25
2. ...-5x > 35 x < -7
0,25
0,25
3. giải được 
để giao điểm nằm ở góc phhanf tư thứ nhất thì x,y >0 m>1
0,25
0,25
2
2,0điểm
1.(1,25Điểm )
a. với m=2 ta có pt : x2 – 4x + 3 = 0
có a+b+c =0 => x=1 ;x =3
0,25
0,25
b. có = (m-1)2 0 với mọi m => ptcos nghiệm x1 , x2 , 0,25
theo viet x1+x2 =2m; x1.x2 = 2m-1 
0,25
tính được M= x1(2–x1) + x2(2–x2) = -4m2 + 8m-2
0,25
= - 4(m-1)2 +2 2 => Mmax =2 khi m=1
0,25
2 (0,75điểm )
gọi : 
0,25
lập hê: 
0, 25
giải và KL
0,25
3
3,0điểm
hình vẽ 
0,5
1. Chứng minh: ABH đồng dạng với EAH ( 0,75)
 ABE là góc nội tiếp chắn cung AE
 EAH là góc tạo bởi tia tiếp tuyến AH và dây cung AE. 
=> ABE = EAH 
( Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Xét ABH và EAH có ABE = EAH (cmt)
AHB = AHE =900 
=>ABH EAH (g-g)
0,25
0,25
0,25
2. Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp (1điểm)
+ BH vuông góc với AC tại H
=> BHC = 900 + H là trung điểm của AC (gt)
+ EH AC tại H (BH AC tại H; E BH)
=> AEC cân tại E. => EAH = ECH( t/c tam giác cân)
+ ABE = EAH ( cm câu a)=> ABE = ECH ( = EAH)
=> KBE = KCH=> Tứ giác KBCH nội tiếp
=> BKC = BHC = 900 => AKE = 900 (1)( Kề bù với BKC = 900)
Mà EHA = 900 (2) ( EH AC tại H)
Từ (1) và (2) => AKE + EHA = 1800 => Tứ giác AHEK nội tiếp.
0,25
0,25
0,25
0,25
3. Xác định vị trí điểm H trên đường thẳng (d) sao cho AB = R (0,75)
+ Kẻ ON vuông góc với AB tại N
=> N là trung điểm của AB( Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) => AN = 
Ta có tam giác ONA vuông tại N theo cách dựng điểm N.
=> cos OAN = AN : AO = =>OAN = 300
+ OAH = 900 ( AH là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm A)
=> BAH = 600
+ chứng minh : BAC cân tại B có BAH = 600 => tam giác ABC đều.
=> AH = AC/2 = AC/2 = => H là giao điểm của (A; ) và đường thẳng (d)
0,25
0,25
0,25
bài 4 
1điểm
M = = 
Ta có: 
 * Ta có: (1) * (2)
Từ (1) và (2) 
Vậy M = 
Dấu “=” xảy ra (Vì x, y > 0)
Vậy min M = tại x = y = 
0,25
0,25
0,25
0,25
PHẦN KÝ XÁC NHẬN:
TÊN FILE ĐỀ THI:.. 
MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GDĐT GHI):..
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 04 TRANG.
NGƯỜI RA ĐỀ THI
(Họ tên, chữ ký)
TỔ, NHÓM TRƯỞNG
(Họ tên, chữ ký)
XÁC NHẬN CỦA BGH
(Họ tên, chữ ký, đóng dấu)