Đề thi đề nghị tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2016 - 2017

Trường THCS Bình Quới Tây	ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
	NĂM HỌC 	2016-2017
Bài 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
3x2=43x-1
x2+2x-35=0
2x4-6=5x2
3x+1=2y-1x+y2=3
Bài 2. Cho Parabol ( P) : y = - x2 và đường thẳng ( D ) : y = -2x +1
Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm toạ độ giao điểm của (P) và ( D) bằng phép tính
Bài 3.Thu gọn biểu thức sau:
A = 21+45-4+10+25-4-10+25
Bài 4. Cho phương trình: (m là tham số)
Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Gọi là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức 
A=x12x2-1+x22x1-1 đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5. Cho ΔABC có 3 góc nhọn ( AB <AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
Chứng minh các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp được
Chứng minh AF.BC = EF.AC
Trường hợp BC = 2EF, tính số đo góc EDF
Gọi I là điểm đối xứng của E qua BC, K là điểm đối xứng của E qua AB. Chứng minh ba điểm I, D, K thẳng hàng
Bài 6.Ông An gửi ngân hàng x triệu đồng. Ông có 2 lựa chọn
	Ngân hàng A lãi suất 10% năm, lãi được tính trên gốc
	Ngân hàng B lãi suất 9.6 % năm (0.8% tháng) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn tháng sau
Hỏi sau hai năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi ông An rút ra ở ngân hàng nào nhiều hơn?
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình
x = 233
x1 = 5; x2 = -7 
x = 2 ; x = -2
97;247
Bài 2. b) Toạ độ giao điểm của (P) và ( D) là ( 1;-1)
Bài 3. A=21+45-4+10+25-4-10+25
. B=4+10+25+4-10+25	
 B2=6+25
 B=5+1
A=25+1-5-1=5
Bài 4.
∆=4m2+5>0
Kết luận
S = 2m – 1 ; P = m-1
A=x12x2-1+x22x1-1
 = SP –S2 + 2P
 = - 2m2 -3m – 4
 = -2m+3222-238≤-238
GTLN của A là -238 khi m=-34
Bài5. 
-Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
EFBC=AEAB=12=sinABE
<ABE = 300
DH là phân giác FDE
<FDE = 600
DC là phân giác EDI, DA là phân giác ADC
<ADC = 900
F, D, I thẳng hàng
Tương tự K, F, D thẳng hàng
Kết luận
Bài 6. Sau 2 năm
	Nếu gửi tiền ở ngân hàng A, ông An rút được cả vốn lẫn lãi là
	10%.2 x+x=1.2x
Nếu gửi tiền ở ngân hàng B :
Sau tháng thứ nhất : vốn +lãi là x + 0.8% x = ( 0.8% +1) x
Sau tháng thứ hai : vốn + lãi là ( 0.8% +1) x + 0.8% ( 0.8% +1) x = x ( 0.8% +1)2
..
Sau 24 tháng ông An rút được cả vốn lẫn lãi : x ( 0.8% +1)24~ 1.21075x 
Vậy nếu gửi tiền ở ngân hàng B ông an sẽ rút được nhiều tiền hơn