Đề thi chọn học sinh giỏi môn: Toán 6 - Đề 7

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 
Môn: Toán 6
Thời gian: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)Tính nhanh: 
A = 6.4.57 + 12.29.2 + 3.14.8
B = 
C = 
Bài 2: (2,0điểm)Tìm số tự nhiên x biết:
	 a) 3x + 17x = 340
	b) 
	c) 
 Bài 3:( 2,0điểm)
Cho chia hết cho 27. Chứng minh chia hết cho 27
Chứng tỏ 
Bài 4:(3,0 điểm)
1) Trên đường thẳng xy cho m điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tia trên hình vẽ.
2) Cho hai góc kề bù xOt và góc yOt sao cho . Trên nửa mặt phẳng bờ xy có chứa tia Ot vẽ tia Oz sao cho 
	a) Tia Oz có nằm giữa hai tia Oy và Ot không. Vì sao.
	b) Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc xOz.
Bài 5:(1,0 điểm) : Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng và b - a = 2
...........................................Hết.........................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM HSG
MÔN: Toán 6
	ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội dung
§iểm
1a
A = 24.57 + 24.29 + 24.14
 = 24(57 + 29 + 14)
 = 24 . 100
= 2400
0,25
0,25
0,25
1b
B = 
0,25
0,25
0,25
1c
= 
= 
0,25
0,25
2.a
3x + 17x = 340
Þ x.(3 + 17) = 340
Þ 20x= 340
Þ x = 17
0.25
0.25
2b
Þ 2x+ 1 = 3 hoặc 2x + 1 = -3
Nếu 2x+ 1 = 3 Þ 2x = 2 Þ x = 1
Nếu 2x+ 1 = - 3 Þ 2x = -4 Þ x = -2
Vậy 
0.25
0.25
0.25
2c
0.25
0.25
0.25
3.a
mà 999a = 9.111.a=37.27.a 27
Suy ra 
0.25
0.25
0.25
0.25
3.b
Ta có 
0.25
0.25
=
0.25
= 
0.25
4.1
Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. Trên đường thẳng xy có m điểm phân biệt nên trong hình vẽ có 2m tia
1
4.2.a
x
O
y
z
t
Tính được 
Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có 
Þ Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy
0.25
0. 5
0.5
4.2.b
 Tính 
Tính 
Suy ra 
Þ Tia Ot là phân giác góc xOz
0.25
0.25
0.25
0.25
5
Lại có 143 = 1.143 = 11. 13
Þ a = 1, b = 143 hoặc a = 11, b = 13 (vì a < b)
Nếu a = 1, b = 143 thì b - a = 142 ≠ 2
Nếu a = 11, b = 13 thì b - a = 2 thoả mãn
Vậy a = 11, b = 13.
0.25
0.25
0.25
0.25
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.