Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên Toán

Năm học 2015-2016
Câu 1 : Hãy so sánh hai phân số sau bằng tất cả các cách có thể được:
a, 	b, 
Câu 2 : Kết thúc học kỳ I lớp 7A có số học sinh xếp loại văn hoá bằng số học sinh được xếp loại khá. Đến cuối năm có 7 học sinh vươn lên đạt loại giỏi và 1 học sinh loại giỏi bị chuyển loại xuống khá nên số học sinh giỏi chỉ bằng số học sinh khá. Tính số học sinh lớp 7A biết cả hai học kỳ lớp 7A chỉ có học sinh xếp loại văn hoá Khá và Giỏi.
Câu 3 : Một thùng đầy nước có khối lượng 5,7 kg. Nếu trong thùng chỉ còn 25% nước thì thùng nước có khối lượng 2,4 kg. Tính khối lượng thùng không.
Câu 4 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số có tính chất sau: Chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó chia hết cho 11.
đề số 1
 A đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán
(Quận Ba Đình năm học 1991 - 1992)
Bài 1
Bài 2:
a
6
12
18
24
30
36
42
b
21
18
15
12
9
6
3
(a,b)
3
6
3
12
3
6
3
[a,b]
42
36
90
24
90
36
42
(a,b) + [a,b]
129
114
273
84
114
114
129
Vậy a = 12; b = 18 hoặc a = 36 ; b = 6
Bài 4:
b đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán
(Quận Ba Đình năm học 1993 - 1994)
Bài 1: =
Bài 2: (a,b) + [a,b] = 174 ; 3a + b = 114 ị b M 3 ; [a,b] M 3 và 174 M 3 ị (a,b) M 3 ị a M 3 
 Mà 3a + b = 114 ị 3a < 114 ị a < 38
a..
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
b..
105
96
87
78
69
60
51
42
33
24
15
6
(a,b)
3
6
3
6
3
6
3
6
3
6
3
6
[a,b]
105
96
261
156
345
180
357
168
297
120
165
36
Tổng
108
112
264
162
348
186
360
174
300
126
168
42
Bài 4: 
	Hiệu vận tốc trên nửa quãng đường đầu là : 20 - 12 = 8 (km/h)
	Hiệu vận tốc trên nửa quãng đường sau là : 24 - 12 = 12 (km/h)
	Hiệu vận tốc của nửa quãng đường đầu theo dự định bằng 2/3hiệu vận tốc trên nữa quãng đường sau. Chỉ xét nửa quãng đường sau thời gian xe II đuổi kịp xe I trên thực tế bằng 2/3thời gian xe hai đuổi kịp xe I theo dự định
	Thời gian hai xe đuổi kịp nhau sớm hơn là : 4: 12 = h = 20 '
	Thời gian hai xe đuổi kịp nhau theo dự định: 20 . 3 = 60 ' = 1h
	Thoì gian xe hai cần để đuổi kịp xe một trên cả quãng đường : 1 . 2 = 2h
	Quãng đường xe I đi trước là: 16 : 2 = h = 1h 20'
	Thời gian hai xe gặp nhau theo dự định: 8 h + 1h 20' +2h = 11h 20'
	Do hai xe trên thực tế gặp nhau sớm hơn dự định 20' 
	Hai xe gặp nhau lúc 11h 20' - 20' = 11h
đề số 2
 A đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán
(Quận Ba Đình năm học 1994 - 1995)
 Bài 1:
Bàì 2:
 :
	Vậy số đó là: 7140 ; 7840 ; 7644 hoặc 7448
 Bài 3: 
	Gọi điểm cách B 20km là C.
	Thời gian đi quãng đường CB và BC là: ( 20 . 2 ) : 30 = 1h 20'
	Thời gian đi quãng đường AC và CA là: 12h 2' - 8h - 30' -1h 20' = 132'
	Tỷ số vận tốc trên qãng đường AC và CA là nên tỷ số vận tốc trên quảng đường AC và CA là 
	Thời gian đi quãng đường AC là : 132 : 11 . 6 = 72' = h
	Chiều dài quãng đường AC là . 25 = 30 (km)
	Chiều dài quãng đường AB là : 50 km
 Bài 5:
Đề THI HọC SINH GiỏI CủA QUậN HAI Bà TRƯNG
năm học : 2016-2017
Câu 1:
	Vậy số đó chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố là 7 , 11, 13
Câu 2:
Câu 3:
	20% số học sinh cả hai trường là: 1500 . 20% = 300(học sinh)
	5% số học sinh trường B là: 300 - 255 = 45 (học sinh)
	Số học sinh trường B là: 45 : 5% = 900 (học sinh)
	Số học sinh trường A là : 1500 - 900 = 600 (học sinh)
Câu 4:
	Hiệu vận tốc của hai người là: 20 - 12 = 8 (km/h)
	Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: 80: 12 =h = 6h40'
	Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: 80: 20 = 4 (h)
	Thời gian người thứ hai đi trước người thứ nhất là: 6h40' - 4h = 2h40'= h
	Quãng đường người thứ nhất đi trước là: . 12 = 32 (km)
	Khoảng cách giữa hai người khi người thứ hai tăng vận tốc là: 32 - 8. 2 = 16 (km)
	Thời gian từ khi người thứ hai tăng vận tốc đến lúc gặp nhau là: 16: (24 -12)= h
	Đến lúc gặp người thứ hai đã đi quãng đường là: 40 + 24 . = 72 (km)
Năm học:2018-2019
Câu 1:
	120; 150; 210; 510; 450; 540; 345; 105; 435; 405; 315; 135
Câu 2:
Gọi số bị chia là a; số chia là b (b ạ 0)
Phép chia có thương bằng 5 số dư là 12 ị Số bị chia bớt 12 bằng 5 lần số chia ị a = 5b+12
Số bị chia chia cho tổng số chia và số dưđược thương là 3 và số dư là 18 ị Số bị chia bớt 18bằng 3 lần tổng số chia và số dư ị a = (b +12). 3 + 18 = 3b + 54
ị 5b + 12 = 3b + 54 ị b = 21 ị a = 117
 Vậy số bị chia là 117 
cõu 3:
Cách 2
	Lớp chia 24 phần ị một phàn có: 10 : 5 = 2 (học sinh)
	Số học sinh trung bình hơn khá là: (học sinh lớp) = 2 (học sinh)
	Số học sinh trung bình là: (34 + 2): 2 = 18 (học sinh)
	Số học sinh khá là: 18 - 2 = 16 (học sinh)
	Số học sinh giỏi và yếu là: 48 - (18 + 16) = 14 (học sinh)
	Số học sinh giỏi là: (14 + 10): 2 = 12 (học sinh)
	Số học sinh yếu là: 12 - 10 = 2 (học sinh)
Năm học:2019-2020
Câu 1:
	Số tiền người đó có sau tháng 1 là: 6000000 . 100,8% = 6048000 (đồng) 
	Số tiền người đó có sau tháng 2 là: 6048000 . 100,8% = 6096384 (đồng) 
	Số tiền người đó có sau tháng 3 là: 6096384 . 100,8% = 6145155 (đồng) 
Câu 2: 
So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng 2 làm chiếm số phần là:
So với tổng số, số dụng cụ phân xưởng 3 làm chiếm số phần là:
 100% - (42 %+ 28%)= 30%_
	So với tổng số, 72 chiếc chiếm số phần là: 42% - 30 % = 12%
Tống số sản phẩm cả ba phân xưởng làm là: 72 : 12% = 600 (dụng cụ)
Số sản phẩm phân xưởng 1 làm là: 600 . 28% = 168 (dụng cụ)
Số sản phẩm phân xưởng 2 làm là: 600 . 42% = 252 (dụng cụ)
Số sản phẩm phân xưởng 3 làm là: 600 . 30% = 180 (dụng cụ)
Năm học:2020-2021
Bài 1: 
 a)	Cách 1 :Qui đồng mẫu số rồi so sánh tử.
	Cách 2: 
	Cách 3: 
 b) 
 Bài 2:
	Số học sinh cả lớp là : 3 + 8 = 11 (phần)
	Số học sinh giỏi kỳ I chiếm : học sinh cả lớp
	Số học sinh giỏi kỳ II chiếm : học sinh cả lớp
	6 học sinh ứng với số phần cả lớp: (cả lớp)
	Số học sinh cả lớp là: 6 : học sinh
Bài 3:
Số phải tìm là: A = (0<a < 10; 0 Ê b,c,d Ê 9)
	A M 11 ị ( (b + d) - (a + c)) M 11 và (a + b + c + d) M 11
	ị 2 (a + c ) M 11 và 2b + d M 11 ị a + c và b + d chỉ có thể là 0 hoặc 11
	 * a + c = 11 và b + d = 0 (b = d = 0) Có 8 cặp (a, c) để a + c = 11 là : (2,9); (3,8)...
	Có 8 số có 4 chữ số M 11
	 * a + c = 11 và b + d = 11 thì sẽ có 8 cặp (a,c) và 8 cặp (b,d) ghép các cặp ta được 64 số có 4 chữ số chia hết cho 11
	 * a + c = 0 a = c = 0 không tồn tại số có 4 chữ số nữa
	Vậy có 72 số có 4 chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài