Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 2008 - 2009 môn : Toán 7 thời gian làm bài 120 phút

PHềNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
TRƯỜNG THCS TễN QUANG PHIỆT
ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2008-2009
Mụn : Toỏn 7
Thời gian làm bài 120 phỳt.
Ngày thi : chiều 19/3/2009
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh
a. 
b. 
c. 
Bài 2: Tỡm x,y,z biết:
a. 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50
b. 3 = 
c. và 10x – 3y – 2z = - 4
Bài 3: a. Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)
 b. Tỡm hai số nguyờn biết :Tổng, hiệu (số lớn trừ số bộ) , thương ( số lớn chia số bộ) của hai số đú cộng lại bằng 38
Bài 4: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A; gúc C = 300 ; trung tuyến AM. Trờn tia đối của tia MA lấy D , sao cho MD = MA.
a. Chứng minh CD song song với AB
b. Gọi K là trung điểm của AC ; BK cắt AM tại G; DK cắt CM tại N . Chứng minh rằng 
 ABK = CDK
Chứng minh KGN cõn
Hết
PHềNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013 
ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Đề gồm 1 trang)
 Mụn thi: TOÁN 7
 Thời gian: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề) 
Cõu 1. 
a. Thực hiện phộp tớnh: 
b. So sỏnh: và .
Cõu 2.
a. Tỡm biết: 
b. Tỡm biết: 
c. Tỡm x; y; z biết: 2x = 3y; 4y = 5z và 4x - 3y + 5z = 7
Cõu 3. 
a. Tỡm đa thức bậc hai biết f(x) - f(x-1) = x. Từ đú ỏp dụng tớnh tổng S = 1+2+3+ ....+ n.
b. Cho Chứng minh: .
Cõu 4. 
Cho tam giỏc ABC (), đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a. AE = AF;
b. HA là phõn giỏc của ;
c. CM // EH; BN // FH.
Hết./.
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DIỄN CHÂU
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHÁ, GIỎI
NĂM HỌC 2011 – 2012
Mụn: Toỏn – Lớp 7 – Thời gian làm bài: 120 phỳt
Bài 1. (4 điểm)
a. Tớnh M = 
b. Cho A = 
 B = 
 Tớnh: 
Bài 2. (6 điểm) 
a. Tỡm x, biết: 
 b. Tỡm cỏc số x, y biết: x + y = x.y = x : y
 c. Tỡm một số cú ba chữ số, biết rằng số đú chia hết cho 18 và cỏc chữ số của nú tỉ lệ
 với 1; 2; 3.
Bài 3. ( 4 điểm). Cho biểu thức M(x) = x2 – x – 2
a. Tớnh: M(1); M; M()
b. Tỡm x để: M(x) = -2
c. Tỡm x Z để M(x) cú giỏ trị là số nguyờn tố
Bài 4. ( 6 điểm) 
1. Cho tam giỏc ABC cú AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuụng gúc với tia phõn giỏc của gúc A cắt tia này tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F. Vẽ BM//EF (M AC).
 Chứng minh rằng: a. Tam giỏc ABM cõn
 MF = BE = CF
2. Cho ABC cú =150 và = 450. Trờn tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2.CB.
 Tớnh 
---------- Hết ---------
Phòng giáo dục & đào tạo
Huyện nga sơn
Đề chính thức
 (Đề thi gồm có 01 trang)
đề thi học sinh giỏi lớp 7 thcs cấp huyện
năm học: 2010 - 2011
 Môn thi: Toán
 Thời gian làm bài: 150 phút
 Ngày thi: 16/ 04/ 2011
Câu 1( 4 điểm):
a) Thực hiện phộp tớnh: 
 b) Chứng minh rằng : 
Câu 2( 4 điểm): Tỡm x biết:
a) 
b) = 0
Câu 3 (4 điểm): Cho chứng minh rằng:
a) 	
b) 
Câu 4 (6 điểm): 
 Cho tam giác có , . Phân giác của góc cắt cạnh tại . Đường thẳng qua và vuông góc với cắt tia tại . Gọi là trung điểm của . Chứng minh rằng:
a) Tam giác là tam giác cân.
b) .
c) Chu vi tam giác bằng độ dài đoạn thẳng .
Câu 5 (2 điểm):
 Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với ba số 1, 2 và 3.
---------------------------Hết-----------------------------
Họ và tên thí sinh:......Số báo danh:
PHềNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2011 - 2012 
ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Đề gồm 1 trang)
 Mụn thi: TOÁN 7
 Thời gian: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề) 
Cõu 1. Thực hiện phộp tớnh để tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
a) 
b) 
Cõu 2. Tỡm biết: 
 và 
Cõu 3. 
a. Cho hai đa thức: và 
	Tỡm để 
Cho ; với . 
Chứng minh:khụng nhận giỏ trị là số tự nhiờn.
Cõu 4. 
Cho đoạn thẳng AB cú O là trung điểm. Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ cỏc tia: AxAB, By AB. Trờn tia Ax lấy điểm C; vẽ đường thẳng vuụng gúc CO tại O, đường thẳng này cắt tia By tại D. Tia CO cắt đường thẳng DB tại E. Phõn giỏc của cắt OD tại J. Chứng minh
CD = AC + BD 
JE là phõn giỏc của .
DB + BO < DO +JE
Hết./.
PHềNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Đề gồm 1 trang)
 NĂM HỌC: 2010 – 2011. Mụn thi: TOÁN 7 
 Thời gian: 120 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề) 
Cõu 1. 
a) Thực hiện phộp tớnh: 	b) So sỏnh: và 
Cõu 2. Tỡm biết rằng:
a) 	b) và 
c) 	d) là số nguyờn với nguyờn
Cõu 3 Cho hai đa thức : và 
 	a) Xỏc định hệ số của đa thức biết nghiệm của đa thức cũng là nghiệm của đa thức .
b) Cho biểu thức A = . Tỡm giỏ trị nguyờn của để A đạt giỏ trị lớn nhất. Tỡm giỏ trị lớn nhất đú.
Cõu 4
Cho Oz là tia phõn giỏc của . Từ một điểm B trờn tia Ox vẽ đường thẳng song song với tia Oy cắt Oz tại điểm C. Kẻ BHOy; CMOy; BKOz ( H, MOy; KOz). MC cắt Ox tại P. Chứng minh:
K là trung điểm của OC.
KMC là tam giỏc đều.
OP > OC
------Hết-----
Đề chớnh thức
PHềNG GD&ĐT TÂN KỲ
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN
Năm học 2010-2011
Mụn thi: Toỏn 7
Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1: (6 điểm)
a, Tớnh : 
b, Tỡm cỏc số nguyờn tố x, y sao cho : 51x+26y=2000
c, Tỡm số tự nhiờn n, biết: (214:1024).2n=128
Bài 2 ( 4,0 điểm ) 
Diện tớch mảnh vườn hỡnh chữ nhật là 108 m. Tớnh chiều dài, chiều rộng mảnh vườn đú biết chỳng lần lượt tỉ lệ với 4 và 3
Bài 3: (2,0 điểm)
 Cho a,b,c R và a,b,c 0 thoả món b2 = ac. Chứng minh rằng:
 = (Biết rằng cỏc tỉ số đều cú nghĩa)
Bài 4: (6,0 điểm) 
Cho gúc vuụng xAy. C là một điểm thuộc tia phõn giỏc Az của gúc xAy. D là hỡnh chiếu của C trờn Ax, B là hỡnh chiếu của C trờn Ay. Trờn cỏc đoạn thẳng AD, AB lần lượt lấy cỏc điểm P, Q sao cho chu vi tam giỏc APQ bằng AD+AB. Trờn tia Dx lấy điểm E sao cho DE=QB. Chứng minh rằng:
a, CDE=CBQ
b, PC là tia phõn giỏc của gúc DPQ.
c, Gúc PCQ cú số đo bằng 450.
Bài 5: (2,0 điểm)
Cho đa thức f(x)= ax2+bx+c với a, b, c là cỏc số thực thỏa món 13a+b+2c=0. Chứng tỏ rằng: f(-2).f(3)0
Hết./.
PHềNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009
MễN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phỳt)
Bài 1 (2,0 điểm)
a. Thực hiện phộp tớnh:
	M =
	b. Cho N = 0,7. (20072009 – 20131999). Chứng minh rằng: N là một số nguyờn.
Bài 2: (2,0điểm)Tỡm x, y biết:
	a. 	b. 
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: P =
Rỳt gọn P?
Tỡm giỏ trị của x để P = 6?
Bài 4: (2,0 điểm)
	Cho đoạn thẳng AB cú O là trung điểm. Trờn hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax // By. Lấy hai điểm C,E và D,F lần lượt trờn Ax và By sao cho AC = BD; CE = DF. Chứng minh:
Ba điểm: C, O, D thẳng hàng; E, O, F thẳng hàng.
ED = CF .
Bài 5: (2,0 điểm)
	Tam giỏc ABC cõn tại C và ; BD là phõn giỏc gúc B. Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một gúc . Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC lại E. BK là phõn giỏc gúc CBD, BK cắt Ax tại N.
Tớnh số đo gúc ACM.
So sỏnh MN và CE.
Hết./.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7
Năm học: 2013-2014.
Bài 1 (2 điểm):
1/ Tớnh giỏ trị của biểu thức sau: 
2/ Cho p và 10p+1 là cỏc số nguyờn tố lớn hơn 3. Chứng minh 17p+1 là hợp số.
Bài 2 (2 điểm): 
1/ Tỡm x, y , z biết: 
2/ Tỡm số nguyờn x,y sao cho x-2xy+y=0.
3/ Tỡm x,y biết .
Bài 3(1,5 điểm): 
1/ Tỡm cỏc số nguyờn a để là số nguyờn.
2/ Cho P(x)=ax2+bx+c; biết 5a+b+c =0 chứng minh P(3).P(-1)Ê0.
Bài 4(2 điểm): Cho tỉ lệ thức . Tỡm giỏ trị của tỉ số .
2/ Cho a,b,c khỏc 0 và đụi một khỏc nhau thỏa món:.
Bài 5 (2,5 điểm):
	Cho DABC vuụng tại A cú AB<AC<AC. Từ B vẽ đường thẳng vuụng gúc với AB, từ C vẽ đường thẳng vuụng gúc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Gọi I là giao điểm của AD và BC.
1/ Chứng minh .
2/ Vẽ AH vuụng gúc với BC (H thuộc BC) chứng minh 
3/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia AH tại M. Chứng minh .
--------------- Hết--------------