Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2014 - 2015 môn: Toán – lớp 9 thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN 
 NÔNG CỐNG Năm học 2014 - 2015
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Môn: Toán – Lớp 9
 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 4,0 điểm) Cho biểu thức
	a) Rút gọn biểu thức P
	b) Tìm để P > 2
	c) Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Bài 2: ( 4,0 điểm) 
	a) Giải phương trình: 
	b) Tìm nghiệm nguyên thỏa mãn: 
Bài 3: ( 4,0 điểm) 
	a) cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn: 
	Tính giá trị của biểu thức 
	b) Giả sử a, b là hai số dương khác nhau và thỏa mãn: 
	Chứng minh: 
Bài 4: ( 6,0 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm 	
	D sao cho HD = HA, đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
	a) Chứng minh rằng: 
	b) Tính BE theo AB = m 
	c) Gọi M là trung điểm của BE, tia AM cắt BC tại G
	Chứng minh rằng: 
	d) Chứng minh rằng: 
Bài 5: ( 2,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: 
Hết