Đề tham khảo thi tuyển sinh 10 Thành phố Hồ Chí Minh năm học 2016 – 2017

G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 1 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 1 
ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH 10 TPHCM 
NĂM HỌC 2016 – 2017 
ĐỀ 1 
Bài 1: (1,5 điểm) Giải PT và hệ PT sau: 
a) 
4 27 10 0x x   b) 
2 4
1
x y
x y
 

 
 c) 
2 6 2 18 0x x   
Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P): 
21
4
y x  và (D): 3
4
x
y   
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục? 
b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn? 
Bài 3: (1,5 điểm) Tính: 
a) 
1 1
5 2 6 5 2 6
A  
 
 b)  21 7 . 10 2 21B    
Bài 4: (1,5 điểm) Cho PT: 
2 2 2 3 0x mx m    , m là tham số. 
a. CMR: PT luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt. 
b. Gọi 1 2,x x lần lượt là 2 nghiệm của PT. Tìm m để: 
2 2
1 2 1 2. 15x x x x   . 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình thang vuơng A CD (vuơng t i A và D) v i đá l n A cĩ đ ài 
g p đơi đá nh DC. Gọi H là chân đư ng vuơng gĩc t A đ n D. Gọi M, N lần lượt là 
trung điểm của HA, H và I là trung điểm của A . 
a) Chứng minh: MN  AD và DM  AN. 
b) Chứng minh: các điểm A, I, N, C, D nằm trên cùng m t đư ng tr n. 
c) Chứng minh: AN. D 2DC.AC. 
d) Cho AH m,tính iện tích hình thang A CD theo m 
Bài 6 (0,5 điểm) 
Ơng Ti n đã gửi ngân hàng Eximban 100 triệu đồng, v i lãi su t 0,75% /tháng. H i 
tháng thứ 18 Ơng Ti n lãnh tiền gốc lẫn lãi là bao nhiêu . 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 2 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 2 
ĐỀ 2 
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 
a) 29x 6x 2 2 0   
b) 4 2
1
4x x 0
2
  
   

 
x 2 3y 2 2
c)
2x y 2 4
Câu 2: (2 điểm) Cho parabol   2
1
:
2
P y x  và đư ng thẳng   : 2D y x 
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục? 
b) Tìm tọa đ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính? 
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 0 (1). (m là 
tham số) 
a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt. 
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 thõa 
mãn: x1
2
 + x2
2
 = 12. 
Câu 4: ( 1 điểm) 
a) 
2 3 2 3
7 4 3 7 4 3
A
 
 
 
b) B = 
3 6 2 8
1 2 1 2
 

 
 Câu 5 ( 3,5 điểm) Cho tam giác đều A C cĩ đư ng cao AH, l điểm M tù ý 
thu c đo n HC (M hơng trùng v i H, C). Hình chi u vuơng gĩc của M lên các 
c nh A , AC lần lượt là P và Q. 
a) Chứng minh rằng APMQ là tứ giác n i ti p và xác định tâm O của đư ng 
tr n ngo i ti p tứ giác APMQ. 
b) Chứng minh rằng: P. A H. M 
c) Chứng minh rằng: OH  PQ. 
d) Chứng minh rằng hi M tha đổi trên HC thì MP +MQ hơng đổi. 
Câu 6 (0,5 điểm) 
 à như cĩ nhu cầu nuơi heo nên đã vâ ngân hàng Đơng Á 90 triệu đồng, v i lãi su t 
0,5% ỳ h n 3 tháng. H i sau hai năm à Như phải trả cả vốn lẫn lãi cho ngân hàng là 
bao nhiêu . 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 3 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 3 
ĐỀ 3 
 ài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
a) 2 ( 2 1) 2 0   x x ; b) 4 29 20 0  x x ; c) 
3 2( ) 4
4 3 5
x y x
x y
  

 
 ài 2: (2 điểm) 
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2y x và đư ng thẳng (D): 2 3 y x trên cùng m t hệ 
trục to đ . 
b) Tìm to đ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. 
 ài 3: (0,75 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 
5 5 5 3 5
5 2 5 1 3 5

  
  
A 
 ài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 1 0  x mx (1) (x là ẩn số) 
a) Chứng minh phương trình (1) luơn cĩ 2 nghiệm trái u 
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1): 
Tính giá trị của biểu thức : 
2 2
1 1 2 2
1 2
1 1   
 
x x x x
P
x x
 ài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác A C cĩ ba gĩc nhọn, n i ti p đư ng tr n tâm O 
(A < AC). Các đư ng cao AD và CF của tam giác A C cắt nhau t i H. 
a) Chứng minh tứ giác FHD n i ti p. Su ra 0AHC 180 ABC  
b) Gọi M là điểm b t ì trên cung nh C của đư ng tr n (O) (M hác và C) và 
N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN n i ti p. 
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. 
Chứng minh AJI ANC 
d) Chứng minh rằng : OA vuơng gĩc v i IJ 
 ài 6: (0,75 điểm) 
Ơng Giàu đã gửi vào ngân hàng Đơng Á 50 triệu đồng, ỳ h n 3 tháng. Nhưng đ n 
tháng thứ 12 Ơng Giàu đ n ngân hàng rut lãi là 3500000 nghìn đồng ,cho bi t là Ơng 
Giàu chưa rút vốn và lãi lần nào.H i lãi su t ngân hàng là bao nhiêu % /3 tháng. 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 4 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 4 
ĐỀ 4 
Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 
a) 22x (1 2 2)x 2 0    
b) 4x
4
 – 16 = 0 
c) 
2x 2 3y 5
3 2x 3y 4,5
  

 
Bài 2: (2.0 điểm) 
Cho parabol (P): 22y x và đư ng thẳng (D): x+1( v i m là tham số). 
a) Vẽ Parabol (P) và (D) trên cùng hệ tọa đ 
b) Tìm tọa đ các iểm thu c (P) cĩ hồnh đ bằng hai lần tung đ . 
Bài 3: (0,75 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : 
3 10 20 3 6 12
A
5 3
  


Bài 4: (1,5 điểm) Cho PT:  2 1 1 0x m x m     , m là tham số. 
a) CMR: PT luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt. 
b) Gọi 1 2,x x lần lượt là 2 nghiệm của PT. Tìm m để: 
2 2
1 2 2 1. . 8x x x x  . 
c) CMR: 1 2 1 2.x x x x  hơng phụ thu c vào giá trị của m. 
Bài 5: (3,5 điểm) 
Cho đư ng tr n (O) và m t điểm A cố định nằm ngồi (O). K ti p tu n A , 
AC v i (O) ( ,C là các ti p điểm). Gọi M là m t điểm i đ ng trên cung nh C( 
M hác và C). Đư ng thẳng AM cắt (O) t i điểm thứ 2 là N. Gọi E là trung điểm 
của MN. 
a) Chứng minh 4 điểm A, ,O,E cùng thu c m t đư ng tr n. ác định tâm của 
đư ng tr n đĩ. 
b) Ch ng minh 2 180oBNC BAC  
c) Ch ng minh AC2 AM.AN và MN2=4(AE2-AC2). 
d) Gọi I, J lần lượt là hình chi u của M trên c nh A , AC. ác định vị trí cảu 
M sao cho tích MI.MJ đ t giá trị l n nh t. 
Bài 6: (0,75 điểm) 
Ơng Phong đã gửi vào ngân hàng Đơng Á 95 riệu đồng, ỳ h n 3 tháng. Ơng Phong 
 hơng rút lần nào,nhưng đ n tháng thứ 9 Ơng Phong chơi Game nên lăm nợ và rút cả 
vốn lẫn lãi là 98300000 nghìn đồng.H i lãi su t ngân hàng là bao nhiêu % /năm . 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 5 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 5 
ĐỀ 5 
Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: 
 a)   4 25x 19 x 7x 6 0    
 b) 
2x 7y 2014
x y 2015
 

 
 c) x4 – x2 - 12 = 0 
Câu 2: (0,75 điểm) Rút gọn biểu thức: 
2 3 2 3
2 2
 
 A 
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình:  2x m 1 x m 0    , trong đĩ m là tham 
số, x là ẩn số. 
a) Định m để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt 
b) V i giá trị nào của m thì phương tring trên cĩ hai nghiệm đều nh hơn 1 
Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa đ cho Parabol (P): 2y x và đư ng thẳng 
(d): y = x + 2. 
 a) Vẽ (P) và ( ) trên cùng m t hệ trục tọa đ . 
 b) Tìm tọa đ giao điểm A và của (P) và ( ) bằng phép tính. 
Câu 5:(3,5 điểm) Cho đư ng tr n (O) và điểm M nằm bên ngồi đư ng tr n (O). 
K hai ti p tu n MA, M v i đư ng tr n (O) (A, là các ti p điểm). M t đư ng 
thẳng đi qua M cắt đư ng tr n t i hai điểm C và D (C nằm giữa M và D, hơng 
đi qua tâm O). 
a) Chứng minh rằng: MA2 = MC.MD. 
b) Gọi H là giao điểm của A và MO. Chứng minh tứ giác CHOD n i ti p 
trong đư ng tr n. 
c) Cho MC.MD 144 và OM 13 (đ ài các đo n thẳng đã cho cĩ cùng 
đơn vị đo). 
Tính đ ài đư ng tr n (O) và iện tích hình tr n (O) 
Câu 6: (0,75 điểm) Ơng Nhã đã gửi vào ngân hàng Đơng Á m t số tiền, v i lãi su t 
1,2% trên năm. ốn năm sau Ơng Nhã cư i vợ nên đ n ngân hàng rut lãi lẫn vốn là 
123500000 nghìn đồng ,cho bi t là Ơng Nhã chưa rút vốn và lãi lần nào.H i Ơng Nhã đã 
gửi vào ngân hàng là bao nhiêu . 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 6 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 6 
ĐỀ 6 
Bài 1: (1,5 điểm) 
a) Giải phương trình: 3x – 5 = x + 1 
b) Giải phương trình: 2 6 0x x   
c) Giải hệ phương trình: 
2 8
1
x y
x y
 

  
 ài 2: (075 điểm) Rút gọn biểu thức: P 
5
2 5
5 2


Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình:    2 2 1 3 0 1x m x m     
a) Chứng minh phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt v i mọi giá trị 
của m. 
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm đối nhau. 
Bài 4: (1,5 điểm) Cho (P):y=ax2 đi qua A(3;3) 
a. Tìm a rồi vẽ đồ thị hàm số. 
b. Tìm phương trình đư ng thẳng ( ) đi qua 
4
B 2;
3
 
 
 
 và cắt (P) t i điểm cĩ hồnh đ là 1. 
Bài 5: (3,5 điểm)Cho đư ng tr n tâm O đư ng ính A , trên tia A l điểm C 
bên ngồi đư ng tr n. T C đo n CD vuơng gĩc v i AC và CD AC. Nối AD 
cắt đư ng tr n (O) t i M. K đư ng thẳng D cắt đư ng tr n (O) t i N. 
a) Chứng minh ANCD là tứ giác n i ti p. ác định đư ng ính và tâm của 
đư ng tr n ngo i ti p tứ giác ANCD. 
b) Chứng minh CND CAD và MA là tam giác vuơng cân. 
c) Chứng minh A .AC AM.AD 
Bài 6: (0,75 điểm ) 
Ơng Nam đã mua m t chi c xe hơi giá 350000000 của m t cửa hàng Ơ Tơ , ơng Nam đã 
thanh tốn 150000000 c n l i ơng Nam trã gĩp hàng tháng,v i lãi su t 0,25% trên 
tháng. Kỳ h n 3 năm ơng Nam phải trả h t cả vốn lẫn lãi.H i hàng tháng ơng Nam phải 
trả gĩp bao nhiêu ? 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 7 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 7 
ĐỀ 7 
Bài 1. (0,75 điểm) 
Rút gọn biểu thức: A 
2 1
3 2 2
2 1

 

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số -2x2 và x 
1) Vẽ đồ thị của các hàm số nà trên cùng m t mặt phẳng tọa đ . 
2) Tìm tọa đ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. 
Bài 3. (1,5 điểm) 
1) Giải hệ phương trình 
1
4
3
2
1
3
x y
x y

 

  

2) Giải phương trình: 2x2 – 3x – 2 = 0 
3) Giải phương trình: x4 – 8x2 – 9 = 0 
Bài 4. (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m-1)x + 2m – 5 0 (m là tham số) 
1) Chứng minh rằng phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt v i mọi m. 
2) Tìm các giá trị của m để phương trình cĩ hai nghiệm trái u. 
3) V i giá trị nào của m thì biểu thức A 2 2
1 2x x (x1, x2 là hai nghiệm của 
phương trình) đ t giá trị nh nh t. Tìm giá trị nh nh t đĩ. 
Bài 5 (3,5 điểm ) Cho nửa đư ng tr n tâm O đư ng ính A . Gọi C là điểm chính giữa của cung 
A , M là m t điểm b t ì trên cung A (M hác A và C). Đư ng thẳng M cắt AC t i H. K 
HK vuơng gĩc v i A (K thu c A ). 
a. Chứng minh tứ giác C KH là tứ giác n i ti p. 
b. Chứng minh CA là tia phân giác của MCK . 
c. Trên đo n thẳng M l điểm E sao cho E AM. Chứng minh tam giác ECM là tam 
giác vuơng cân. 
Bài 6 (0,75 điểm ) 
Bà Như cĩ nhu cầu mở cửa hàng inh oanh thức ăn nhanh,nên à Như va ngân hàng 
ABC 150000000, à Như phải trã gĩp hàng tháng,v i lãi su t 0,5% trên tháng. Kỳ h n 
2 năm Bà Như phải trả h t cả vốn lẫn lãi.H i hàng tháng Bà Như phải trả gĩp bao nhiêu ? 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 8 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 8 
ĐỀ 8 
Câu 1 : (1,5 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 
a) 
3x 2 2 y 6 2
2 x 4y 20
  

 
b) 4x4 – 11x2 + 6 = 0 
c) 24x 4 3 x 1 0   
Câu 2 : (1,5đ) Cho parabol (P) : 
2
x
y
4
 và đường thẳng (D) : y = mx + 2m + 1 
a) Vẽ (P). 
b) Chứng minh rằng đường thẳng (D) và parabol (P) luôn có điểm chung với mọi giá trị 
của m. 
Câu 3 : (1 đ) Tính , thu gọn các biểu thức sau : 
2 7 3 5
A
25 3

 

 B 3 5 2 3 3 5 2 3      
Câu 4 : (1,5đ) 
 Cho phương trình x
2
 – (3m – 2)x + 2m2 – m – 3 = 0 (1) (x là ẩn số ) 
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
b) Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x1 = 3x2 
c) Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất : A = (x1 – x2)
2
 – 2x1x2 . 
 Câu 5 (3,5 đ) Cho đư ng tr n (O;R) đư ng ính A cố định. Trên tia đối của tia A l điểm C 
sao cho AC R. Qua C đư ng thẳng vuơng gĩc v i CA. l điểm M b t ỳ trên đư ng tr n 
(O) hơng trùng v i A, . Tia M cắt đư ng thẳng t i P. Tia CM cắt đư ng tr n (O) t i điểm 
thứ hai là N, tia PA cắt đư ng tr n (O) t i điểm thứ hai là Q. 
a. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác n i ti p. 
b. Tính M. P theo R. 
c. Chứng minh hai đư ng thẳng PC và NQ song song. 
d. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CM luơn nằm trên m t đư ng tr n cố định hi 
điểm M tha đổi trên đư ng tr n (O). 
Câu 6 (0,5 đ) 
Ơng Hưng cĩ gửi ngân hàng saccomban là 100000000 ỳ h n 3 tháng .Đ n tháng thứ 18 
Ơng Hưng lãnh tiền lãi là 9530000 nghìn đồng,h i lãi su t ngân hàng là bao nhiêu % 
trên 3 tháng. 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 9 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 9 
ĐỀ 9 
Bài 1: (1,5 điểm) 
 Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
a) 
3 2 1
2 3 2
 

 
x y
x y
b) 4 24 5 9 0  x x 
c) 2 2 3 3 0  x x 
Bài 2: (0,75 điểm) 
 Thu gọn các biểu thức sau: 
2 2
A
5 1 3 5
 
 
Bài 3: (2 điểm) 
 Cho hàm số 
2x
2
 cĩ đồ thị là (P) và hàm số 2x - 2 cĩ đồ thị là (D) 
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng m t mặt phẳng to đ Ox . 
b) Tìm tọa đ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
Bài 4: (1,5 điểm) 
 Cho phương trình 2x 2mx 2m 1 0    (x là ẩn số) 
a) Chứng t rằng phương trình luơn cĩ nghiệm v i mọi giá trị của m. 
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để (x1 + x2 )
2
 = x1.x2 + 7 
Bài 5: (3,5 điểm ) Cho tam giác A C cĩ 3 gĩc nhọn, n i ti p trong đư ng tr n 
(O).Các đư ng cao F,CK của tam giác A C lần lượt cắt (O) t i D,E. 
a) Chứng minh : Tứ giác CFK là tứ giác n i ti p. 
b) Chứng minh : DE //FK. 
c) Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng v i ,C qua O.Chứng minh đư ng 
tr n ngo i ti p tam giác AFK cĩ bán ính hơng đổi hi A tha đổi trên 
cung nh PQ ( hơng trùng v i các điểm P,Q) 
Bài 6: (0,75 điểm ) 
M t ơ tơ và m t xe má ở hai địa điểm A và cách nhau 180 m, hởi hành 
cùng m t lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 gi . i t vận tốc của ơ tơ l n 
hơn vận tốc của xe má 10 m/h. Tính vận tốc của mỗi xe. 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 10 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 10 
ĐỀ 10 
Bài 1 : (1,5 điểm) 
 Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 
a) 
2
3x 26x 48 0   b)    
2
2 2
x 1 x 1 2 0     
c) 
2x 3y 2 7
3x 4y 3 7 1
  

  
Bài 2 : (0,75 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : 
3 5
A . 2 2 5
5 1

 

Bài 3 : (2 điểm) Cho parabol (P) : 
2
x
y
2
 và đường thẳng (d) : 
x
y 1
2
   
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. 
b) Tìm phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) và tiếp xúc (P). 
Bài 4 : (1,5 điểm) 
 Cho phương trình : 
2
x 2(m 1)x 4m 0    với m là tham số và x là ẩn số. 
 a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 
1 2
x , x thỏa hệ thức 
2 2
1 2 1 2
x x x x 6    . 
Bài 5:( 3,5 điểm ) Cho đư ng tr n tâm O đư ng ính A 2R và C là m t điểm nằm trên 
đư ng tr n sao cho CA > C . Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đư ng thẳng vuơng gĩc 
v i A t i I, cắt tia C t i M và cắt đo n AC t i P; AM cắt đư ng tr n (O) t i điểm thứ 
hai K. 
a/ Chứng minh tứ giác CPI n i ti p được trong m t đư ng tr n. 
b/ Chứng minh ba điểm , P, K thẳng hàng. 
c/ Các ti p tu n t i A và C của đư ng tr n (O) cắt nhau t i Q. Tính iện tích của tứ 
giác QAIM theo R hi C R. 
Bài 6 : (0,75 điểm ) 
L p 9A ự định trồng 420 câ xanh. Đ n ngà thực hiện cĩ 7 b n hơng tham gia 
 o được triệu tập học bồi ưỡng đ i tu ển học sinh gi i của nhà trư ng nên mỗi 
b n c n l i phải trồng thêm 3 câ m i đảm bảo ho ch đặt ra. H i l p 9A cĩ bao 
nhiêu học sinh. 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 11 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 11 
ĐỀ 11 
Bài 1 (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 
a)A 2 5 3 45 500
8 2 12
b)B 8
3 1
  

 

Bài 2 : (2 điểm) Cho (P) :y= 2
1
2
x và (D) : 2x-2 
a/Vẽ (P) và (D) trên cùng m t mặt phẳng tọa đ Ox . 
b/ ằng phép tĩan chứng t rằng (D) ti p xúc (P) t i m t điểm A,tìm tọa đ của điểm A. 
Bài 3: (1,5 điểm ) Cho phương trình ẩn số x: x2 – 2(m-2)x + (m2 + 2m – 2) = 0 
 a/Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt x1 và x2? 
 b/Tìm m để hai nghiệm x1 và x2 của phương trình th a mãn hệ thức : 
 1 2
1 2
1 1
x x
x x
   . 
Bài 4: (1,5 điểm) Giai các phương trình và hệ phương trình sau : 
a/ x
2
 – 11x + 30 = 0. 
b/
2 3
14
3 5
7 2 19
x y
x y

 

   
c) 
2
2
1 9 1
7 0.
2
x x
x x
 
     
  
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác A C cĩ ba gĩc nhọn n i ti p đư ng tr n tâm O (A < AC). Hai 
ti p tu n t i và C cắt nhau t i M. AM cắt đư ng tr n (O) t i điểm thứ hai D. E là trung điểm 
đo n AD. EC cắt đư ng tr n (O) t i điểm thứ hai F. Chứng minh rằng: 
1) Tứ giác OE M n i ti p. 
2) MB2 = MA.MD. 
3) BFC MOC . 
4) BF // AM 
Bài 6 (0,5 điểm) 
Hưởng ứng phong trào V iển đ o T n m t đ i tàu ự định chở 280 t n hàng ra 
đảo. Nhưng hi chuẩn bị hởi hành thì số hàng hĩa ẫ tăng thêm 6 t n so v i ự định. Vì vậ đ i 
tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mối tàu chở ít hơn ự định 2 t n hàng. H i hi ự định đ i tàu cĩ 
bao nhiêu chi c tàu, bi t các tàu chở số t n hàng bằng nhau? 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 12 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 12 
ĐỀ 12 
Bài 1 : (1,5 đđiểm) Giải các phương trình và hệ phương trình: 
 a) 2x
2
 – 3x – 3 =2x 0 
 b) 2x
4
 – 6x2 = 0 
 c) 
x y
x y
2 0
3 2 2 2
  

 
Bài 2 : (2 điểm ) Cho hàm số 
x
y
2
2
  có đồ thị (P) và hàm số 
x
y 1
2
  có đồ thị (D). 
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. 
Bài 3: (0,75 đđiểm ) Rút gọn: 
2 2 2 2 8
1
22 2 2 2 8 2 2
  
          
Bài 4: (1,5 điểm ) Cho phương trình x2 – (m – 1)x + 2m – 6 = 0 
a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm x1, x2 m  . 
b) Tìm các giá trị nguyên của m sao cho 
1 2
2 1
x x
A
x x
  có giá trị nguyên. 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác A C vuơng ở A, đư ng cao AH. Vẽ đư ng tr n tâm O, 
đư ng ính AH, đư ng tr n nà cắt các c nh A , AC theo thứ tự t i D và E . 
 a/ Chứng minh tứ giác DEC là tứ giác n i ti p được đư ng tr n. 
 b/ Chứng minh 3 điểm D, O, E thẳng hàng. 
 c/ Cho bi t A 3 cm, C 5 cm. Tính iện tích tứ giác DEC. 
 ài 6 ( 0,75 điểm ) 
Cho tam giác vuơng cĩ iện tích bằng 54 cm2 và tổng đ ài hai c nh gĩc vuơng bằng 21 cm . 
Tính đ ài c nh hu ền của tam giác vuơng đã cho . 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 13 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 13 
ĐỀ 13 
Bài 1 : (1,5 đ) Giải phương trình và hệ phương trình : 
a) 2x2 – 2 6 x + 3 = 0 
b) 4x4 + 3x2 – 1 = 0 
c) 







3
28
47
453
yx
yx
Bài 2 : (2 đ) Cho hàm số y = 
2
2x
 có đồ thị (P) và y = -x + 4 có đồ thị (D) 
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ 
b) Xác định các điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ ( tung độ khác hoành độ ) 
Câu 3 : ( 0,75 đ) 
 Tính : 
1 1 3 1
( ).
2 3 2 3 3 3
P

 
  
Câu 4 : (1,5 đđ) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 ( x là ẩn số ) 
 a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 , m 
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x1
2
 + x2
2
Câu 5: (3,5 đ) Cho điểm M nằm ngồi đư ng tr n (O). VẼ các ti p tu n MA, M (A, là 
các ti p điểm) và cát tu n MCD hơng đi qua O (C nằm giữa M và D) v i đư ng tr n (O). 
Đo n thẳng OM cắt A và (O) theo thứ tự t i H và I. 
Chứng minh rằng: 
a) Tứ giác MAO n i ti p đư ng tr n 
b) MC.MD = MA2 
c) OH.OM + MC.MD = MO2 
d) CI là tia phân giác gĩc MCH 
Câu 6 : (0,75 đ) 
M t mảnh vư n hình chữ nhật cĩ chiều ài hơn chiều r ng 12m . N u tăng chiều ài thêm 12m 
và chiều r ng thêm 2m thì iện tích mảnh vư n đĩ tăng g p đơi. Tính chiều ài và chiều r ng 
của mảnh vư n đĩ. 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 14 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 14 
ĐỀ 14 
Câu 1: (1 điểm) Cho các biểu thức A 
5 7 5 11 11 5
B 5
5 1 11 5 55
, :
 
 
 
a) Rút gọn biểu thức A. 
b) Chứng minh: A - B = 7. 
Câu 2:(1,5 điểm) 
Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
a/ 3
2x +4x-4 = 0 
b/ 
3 5 18
2 5 0
x y
x y
 

  
 c/3
4x -10 2x =-3 
Bài 3. (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng to đ Ox , cho parbol (P): x2 và đư ng thẳng ( ): ax + 3 
(a là tham số). 
a) Vẽ parbol (P). 
b) Chứng minh rằng ( ) luơn cắt (P) t i hai điểm phân biệt. 
Câu 4: (1.5đ) 
Cho phương trình x
2
 + ( m + 3 )x – 2m2– 3 = 0 (1) ( m là tham số ) 
a/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có2 nghiệm phân biệt với mọi m. 
b/ Gọi 1 2;x x là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất 
 A = 3 1 2x x – 2
2
1x – 2
2
2x 
Câu 5: (3.5đ) 
Cho đường tròn (O;R) và điểm P sao cho OP = 2R. Vẽ cát tuyến PAB của đường tròn (O) (A 
nằm giữa P và B). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại S. Kẻ SH vuông 
góc với OP tại H; SH cắt cung nhỏ AB tại Q; nối SO cắt PB tại I. Gọi D,E,F lần lượt là hình 
chiếu của Q lên AB,SA,SB. 
a/ Chứng minh các tứ giác AEQD và BFQD nội tiếp , suy ra EQD=FQD 
b/ AQ cắt DE tại N, BQ cắt DF tại M. Chứng minh tứ giác DMQN nội tiếp và OI.OS = OH.OP 
c/ Chứng minh khi cát tuyến PAB quay quanh P, tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác 
SAB di chuyển trên một đường cố định. 
d/ Cho OI = R/2. Tính diện tích tam giác APH theo R. 
Câu 6 : (0,5 đ) 
M t hình chữ nhật cĩ chiều ài g p 3 lần chiều r ng. N u cả chiều ài và chiều r ng cùng tăng 
thêm 5 cm thì ược m t hình chữ nhật m i cĩ iện tích bằng 153 cm2.Tìm chiều ài và chiều 
r ng của hình chữ nhật ban đầu.. 
G V : Đ o à n V ă n T í n h 0 9 4 6 0 6 9 6 6 1  P a g e | 15 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TPHCM 2016 -2017 15 
ĐỀ 15 
Bài 1: (0,75 đ) Rút gọn 
(2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3     B 
Bài 1 : (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình : 
 a) x
2
 - 2 7 x + 3 = 0 
b) x
4
 + 5x
2
 - 6 = 0 
 c) 
  

  
2x 3y 7
5x 4y 28 0
Bài 2: (2đ) 
a/Vẽ đồ thị (P): y=
2
4
x
 và (D):y=
1
2
x-2 trên cùng một hệ trục toạ độ 
b/Tim toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính 
Bài 3. (1,5 điểm) 
Cho phương trình bậc hai : x2 – 2mx + m – 7 = 0 (1) (v i m là tham số). 
1. Giải phương trình (1) v i m -1. 
2. Chứng minh rằng pt (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt v i mọi giá trị của m. 
3. Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn hệ thức : 
1 2
1 1
16.
x x
  
Bài 5 (3,5 điểm) 
Cho hình vuơng A CD, điểm M thu c c nh C (M hác và C). Qua 
đư ng thẳng vuơng gĩc v i DM, đư ng thẳng nà cắt các đư ng thẳng DM và DC theo 
thứ tự t i H và K. 
1. Chứng minh các tứ giác A HD, HCD n i ti p đư ng tr n ; 
2. Tính gĩc CHK 
3. Chứng minh: KH.K KC.KD; 
4. Đư ng thẳng AM cắt đư ng thẳng DC t i N. Chứng minh 
2 2 2
1 1 1
AD AM AN
  
Bài 6: (0,75 điểm ) Nhằm đáp ứng nhu cầu va vốn inh oanh t i các chợ. Ngân hàng 
Eximbank đã cho m t tiểu thương va vốn 100 triệu đồng, th i h n 12 tháng v i lãi 
su t 1% /tháng theo phương thức trả gĩp. H i hàng tháng tiểu thương phải trả m t 
 hoảng tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đ n cuối tháng thứ 12 là h t nợ ?