Đề tham khảo thi học kỳ II – Môn Toán 8 năm học: 2015 – 2016

TRƯỜNG THCS VĂN LANG
GV: Nguyễn Văn Trung
ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ II – TOÁN 8
Năm học: 2015 – 2016
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 2: (1đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
Bài 3: (2đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 300 m2. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn lúc đầu ?
Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường caocó N là trung điểm của AB. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. 
a) Chứng minh: ?
b) Chứng minh: AB2 = BH.BC và tính độ dài đoạn thẳng BH ?
c) Vẽ AK là tia phân giác của ,. Tính AK?
d) Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên AC và T là điểm đối xứng của N qua I với I là giao điểm của CN và HE. Chứng minh tứ giác NETH là hình bình hành ?
ĐÁP ÁN
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
Điểm 
x = 3 hoặc x = 4/5
1
x = 2/3 hoặc x = -4/3
1
Đkxđ: x ≠ 2
Pt có nghiệm: x = -3 (Thỏa đkxđ)
1
Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
1
Bài 3: 
2
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn (x>0)
Chiều dài của mảnh vườn lúc đầu là: 4x (m)
Diện tích của mảnh vườn lúc đầu: 4x2 (m2)
Chiều rộng của mảnh vườn lúc sau: x+5 (m)
Chiều dài mảnh vườn lúc sau: 4x + 5 (m)
Diện tích của mảnh vườn lúc sau: (x+5)(4x+5) (m2)
Theo đề bài ta có pt:
 4x2 + 25x + 25 – 4x2 = 300
Giải tìm được x = 11(nhận)
Vậy
Chiều rộng của mảnh vưởn lúc đầu là 11m
Chiều dài của mảnh vườn lúc đầu là 4.11 = 44m
Chu vi của mảnh vườn lúc đầu là 110m
Diện tích của mảnh vườn lúc đầu là 484 m2
Bài 4: 
GTNN của A là -7/4 khi x = 1/3
0,5
Bài 5: (3,5 điểm)
a. Chứng minh: (g – g)
b. Chứng minh: AB2 = BH.BC và tính độ dài đoạn thẳng BH? 
Từ suy ra AB2 = BH.BC
Tính được BC thay vào AB2 = BH.BC để tính BH.
c. Tính AK ?
Trong , do AK là đường phân giác của 
Suy ra (t/c đường phân giác)
 (t/c dãy tỉ số bằng nhau).
Có KH = KB – BHTừ đó tính được AK
d. Chứng minh I là trung điểm của HE?
Áp dụng hệ quả của định lý Talet cho và ta được:
Mà 
Suy ra .
Vậy I là trung điểm của HE và I là trung điểm của NT nên NETH là hình bình hành.