Đề tham khảo học kì II môn : Toán 9

PHÒNG GD BÌNH THẠNH	ĐỀ THAM KHẢO HKII 
Trường THCS Rạng Đông	Môn :Toán 9
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình (3đ)
	a) x2 – 4= 0
	b) x2 – 11x +18 = 0
	c) x4 +7x2 –8 = 0 
	d) 
Bài 2: (1,5đ)Cho 2 hàm số y = (P) và y = x - 1 (D)
Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 3: (2đ)Cho phương trình x2 -4x-m2-3m= 0 ( m là tham số)
Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 4(x1+x2)=x12+x22
Bài 4: (3,5đ)Cho (O,R) .Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn(B và C là các tiếp điểm).Vẽ cát tuyến AMN không qua O(M nằm giữa A và N).Gọi I là trung điểm MN
a/Chứng minh 5 điềm O,I,B,A,C cùng nằm trên một đường tròn.
b/Chứng minh AB2=AM.AN
c/Hai đường thẳng CB và OI cắt nhau tại D.Chứng minh OI.OD = R2
d/Cho BC = R. Tính diện tích phần tam giác ABC nằm ngoài đường tròn (O) theo R.
ĐÁP ÁN
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 – 4= 0
Ûx=
b/x2 – 11x +18 = 0
Ûx=2,x=9
 c) x4 +7x2 –8 = 0 (1)
	Đặt t = x2 ³ 0, phương trình thành : t2 +7 t – 8 = 0 (*)
	(*) a+b+c=0 nên (*) Û t=1(nhận) hay t=-8 (loại)
	Do đó, (1) Û x2 = 1 Û x = ±1
 d) Û	
Bài 2: Lập đúng 2 bảng giá trị (0,5đ)
	Vẽ đúng 2 đồ thị (0,5đ)
	Tìm đúng tọa độ giao điểm (0.5đ)
Bài 3: x2 -4x-m2-3m= 0 ( m là tham số)
a/Vì =(2m+3)2+7>0 với mọi m 
 Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ m=0 ;m=3
Bài 4:
a/Chứng minh <AIO=<ABO=<ACO=900
suy ra 5 điềm O,I,B,A,C cùng nằm trên một đường tròn.
b/Chứng minh ABM đồng dạng ANB
Suy ra AB2=AM.AN
c/Chứng minh OABC tại H
 Chứng minhOHD đồng dạng OIA
 Suy ra OI.OD=ON.OA
 Mà OH.OA=OC2=R2 NênOI.OD=R2
d/SABOC=R2
 Squạt BOC=
Do đó Scần tìm= (đvdt)