Đề tài Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1

MỤC LỤC
Nội dung 	 Trang
1. Tĩm tắt:.....................................................................................................3
2. Giới thiệu:.................................................................................................4
3. Phương pháp:...........................................................................................5
 3.1. Khách thể nghiên cứu:......................................................................5
 3.2. Thiết kế:..............................................................................................6
 3.3. Quy trình nghiên cứu:.......................................................................6
 3.4. Đo lường:...........................................................................................11
 4. Phân tích dữ liệu:...................................................................................11
5. Kết luận và khuyến ghị:.........................................................................12
6. Tài liệu tham thảo:..................................................................................14
 7. Phụ lục:...................................................................................................15
KẾ HOẠCH
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG
Tên đề tài: Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện pháp khắc phục những sai sĩt của học sinh lớp 6a1.
Người nghiên cứu: Trần Văn Ái
Đơn vị: Trường trung học cơ sở Tân Lập – Huyện Tân Biên
Bước
Hoạt động
1. Hiện trạng
Nguyên nhân
 - Thực tế giảng dạy cho thấy: Học sinh lớp 6 bước đầu làm quen với chương trình THCS nên cịn nhiều bỡ ngỡ gặp khơng ít khĩ khăn. Ở cấp THCS các em trình bày bài tốn phải lơgíc, cĩ cơ sở nên đã khĩ khăn lại càng khĩ khăn hơn. Hơn nữa các em luơn cĩ thĩi quen làm bài rất nhanh, nên việc trình bày tính tốn cịn sai sĩt khá nhiều, ảnh hưởng khơng ít đến chất lượng bộ mơn. 
2. Giải pháp thay thế
 - Giúp học sinh tìm ra những sai lầm, phân tích được nguyên nhân và chỉ rõ cách khắc phục những sai lầm đĩ trong quá trình thực hành giải bài tốn số học
 - Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện pháp khắc phục những sai sĩt của học sinh lớp 6a1.
3. Vấn đề nghiên cứu
Dữ liệu cĩ thể thu thập được
Giả thuyết nghiên cứu
 - Các kiến thức số học lớp 6 liên quan đến bội và ước trong chuong I .
 - Đưa ra một số biện pháp khắc phục những sai sĩt khi làm các dạng tốn tìm ƯCLN và BCNN ở lớp 6 cĩ tạo ra một nền tảng vững chắc cho việc học tập tiếp theo hay khơng? 
 - Cĩ, nĩ sẽ giúp các em học tập đạt hiệu quả tốt hơn. Đồng thời chất lượng mơn tốn được nâng lên. 
4. Thiết kế
 - Lựa chọn thiết kế KT trước tác động và sau tác động với các nhĩm tương đương .
 - Mơ tả số học sinh trong hai nhĩm thực nghiệm và đối chứng 
5. Đo lường
 - Thu thập dữ liệu về kiến thức qua bài kiểm tra 
 - Sử dụng cơng cụ đo bài kiểm tra trên lớp 
6. Phân tích dữ liệu
 - Lựa chọn phép kiểm chứng Ttes độc lập để so sánh giá trị trung bình của nhĩm thực nghiệm và nhĩm đối chứng .
 - Tính độ lệch giá trị trung bình SMD
7. Kết quả
 - Kết quả đối với vấn đề nghiên cứu cĩ ý nghĩa khơng ?
 - Nếu cĩ ý nghĩa mức độ ảnh hưởng như thế nào ?
1. TĨM TẮT :
Tốn học là một trong những mơn cơ bản giúp học sinh phát triển khả năng tư duy, trí phán đốn, cĩ cái nhìn khái quát, chính xác, khoa học. Hình thành kỹ năng nĩi chung, kỹ năng học tập tốn nĩi riêng, là một quá trình phức tạp, khĩ khăn phải phối hợp, đan xen, lồng ghép các biện pháp sư phạm một cách hài hịa. Để cĩ kỹ năng phải qua quá trình luyện tập. Việc luyện tập cĩ hiệu quả nếu biết khéo léo khai thác nội dung học tập, từ kiến thức ban đầu sang một loạt nội dung tương tự, giúp học sinh lặp đi lặp lại nhiều lần, trong nhiều tình huống khác nhau nhằm mục đích rèn luyện, củng cố, khắc sâu kiến thức, qua đĩ học sinh được rèn luyện khơng chỉ tri thức mà cịn rèn cả tri thức phương pháp. Như thế học sinh khơng những chỉ trang bị kiến thức mà cịn là tri thức thực hành tốn học. Vì vậy giáo viên cần rèn luyện các kỹ năng, các thuật tốn, vận dụng kết hợp một cách sáng tạo hợp lý giữa các kiến thức để giải quyết các bài tập trên cơ sở nội dung lý thuyết đã học sao cho phù hợp với đại đa số học sinh. Rèn luyện kỹ năng thực hành trong tính tốn, kỹ năng vận dụng cả hệ thống lý thuyết đã học. Xây dựng cho các em nề nếp khoa học chính xác phấn khởi trong học tập, chủ động sáng tạo, tạo nếp tư duy các phương thức thao tác cần thiết. Giáo viên rèn luyện các kỹ năng nhằm đem lại thành cơng là vận dụng lý thuyết vào bài tập tốt, kỹ năng giải bài tập thành thạo, lập luận lơgíc, chặt chẽ tránh được những sai sĩt. Nhưng sai sĩt trong lập luận, trong khi trình bày bài tốn vẫn xảy ra thường xuyên ở đối tượng học sinh đại trà mà tơi đã dạy trong các năm qua như : 
 1/ Sử dụng ký hiệu tốn học.
 2/ Sai sĩt do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trong trình bày.
 3/ Sai sĩt do khơng nắm vững hệ thống kiến thức.
 4/ Sai sĩt do khơng lập luận hoặc lập luận vơ căn cứ.
 5/ Sai sĩt do khơng biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện hoặc trình bày rập khuơn, máy mĩc.
 Do đĩ, khắc phục những sai sĩt là rất cần thiết đối với học sinh lớp 6 để tạo nền tảng cho các lớp sau. 
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhĩm tương đương : Hai lớp 6 trường THCS Tân Lập. Lớp 6A1 là lớp thực nghiệm và 6A2 là lớp đối chứng. Lớp thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế giúp học sinh khắc phục những sai sĩt là rất cần thiết đối với học sinh lớp 6. Kết quả cho thấy tác động đã cĩ ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm đã đạt kết quả học tập cao hơn so với lớp đối chứng. Điểm trung bình sau tác đợng của lớp thực nghiệm là 7,60 còn lớp đới chứng là 5,78 và kết quả kiểm chứng T-test cho thấy p = 0,0001 (P < 0,05), chứng tỏ tác đợng là có ý nghĩa. Cĩ sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng . Điều đĩ chứng minh rằng thơng qua một số biện pháp khắc phục những sai sĩt khi làm các dạng tốn tìm ƯCLN và BCNN trong chương I. Kỹ năng giải tốn của học sinh tốt hơn. Chất lượng bộ mơn tốn được nâng cao.
2. GIỚI THIỆU:
2.1. Hiện trạng : 
 	Với những sai sĩt và nguyên nhân dẫn đến sai sĩt trong khi giải tốn số học nĩi chung, dạng tốn tìm ƯCLN và BCNN nĩi riêng, vận dụng những kinh nghiệm của bản thân và đồng nghiệp trong giảng dạy tơi đã tìm ra những biện pháp giúp học sinh trình bày tốt các dạng tốn tìm ƯCLN và BCNN. Sau đây là những biểu hiện sai sĩt cụ thể và biện pháp khắc phục triệt để những sai sĩt đĩ qua từng dạng bài tập cơ bản sẽ thể hiện được điều đĩ :
 1/ Sử dụng ký hiệu tốn học.
 2/ Sai sĩt do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trong trình bày.
 3/ Sai sĩt do khơng nắm vững hệ thống kiến thức.
 4/ Sai sĩt do khơng lập luận hoặc lập luận vơ căn cứ.
 5/ Sai sĩt do khơng biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện hoặc trình bày rập khuơn, máy mĩc.
Nguyên nhân sai sĩt : 
 - Học sinh chưa cĩ phương pháp học tập đúng đắn với bộ mơn:
 + Chưa học lý thuyết đã làm bài tập.
 + Chưa nắm kiến thức một cách cĩ hệ thống. 
 + Một số học sinh yếu chưa cĩ cố gắng trong học tập, thiếu tập trung trong tiết học thậm chí lười ghi cả bài giải mẫu của giáo viên.
 + Học sinh chưa chú trọng việc học bài cũ, giải bài tập ở nhà. 
 - Trong quá trình giải bài tập : 
 + Học sinh thiếu tính cẩn thận khi trình bày.
 + Khơng nắm được đề bài cho cái gì, yêu cầu cái gì ? mà nguyên nhân là do khơng đọc kỹ đề nên lập luận sai dẫn đến bài tốn sai.
 - Thiếu sự quan tâm của gia đình trong việc học ở nhà do đĩ các em chỉ làm bài tập “qua loa, lấy lệ” rồi đi chơi. 
2.2.Giải pháp thay thế :
 	 - Giúp học sinh tìm ra những sai lầm, phân tích được nguyên nhân và chỉ rõ cách khắc phục những sai lầm đĩ trong quá trình thực hành giải bài tốn số học
 - Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện pháp khắc phục những sai sĩt của học sinh lớp 6a1.
2.3. Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài 
	- Chuyên đề : Hoạt đơng tổ nhĩm của học sinh 
	- Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà mơn tốn phần số học lớp 6
	- Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt
2.4. Vấn đề nghiên cứu :
	Việc áp dụng một số biện pháp khắc phục những sai sĩt khi giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất ở lớp 6 cĩ nâng cao kết quả học tập của học sinh khơng ?
2.5 Giả thuyết nghiên cứu :
	Đưa ra một số biện pháp khắc phục những sai sĩt khi làm các dạng tốn tìm ƯCLN và BCNN ở lớp 6 cĩ nâng cao kết quả học tập của học sinh.
3. PHƯƠNG PHÁP:
3.1. Khách thể nghiên cứu:
*Giáo viên: Trần Văn Ái – giáo viên tốn dạy lớp 6A1 trường THCS Tân Lập trực tiếp thực hiện việc nghiên cứu.
*Học sinh: Lớp 6A1 (Nhĩm thực nghiệm) và lớp 6A2 (Nhĩm đối chứng).
Tơi lựa chọn hai lớp 6A1 và 6A2 để thực hiện nghiên cứu vì đó là hai lớp có sự tương đờng về dân tợc, giới tính, trình đợ và sĩ sớ lớp. Hơn nữa, đây là hai lớp được tơi trực tiếp giảng dạy trong quá trình nghiên cứu. Những yếu tớ đó sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng của tơi.
Tơi chọn lớp 6A1 làm lớp thực nghiệm, lớp 6A2 làm lớp đới chứng. Học sinh hai lớp này có thái đợ và kết quả học tập của năm học trước là tương đương nhau.
Bảng số liệu học sinh:
Sớ HS 
Dân tợc
Tởng sớ
Nữ
Kinh
Lớp 6A1
36
17
36
Lớp 6A2
38
16
38
3.2. Thiết kế:
Chọn tất cả học sinh của 2 lớp 6A1 và 6A2 để thực hiện nghiên cứu. Lớp 6A2 là lớp được chọn làm nhóm đới chứng, lớp 6A1 là lớp được chọn làm nhĩm thực nghiệm. Tơi lấy bài kiểm tra 1 tiết số học làm bài kiểm tra trước tác động để so sánh. Sau khi lấy kết quả và so sánh thì thấy có sự chênh lệch. Do đó tơi dùng phép kiểm chứng T-test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 nhĩm trước khi tác động
	Bảng kiểm chứng để xác định các nhĩm tương đương:
 Đối chứng
Thực nghiệm 
TBC
6,12
6,18 
p =
0,89
Kết quả: p = 0,89 > 0,05, từ đĩ kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhĩm thực nghiệm và nhóm đới chứng là khơng cĩ ý nghĩa. Do đó, hai nhĩm được xem như là tương đương. 
	Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhĩm tương đương 
Thiết kế nghiên cứu :
Nhĩm
KT trước TĐ
Tác động
KT sau TĐ
Thực nghiệm (6A1)
O1
Vận dụng một số phương pháp mà tơi đưa ra
O3
Đối chứng 
(6A2)
O2
Khơng vận dụng một số phương pháp mà tơi đưa ra
O4
Ở thiết kế này, tơi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập. 
3.3. Quy trình nghiên cứu và các biện pháp áp dụng:
* Chuẩn bị của giáo viên:
 Đề cương, kế hoạch bài học và các biện pháp áp dụng, sau đĩ tiến hành thực nghiệm. Thời gian thực nghiệm bắt đầu từ ngày 22 tháng 9 năm 2014 đến ngày 9 tháng 1 năm 2015.
Giúp học sinh ơn luyện kiến thức vừa học ở trường và cách trình bày bài giải.
Hình thành học sinh thĩi quen tập trung chú ý, làm việc theo thời gian, đọc sách giáo khoa trước khi đến lớp, tích cực tham gia xây dựng bài.
Tạo sự tự tin trong học tập và tự kiểm tra bài giải.
Tổ chức các nhĩm và giao nhiệm vụ cho các nhĩm, hướng dẫn cách làm việc cho nhĩm.
Bài tập thực tế, bài tập về nhà cần hướng dẫn.
Phối hợp với phụ huynh trong việc học tập của con em, thường xuyên trao đổi thơng tin học tập.Giáo viên theo dõi, uốn nắn, khắc phục.
Nắm bắt được nguyên nhân và đã kịp thời đưa ra biện pháp giải quyết nguyên nhân nhưng học sinh vẫn mắc phải những sai sĩt. Vì vậy, tơi đã xác định các luận điểm và đưa ra biện pháp khắc phục.
 Sau đây tơi sẽ đi sâu diễn giải các luận điểm với mỗi dạng bài tơi sẽ chỉ ra những sai sĩt qua các ví dụ minh chứng đã gặp và chỉ rõ các biện pháp khắc phục đã thực hiện.
 * Sử dụng ký hiệu tốn học : 
 Trong quá trình giải quyết dạng tốn về ước và bội, việc sử dụng ký hiệu tốn học đĩng vai trị khá quan trọng. Vì vậy đối với các kiến thức về tập hợp nếu học sinh khơng hiểu và nắm vững các ký hiệu, cách ghi ký hiệu nên dẫn đến sai sĩt trong trình bày. Đại bộ phận học sinh yếu và trung bình yếu.
Ví dụ : Bài tập 136/ 53/ SGK tập 1. 
 Học sinh ghi tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6:
 A = 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 mà khơng dùng dấu ngoặc nhọn để chỉ tập hợp A
Hoặc giữa các phần tử bằng số mà học sinh chỉ ghi dấu phẩy (,) mà khơng ghi dấu chấm phẩy (;) như A = {0 , 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 } 
 	 Hoặc thiếu dấu bằng “ = ”
Biện pháp : 
 Để khắc phục những sai sĩt trên, đây là sai sĩt đáng tiếc, giáo viên cần thường xuyên cho học sinh sử dụng các ký hiệu tốn học quen thuộc này thơng qua các bài tập trắc nghiệm: Phân biệt cách ghi đúng sai, tìm chỗ sai và sửa sai trong cách ghi ,hoặc thơng qua một số phản ví dụ nhằm giúp các em khắc sâu các ký hiệu tốn học và tránh được một số nhầm lẫn đáng tiếc. Cần giải thích thấu đáo để các em hiểu đĩ là quy định bắt buộc khơng thể thay đổi. Giải thích rõ quan hệ giữa phần tử với tập hợp chỉ cĩ thể là: phần tử thuộc “” hoặc khơng thuộc “” tập hợp. Cịn quan hệ giữa tập hợp và tập hợp là : tập hợp này là con của tập hợp kia hoặc tập hợp này bằng tập hợp kia.
 Trong từng tiết dạy cần cho các em tự tìm cái sai và sửa sai qua từng chi tiết nhỏ nhất dần tạo cho các em thĩi quen cẩn thận trong quá trình giải tốn. 
* Sai sĩt do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận chính xác khi làm bài :
 Khi giải các bài tập về tìm ƯCLN hoặc BCNN, học sinh trung bình, trung bình khá thường mắc phải sai sĩt nhiều nhất là tính tốn khơng cẩn thận kể cả trong phép chia cho số cĩ một chữ số. Chẳng hạn phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố, học sinh sẽ ghi : 
 420 2
 210 2
 15(sai)
Sai do chia 210 cho 2 bị sai vì học sinh thiếu tính cẩn thận, cẩu thả trong quá trình tính tốn.
Hoặc phân tích số 45 ra thừa số nguyên tố, học sinh thực hiện
 3
15
1
Sai do các em khơng chia cho ước các thừa số nguyên tố mà thực hiện phép chia hết.
 Hoặc BCNN (8 ; 18 ; 30 ) = 23 . 32 . 5 = 6 . 9 . 5 = 270 ( Sai do học sinh tính tốn sai 23 =6 )
 Biện pháp :
 Với những sai sĩt này địi hỏi giáo viên phải nhắc nhở học sinh cẩn thận với từng con số, từng phép tính, khi thực hiện xong mỗi một phép tính, mỗi một bài tốn các em cần “ dị ” lại bài, cĩ thể qua phép tốn ngược hoặc làm lại lần hai xem cĩ nhầm lẫn con số, phép tính nào khơng ? Việc làm này cần được tập thành thĩi quen thường xuyên khi giải tốn. Thơng qua các bài tập ở bảng lớp trong từng tiết dạy giáo viên cũng hướng dẫn sửa sai tương tự để học sinh dần đi vào nếp, dần dần tạo cho tính cẩn thận, chính xác.
* Sai sĩt do khơng nắm vững hệ thống kiến thức :
 Khi tìm ƯCLN và BCNN của 2 hay nhiều số, ngồi việc mắc phải những sai sĩt như đã nĩi ở trên học sinh cịn khá nhiều sai sĩt cơ bản do khơng nắm vững hệ thống kiến thức. Chẳng hạn cách viết ký hiệu ƯCLN và BCNN, học sinh vẫn cịn nhầm lẫn giữa hai ký hiệu này do khơng hiểu rõ bản chất của ƯCLN là “ số lớn nhất trong tất cả các ƯC ” hoặc BCNN là “ số nhỏ nhất khác 0 trong các BC ”. Sau khi học bài ƯCLN và BCNN, học sinh vẫn khơng vận dụng được cách tìm ƯC thơng qua ƯCLN hoặc BC thơng qua BCNN mà vẫn giữ thĩi quen tìm ƯC hoặc BC qua các bài trước vừa mất nhiều thời gian vừa khơng liên kết kiến thức.
 Khi tìm ƯCLN và BCNN, học sinh cịn mất khá nhiều cơng sức khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố do khơng nắm vững cách làm, khơng thuộc các số nguyên tố nhỏ hơn 100. Do khơng hệ thống được kiến thức, phân biệt được sự giống và khác nhau giữa cách tìm ƯCLN và BCNN nên học sinh mắc rất nhiều sai sĩt khi tìm ƯCLN và BCNN dẫn đến những sai sĩt đáng tiếc sau này khi giải bài tốn giải liên quan đến bội và ước và tìm mẫu số chung ở phần phân số.
 Ví dụ : Bài tập 142/56 SGK tốn 6 tập I
 Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của 60;90;135.
 Bài giải : Bước 1 : 60 = 22.3.5 ; 90 = 2.32.5 ; 135 = 33. 5.
 Bước 2 : ƯCLN ( 60; 90; 135) 3.5=15
 Bước 3 : ƯC ( 60;90;135) = Ư(15) = {1;3;5;15}
 Học sinh sẽ mắc sai sĩt :
 Bước 1 : Nhiều em cịn yếu sẽ rất lúng túng và khơng phân tích được các số ra thừa số nguyên tố do khơng nắm các số nguyên tố.
 Bước 2 : Học sinh sẽ sai sĩt vì khơng biết phải chọn thừa số nguyên tố chung hay riêng, số mũ lớn nhất hay số mũ nhỏ nhất vì khơng nắm vững quy tắc tìm ƯCLN và BCNN.
Bước 3 : Rất nhiều học sinh sẽ khơng đi theo bước 3 mà quay lại lần lượt tìm Ư(60), Ư(90), Ư(135) rồi tìm giao của 3 tập hợp ước đĩ theo cách làm ở bài 16 vừa tốn nhiều cơng sức vừa rất dễ gặp sai sĩt, hoặc một số em biết cách làm nhưng lại rất lúng túng trong trình bày thậm chí là trình bày sai.
 	Biện pháp : 
 Đối với việc học sinh khơng nắm được hệ thống các số nguyên tố nhỏ hơn 100 thì giáo viên cĩ thể bắt buộc từng đơi bạn hoặc nhĩm học tập tự kiểm tra và báo cáo kết quả. Hoặc khi dạy về phần số nguyên tố, sau tiết học cĩ thể tổ chức một trị chơi nhỏ vui: Điền số nguyên tố cịn thiếu vào bảng theo yêu cầu của đề bài. Học sinh sẽ rất hào hứng tham gia, vừa gây hứng thú học tập vừa khắc sâu
 kiến thức cho các em. Sai sĩt do khơng biết cách tìm ƯCLN và BCNN: Đây là sai sĩt rất thường gặp. Vì vậy sau hai bài học này, giáo viên cần cho học sinh tự so sánh hai cách tìm để tìm ra điểm giống khác nhau giữa hai quy tắc. Đồng thời cũng thường xuyên củng cố hai quy tắc này qua các bài tập củng cố. Nhấn mạnh những sai sĩt thường gặp đĩ và nĩi rõ tác hại nguy hiểm của các sai sĩt đĩ. Yêu cầu mỗi em lập bảng so sánh dán ngay đầu trang bìa vở để thường xuyên đập vào mắt các em giúp các dễ nhớ kiến thức.
 Riêng với cách tìm ƯC và BC thơng qua ƯCLN và BCNN: 
 Sau khi học lý thuyết giáo viên cho các em thực hành một số ví dụ sau khi đã cĩ một bài giải mẫu. Đưa ra cho các em lời khuyên “ từ bài này trở đi ta khơng cần tìm ƯC và BC bằng cách làm như ở bài 16 ” 
* Sai sĩt do khơng lập luận, lập luận khơng cĩ căn cứ khi trình bày Trong trình bày bài tốn bằng lời học sinh thường thiếu chính xác, lập luận khơng chặt chẽ, thiếu căn cứ, khơng cĩ cơ sở tốn học. Nguyên nhân là khả năng tư di các em chưa cao, phụ thuộc vào lứa tuổi. 
 Ví dụ : Bài tập 146/ 57 SGK tốn 6 tập 1 .
 Tìm số tự nhiên x biết rằng 112 x ; 140 x và 10 < x < 20 . 
Rất nhiều học sinh nhẩm tìm từng số nhưng khi hỏi lý do vì sao cĩ các số đĩ thì học sinh rất lúng túng khơng thể trả lời được. Nguyên nhân là do các em chưa biết cách lập luận bài tốn để giải cho lơgíc.
 Biện pháp : 
 Đối với sai sĩt này, giáo viên cần chỉ cho các em biết cách xốy sâu vào yêu cầu của đề, lập luận theo những điều đề đã cho để khơng đi lệch hướng hoặc hoặc giải bài tốn chỉ cĩ kết quả mà khơng qua một bước lập luận nào. Giáo viên cĩ thể hướng dẫn cho học sinh tập lập luận qua một số câu hỏi gợi mở:
 + x N; 112 x ; 140 x như vậy x là gì ? 
 + 10 < x < 20 , vậy thì những số nào là số cần tìm ? 
 	* Sai sĩt do khơng biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện, máy mĩc :
Đối với hai bài tốn giải bằng lời liên quan đến bội và ước, học sinh khơng biết cách giải hoặc khơng nắm vững cách trình bày nên nhiều em trình bày lẫn lộn, tuỳ tiện giữa các bước làm mất đi tính lơgíc trong lời giải, hoặc bỏ đi một vài bước trong bài giải làm cho bài giải thiếu tính chặt chẽ. Đơi lúc do lập luận nhầm lẫn giữa hai bài tốn này nên học sinh khơng làm được bài. Một điều quan trọng hơn nữa là nhiều em kể cả học sinh khá giỏi vẫn rất máy mĩc, rập khuơn theo bài giải mẫu, thuật tốn cĩ sẵn mà quên mất rằng đề bài đã đưa ra khơng theo bài tốn mẫu.
Ví dụ : Một số sách nếu xếp thành từng bĩ 10 quyển, 12 quyển,15 quyển đều thừa 1 quyển. Tính số sách đĩ biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
 Sai sĩt :
 Do khơng đọc kỹ đề, học sinh cứ thế theo bài tốn mẫu rập khuơn vào mà giải, khơng để ý bài tốn cho khi xếp thừa 1 quyển để lập luận bài tốn theo chiều hướng khác.
 Biện pháp : 
 Đối với dạng mở rộng này, giáo viên cần nhắc nhở kỹ cho các em khơng phải khi nào cũng rập khuơn đúng mẫu mà ta phải linh hoạt lập luận theo đề bài tốn, đi theo đúng hướng chặt chẽ theo đề bài. 
Chẳng hạn ở ví dụ trên ta phải biết số sách (a) đĩ xếp 10 quyển, 12 quyển, 15 quyển đều thừa 1 quyển nghĩa là nếu bớt 1 quyển thì số sách đĩ sẽ được chia đều cho 10, cho 12, cho 15 a-1 là BC ( 10;12;15) Tìm a - 1 rồi mới tìm a 
- Giáo viên mở rộng ra cho học sinh : 
 Nếu trường hợp bài tốn cho tương tự nhưng thay vì thừa 1 thì bài tốn lại cho thiếu 1 thì sao ? 
 Cách giải tương tự chỉ thay vào a – 1 là a + 1 là BC (10,12,15)
3.4. Đo lường :
	- Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra một tiết chương I số học 6 lần 1.
	- Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra một tiết chương I số học 6 lần 2. 
	- Tiến hành kiểm tra và chấm bài 
( nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục )
4. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN:
4.1. Phân tích dữ liệu :
Bảng so sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác đợng
Thực nghiệm
Đới chứng
ĐTB
7,60
5,78
Đợ lệch chuẩn
1,71
2,25
Giá trị P của T-test
0,0001
SMD
0,81
4.2. Bàn luận kết quả:
Như ở phần thiết kế nghiên cứu, từ kết quả nghiên cứu ta đã chứng minh được rằng kết quả của hai nhóm thực nghiệm và đới chứng trước tác đợng là tương đương nhau. Sau quá trình tác đợng và kiểm chứng sự chênh lệch giá trị trung bình bằng phép kiểm chứng t-test đã cho ta kết quả p=0,0001 (p < 0,05) là có ý nghĩa. Như vậy sự chênh lệch là có ý nghĩa giữa hai nhóm thực nghiệm và đới chứng. Điều này đã chứng tỏ rằng việc tác đợng bằng cách sử dụng các phương pháp vào dạy học là có ý nghĩa. Hay nói cách khác điểm trung bình của nhóm thực nghiệm lớn hơn nhóm đới chứng sau khi tác đợng khơng phải là ngẫu nhiên mà đó chính là kết quả của quá trình tác đợng
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD) = 7,60 – 5,78 = 0,81
 	 2,25
Theo bảng tiêu chí Cohen, chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD) = 0,81 cho thấy mức đợ ảnh hưởng của việc dạy học sử dụng một số biện pháp khắc phục sai sĩt có ảnh hưởng và kết quả mà nó mang lại là rất lớn. Như vậy giả thiết của đề tài là việc áp dụng một số biện pháp khắc phục những sai sĩt khi làm các dạng tốn tìm ƯCLN và BCNN có làm tăng hứng thú và kết quả học tập của học sinh trường THCS Tân Lập hay khơng ? Đã được kiểm chứng trong thực tế và cho thấy rằng việc áp dụng một số biện pháp khắc phục những sai sĩt vào dạy học mơn Tốn ở trường THCS Tân Lập làm tăng hứng thú và kết quả học tập của học sinh mà mức đợ ảnh hưởng của nó là rất lớn.
5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ:
5.1. Kết luận:
Đề tài đã được thực hiện và đảm bảo những yêu cầu đề ra. Đề tài đã chỉ ra những sai sĩt mà học sinh thường mắc phải khi giải tốn, nguyên nhân dẫn đến những sai sĩt đĩ và những biện pháp thiết thực, cụ thể với từng trường hợp sai sĩt của từng dạng tốn, qua đĩ giúp học sinh khắc phục dần các sai sĩt để giải các bài tốn tìm ƯCLN và BCNN tốt hơn . Những biên pháp mà đề tài nêu ra ở đây khơng hẳn là hồn tồn mới lạ nhưng nĩ thể hiện được các biện pháp cụ thể, thiết thực khắc phục cách giải trong từng dạng bài tốn hay sai sĩt khi học sinh giải tốn mà nhiều thầy cơ khơng chú ý hoặc khơng thực hiện đầy đủ và cụ thể nên khơng giúp học sinh rèn giải dạng tốn nĩi trên. Hơn nữa đề tài địi hỏi phải thực hiện bền bỉ, kiên trì thì mới cĩ hiệu quả thiết thực nhất là với các em học sinh yếu .
 	Trong quá trình thực hiện đề tài cĩ sự gĩp ý của các đồng nghiệp, tạo điều kiện của tổ, của trường. Tơi xin cảm ơn các ý kiến đĩng gĩp chân thành của các đồng nghiệp đã giúp tơi hồn thành đề tài .
5.2. Khuyến nghị :
Đối với các cấp lãnh đạo: Cần khuyến khích giáo viên nghiên cứu chọn ra giải pháp hữu hiệu nhằm khắc phục học sinh yếu kém của từng mơn học. Động viên, giúp đỡ và khen thưởng những giáo viên cĩ thành tích trong việc nâng cao chất lượng dạy và học ở nhà trường.
 Đối với giáo viên: Phải khơng ngừng đầu tư nghiên cứu tìm ra giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục. Phải khơng ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên mơn nghiệp vụ của bản thân, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp và bản thân, biết cách áp dụng hợp lí với lớp mình giảng dạy.
Với kết quả của đề tài nghiên cứu, tơi rất mong muốn được sự quan tâm, giúp đỡ của các cấp lãnh đạo ngành giáo dục. Những ý kiến đĩng gĩp quý báu, chân thành của quý đồng nghiệp giúp cho tơi hồn chỉnh đề tài này đạt kết quả cao hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO:
- Tài liệu NCKHSPƯD của Bộ Giáo Dục. 
	- Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục. 
	- Phương pháp dạy học mơn tốn.
	- SGK Tốn 6 tập 1.
	- SBT Tốn 6 tập 1.
	- SGV Tốn 6 tập 1.
	- Bồi dưỡng năng lực tự kiểm tra đánh giá Tốn 6.
	- Rèn luyện Tốn 6.
PHỤ LỤC:
KẾ HOẠCH BÀI HỌC THỨ 1:
Bài 17 - Tiết 31
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1/Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
-HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
-HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
1.2. Kĩ năng:
HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
1.3. Thái độ:
-Giáo dục cho hs tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ. Ứng dụng của các bài toán trong thực tế
2/ Nội dung học tập :
Tìm ƯCLN của hai hay nhiều 
3/ Chuẩn bị:
3.1.GV: Thước thẳng, máy tính.
3.2.HS: Thước thẳng, máy tính.
4/ Tổ chức các hoạt động học tập:
4.1/ Ổn định tổ chức – kiểm diện:
4.2/ Kiểm tra miệng:
HS1:-Thế nào là giao của hai tập hợp?(4đ)
-Chữa bài tập 172/23 SBT. (6đ)
àĐÁP ÁN : ĐN:SGK
Bài tập 172/23 SBT:
a/ A B = { mèo}
b/ A B = {1; 4}
c/ A B = 
HS2:-Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? (4đ)
-Chữa bài tập 171/23 SBT.(6đ)
àĐÁP ÁN : ĐN:SGK
Bài tập 171/ 23 SBT:
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
a
3
10
12
c
6
5
6
GV: đặt vấn đề: Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
HS: Chú ý .bài mới 
4.3.Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: Định nghĩa ƯCLN ( 10’)
Mục tiêu:
Kiến thức: Hiểu ƯCLN của hai hay nhiều số.
Kỹ năng: Tìm được ƯCLN trong tập hợp các ước chung.
Phương pháp, phương tiện dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, trực quan, 
- Phương tiện dạy học: Thước thẳng, bảng phụ ghi nội dung các bài tập
Các bước của hoạt động:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Bước 1: GV nêu ví dụ 1: Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12;30).Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30).
HS hoạt động nhóm thực hiện bài làm trên giấy trong:
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12;30) là 6
Bước 2:GV giới thiệu ƯCLN và kí hiệu:
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN(12;30) = 6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
-HS là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung 
Đọc phần đóng khung trong SGK/54
GV:-Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên.
HS nêu nhận xét.
GV:-Hãy tìm ƯCLN (5;1),ƯCLN( 12; 30; 1)
-GV nêu chu ùý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng1
1/ Ước chung lớn nhất:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30 )={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy ƯC(12; 30) ={1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12;30) là 6.
Ước chung lớn nhất cảu hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: SGK/54.
ĐS:1
ĐS:1
Chú ý: SGK/55.
	Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích 
	các số ra thừa số nguyên tố:( 15’)
(1)Mục tiêu:
Kiến thức: Hiểu các bước tìm ƯCLN 
Kỹ năng:Trình bày được các bước tìm ƯCLN 
(2)Phương pháp, phương tiện dạy học:
- Phương pháp:Thực hành luyện tập, gợi mở, vấn đáp, 
- phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ ghi nội dung các bài tập
(3)Các bước của hoạt động:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
 -Bước 1:GV nêu ví dụ 2:
Tìm ƯCLN(36; 84; 168).
GV:-Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT)
HS:Thực hiện .
GV:-Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất?
HS: số mũ nhỏ nhất củ thừa số nguyên tố 2 là 2. số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1
GV:Có nhận xét gì về TSNT 7?
số 7 là thừa số nguyên tố chung của 3 số
Bước 2: Quy tắc 
GV:-Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN.
-Đưa quy tắc tìm ƯC lên bảng phụ :
?1
GV:Cho hs làm 
HS: làm ?1
GV Trở lại ví dụ 1. Tìm ƯCLN (12;30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT.
?2
GV:Cho hs làm 
Tìm ƯCLN (8;9)
HS: làm ?2
-GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
-Tương tự ƯCLN ( 8; 12; 15) = 1
8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
GV:-Tìm ƯCLN(24;16;8)
yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho?
HS: Số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại.
GV: Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN
HS: Chú ý .
2./ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
số 2 và số 3
số mũ nhỏ nhất củ thừa số nguyên tố 2 là 2. số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1
số 7 là thừa số nguyên tố chung của 3 số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của 36.
ƯCLN(36; 84; 168) = 23.3 = 12
QUY TẮC : SGK/55.
?1
12= 22.3
30 = 2.3.5
ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6
?2
8 = 23; 9 = 32
Vậy 8 và 9 không có TSNT chung.
ƯCLN (8;9) = 1
Số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại.
248
168
BCNN (8;12)= 23.3 = 24
8 = 23
12 = 22. 3
BCNN ( 48; 16; 12) = 48
BCNN