Đề tài Kinh nghiệm phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý (trường thpt Hậu Lộc 2 và tỉnh Thanh Hóa)

KINH NGHIỆM PHÁT HIỆN VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ (TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 VÀ TỈNH THANH HÓA)
I. MỞ ĐẦU
II. CƠ SỞ LÍ LUẬN
III. THỰC TRẠNG CÔNG TÁC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HIỆN NAY
(ở trường THPT Hậu Lộc 2 và tỉnh Thanh Hóa)
1. Thuận lợi
2. Khó khăn
2.1 Về phía giáo viên
2.2 Về phía học sinh và phụ huynh
2.3 Về đặc thù bộ môn
2.4 Về cấu trúc đề thi và chất lượng các năm
2.5 Về chương trình
IV. MỘT SỐ KINH NGHIỆM VÀ GIẢI PHÁP 
 NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI 
 MÔN VẬT LÝ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2.
1. Tổ chức phát hiện và tuyển chọn
1.1 Tiêu chuẩn tuyển chọn học sinh có năng khiếu
a. Thông minh, trí tuệ
b. Khả năng sáng tạo
1.2 Tuyển chọn
2.Công tác bồi dưỡng
2.1 Công tác tổ chức
2.2 Điều kiện phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
2.3 Giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi
2.4 Xây dựng nội dung và phương pháp bồi dưỡng 
- Về chương trình
- Về tài liệu
- Về thời gian
- Về việc dạy của thầy
- Về việc học của trò
4. Kết luận và đánh giá về những giải pháp đã áp dụng
V. MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC CỦA BẢN THÂN TRONG QUÁ TRÌNH TUYỂN CHỌN VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ TẠI TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2.
1. Học sinh không còn ngại đăng ký được tham gia lớp bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý
2. Kết quả:
VI. ĐỀ XUẤT
1. Đối với Sở giáo dục
1.1. Cần thiết phải có cấu trúc chương trình học và thi học sinh giỏi.
Trong vài năm trở lại đây Sở giáo dục cũng đã đưa ra cấu trúc chương trình đề thi học sinh giỏi. 
1.2. Tài liệu
Đề nghị Sở giáo dục tổ chức biên soạn và phổ biến một số tài liệu cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi như trước đây đã từng có. (trước năm 2002)
1.3. Thường xuyên tổ chức hội thảo chuyên đề về bồi dưỡng học sinh giỏi cho giáo viên cốt cán các trường THPT nhằm cho giáo viên có nhiều cơ hội giao lưu, học tập lẫn nhau và giải đáp được những băn khoăn khúc mắc trong quá trình tự thân tìm tòi phương pháp, kiến thức bồi dưỡng học sinh giỏi. Mời các chuyên gia, giáo sư đầu ngành môn vật lý về nói chuyện hoặc giảng bài cho giáo viên cốt cán.
1.4 Tinh thần chỉ đạo
- Ra đề đảm bảo theo cấu trúc. 
- Ra đề phải đảm bảo mức độ theo yêu cầu (có dễ, có khó, từ dễ đến khó).
Không theo ngẫu hứng của cá nhân ra đề.
- Chấm thi xét giải:
+ Chấm thi thì nâng niu.
+ Tỉ lệ giải phải đảm bảo % theo qui định.
2. Đối với nhà trường: Ban giám hiệu – Tổ chuyên môn
- Giao cho giáo viên phát hiện và tuyển chọn học sinh có năng khiếu ngay từ khi vào lớp 10 thông qua tìm hiểu quá trình học tập cấp THCS, trao đổi trực tiếp...
- Nhà trường thường xuyên bổi sung phong phú nguồn tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi
- Công tác xây dựng cơ sở vật chất – Thiết bị dạy học và phòng thực hành. Không chỉ phục vụ chất lượng đại trà mà còn phục vụ cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi để các em có điều kiện nâng cao và vận dụng hiểu biết sáng tạo của mình cho phần lý thuyết nhất là các môn thiên về thực hành như Vật lý.
- Tổ chức thêm nhiều sân chơi cho đối tượng học sinh khá giỏi (thi học sinh giỏi cấp trường, câu lạc bộ học tập, giao lưu học sinh giỏi với các trường bạn...)
- Tổ chức các hội thảo về chuyên môn, mời các chuyên gia về nói chuyện hoặc giảng bài cho giáo viên, tạo điều kiện cho giáo viên được đi học tập nâng cao trình độ.
- Có kế hoạch rõ ràng, cụ thể từ đầu năm học, thậm chí là cấp học về thời gian, thời điểm tuyển chọn học sinh có năng khiếu, bồi dưỡng học sinh có năng khiếu thành học sinh giỏi.
- Phân công chuyên môn một cách hợp lý. Tạo điều kiện về thời gian vật chất cho giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi có thời gian tự nghiên cứu chuyên sâu.
- Có chế độ động viên, khuyến khích khen thưởng thỏa đáng đối với giáo viên và học sinh tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi.
VII. CHUYÊN ĐỀ SÓNG ĐIỆN TỪ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI
M¹ch dao ®éng LC
Dạng 1 BÀI TOÁN VỀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG:THU, PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH DAO ĐỘNG
Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC:
Cần lưu ý, C là điện dung của bộ tụ điện. 
+ Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ tính bởi , khi đó
+ Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc song song, điện dung của bộ tụ là C = C1 + C2 + C3 +..., khi đó
Sóng điện từ mạch dao động LC phát hoặc thu được có tần số đúng bằng tần số riêng của mạch, ta có thể xác định bước sóng của chúng (vận tốc truyền sóng trong không khí có thể lấy bằng c = 3.108m/s):
* Phương pháp
1. Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các biểu thức tần số hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu có).
VD: 
Khi độ tự cảm cuộn dây là L1, điện dung tụ điện là C1 thì chu kì dao động là T1
Khi độ tự cảm cuộn dây là L2, điện dung tụ điện là C2 thì chu kì dao động là T2
...........
Ta phải viết ra cácbiểu thức chu kì tương ứng
..........
Sau đó xác lập mối liên hệ toán học giữa các biểu thức đó. Thường là lập tỉ số; bình phương hai vế rồi cộng, trừ các biểu thức; phương pháp thế.....
2. Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn, bước sóng càng lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ Cm, Lm đến CM, LM thì bước sóng cũng biến thiên tương ứng trong dải từ đến 
* Một số bài tập minh họa
Bài 1
Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)?
Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì
 và 
Vậy chu kì tăng 2 lần.
Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình bày và tiết kiệm thời gian, ta có nhận định sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tự cảm L.
Tức là, nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) lần, nếu L tăng (hay giảm) m lần thì T tăng (hay giảm) lần. Ngược lại với tần số f.
Như bài tập trên, do C tăng 4 lần, suy ra ngay chu kì tăng lần.
Bài 2
Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Tần số giảm đi hai lần.
Có thể suy luận: C tăng 8 lần, L giảm 2 lần suy ra tần số thay đổi lần. Tăng hai lần.
Bài 3
Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12F).Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?
Từ công thức suy ra 
Theo bài ra ta được
, với tần số f luôn dương, ta suy ra
Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lại khá rắc rối, mất nhiều thời gian và hay nhầm lẫn. 
Như đã nói ở phần phương pháp, tần số luôn nghịch biến theo C và L, nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax.
Như vậy ta có:
tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz
Bài 4
Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5mF thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:
440Hz (âm).
90Mhz (sóng vô tuyến).
Từ công thức suy ra công thức tính độ tự cảm: 
Để f = 440Hz
Để f = 90MHz = 90.106Hz
Bài 5
Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng là 80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu:
Hai tụ C1 và C2 mắc song song.
Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.
Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần số tương ứng:
+ Khi dùng C1:
+ Khi dùng C2:
Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C1 + C2
Suy ra
Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ đước xác định bởi 
Suy ra
Câu 6
Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1mH và tụ điện biến đổi C, dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào?
Từ công thức tính bước sóng: suy ra 
Do l > 0 nên C đồng biến theo l, 
Vậy điện dung biến thiên từ 47.10-12C đến 1563.10-12C.
Câu 7 
Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3mH và tụ điện có điện dung C = 1000pF.
Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng l0 bằng bao nhiêu?
Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay CV với tụ C nói trên. Hỏi phải ghép như thế nào và giá trị của CV thuộc khoảng nào?
Để thu được sóng 25m, CV phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải xoay một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ 0 đến 1800?
Bước sóng mạch thu được: 
Nhận xét: 
Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng l0 nên điện dung của bộ tụ phải nhỏ hơn C. Do đó phải ghép CV nối tiếp với C.
Khi đó:
Với l > 0, CV biến thiên nghịch biến theo l.
Vậy 
Để thu được sóng l1 = 25m, 
Vì CV tỉ lệ với góc xoay nên ta có 
Dạng 2 CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG
Dạng bài toán này, ta chỉ cần chú ý đến công thức tính năng lượng điện từ của mạch:
Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động:
E
C
L
k
(2)
(1)
1. Cấp năng lượng điện ban đầu
Ban đầu khóa k ở chốt (1), tụ điện được tích điện (nếu thời gian đủ dài) đến hiệu điện thế bằng suất điện động E của nguồn. Năng lượng điện mà tụ tích được là .
Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng lượng điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây....mạch dao động.
Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U0 = E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) của mạch dao động .
E,r
C
L
k
2. Cấp năng lượng từ ban đầu
Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có cường độ (định luật Ôm cho toàn mạch):
Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng:
Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện) bằng không. Tụ chưa tích điện.
Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ điện...mạch dao động.
Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây , cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây .
Câu 8
Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung và cuộn dây có độ từ cảm . Trong quá trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn nhất là 0,05A. Sau bao lâu thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu?
Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là (T là chu kì dao động riêng của mạch). Vậy thời gian cần tìm là
Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động
Suy ra
Câu 9
Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại của tụ điện là .
Tính tần số dao động trong mạch.
Tính hệ số tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện C = 800pF.
Tần số dao động
Điện tích cực đại Q0 và cường độ dòng điện cực đại I0 liên hệ với nhau bằng biểu thức:
Suy ra 
Hệ số tự cảm L
Câu 10
Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4-444--------4s, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I0 = 0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số tự cảm của cuộn dây.
Từ công thức , suy ra
Chu kì dao động , suy ra
Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, ta tính được
L = 7,9.10-3H và C = 3,2.10-8F.
Câu 11
Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz. Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung của tụ điện 10mF.
Từ công thức , suy ra
Với , thay vào ta được 
Hiệu điện thế cực đại:
Cường độ dòng điện cực đại:
Câu 12
Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2mF. Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A. Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A. Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao động. 
Năng lượng điện từ của mạch
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
Áp dụng công thức tính năng lượng dao động: , suy ra
Câu 13
Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.
Điện dung của tụ điện
Từ công thức tính tần số goc: , suy ra
 hay C = 5mF.
Hiệu điện thế tức thời.
Từ công thức năng lượng điện từ
, với , suy ra
Câu 14
Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm , tụ điện có điện dung . Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, trong mạch có dao động điện từ riêng.
Tính tần số dao động của mạch.
Khi năng lượng điện trường ở tụ điện bằng năng lượng từ trường ở cuộn dây thì điện tích trên tụ điện bằng mấy phần trăm Q0?
Tần số dao động:
Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ
hay
E
C
L
k
(2)
(1)
Câu 15
Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ bên. Tụ điện có điện dung 20mF, cuộn dây có độ tự cảm 0,2H, suất điện động của nguồn điện là 5V. Ban đầu khóa k ở chốt (1), khi tụ điện đã tích đầy điện, chuyển k sang (2), trong mạch có dao động điện từ.
Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây.
Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khóa k còn ở (1).
Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện trên tụ điện đã chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dây.
a) Cường độ dòng điện cực đại
Khi k ở (1), tụ điện tích được năng lượng điện:
Khi k chuyển sang (2), năng lượng này là năng lượng toàn phần của dao động trong mạch, ta có
b) Cường độ dòng điện tức thời
Từ công thức tính năng lượng điện từ
Trong đó, điện tích bằng nửa giá trị ban đầu , thay trở lại ta được
 hay i = 43mA
c) Hiệu điện thế tức thời
Khi một nửa năng lượng điện trường đã chuyển thành năng lượng từ trường, ta có Wđ = Wt = , hay
E,r
C
L
k
Câu 16 
Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm , tụ điện có điện dung C = 0,1mF, nguồn điện có suất điện động E = 6mV và điện trở trong r = 2. Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k.
Hãy so sánh hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện với suất điện động của nguồn cung cấp ban đầu.
Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.
a) Hiệu điện thế cực đại
Ban đầu k đóng, dòng điện qua cuộn dây 
Điện trở cuộn dây bằng không nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây, cũng chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng 0, tụ chưa tích điện.
Năng lượng trong mạch hoàn toàn ở dạng năng lượng từ trường trong cuộn dây:
Khi ngắt k, mạch dao động với năng lượng toàn phần bằng W, ta có
Vậy, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện trong quá trình dao động lớn gấp 10 lần suất điện động của nguồn điện cung cấp.
b) Điện tích tức thời
Dạng 3:PHA VÀ THỜI GIAN DAO ĐỘNG
Cần phải vận dụng tính tương tự giữa điện và cơ
Đại lượng cơ
Đại lượng điện
Tọa độ x
 q điện tích
Vận tốc v
 i cường độ dòng điện 
Khối lượng m
 L độ tự cảm 
Độ cứng k
 nghịch đảo điện dung
Lực F
 u hiệu điện thế 
Khi vật qua VTCB x = 0 thì vận tốc đạt cực đại vmax, ngược lại khi ở biên, xmax = A, v = 0.
Tương tự, khi q = 0 thì i = I0 và khi i = 0 thì q = Q0.
Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian chuyển động.
Câu 17
Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20mF. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm , T là chu kì dao động.
Điện tích tức thời
Trong đó
Khi t = 0
Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5cos500t (C)
Năng lượng điện trường
Vào thời điểm , điện tích của tụ điện bằng
, thay vào ta tính được năng lượng điện trường
Câu 18
Trong một mạch dao động, điện tích của tụ điện biến thiên theo quy luật: q = 2,5.10-6cos(2.103pt)(C).
Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch.
Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch. Tính độ tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện là 0,25mF.
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
 hay có thể viết dưới dạng
Năng lượng điện từ
Độ tự cảm của cuộn dây
Từ công thức tính tần số góc: , suy ra
Câu 19
q
-Q0
Q0
O
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây, ta có
 hay
Với hai vị trí li độ trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung . 
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt, pha dao động đã biến thiên được một lượng là 
(Pha dao động biến thiên được 2p sau thời gian một chu kì T)
q
-Q0
Q0
O
t = 0
t = 
Tóm lại, cứ sau thời gian năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
Câu 20
Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q=Q0sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên.
Có thể viết lại biểu thức điện tích dưới dạng hàm số cosin đối với thời gian, quen thuộc như sau:
và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa.
Ban đầu, pha dao động bằng , vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. 
Wđ = Wt lần đầu tiên khi , vectơ quay chỉ vị trí cung , tức là nó đã quét được một góc tương ứng với thời gian .
Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t = = 
Câu 21
E
C1
C2
k1
k
(1)
L
(2)
Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ C1giống nhau được cấp năng lượng W0 = 10-6J từ nguồn điện một chiều có suất điện động E = 4V. Chuyển K từ (1) sang (2). Cứ sau những khoảng thời gian như nhau: T1= 10-6s thì năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng nhau.
Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.
Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại. Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây.
Theo suy luận như câu 19, 
Do C1 nt C2 và C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F
a) Từ công thức năng lượng
b) Khi đóng k1, năng lượng trên các tụ điện bằng không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động nhưng năng lượng không bị C1 mang theo, tức là năng lượng điện từ không đổi và bằng W0.
BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
Chuyên đề Sóng điện từ
Bài 1
Cho mạch điện như hình vẽ. Tụ C, cuộn cảm L. Ban đầu K đóng, sau đó mở K. Biết mạch có năng lượng W0 = 10-6 J, nguồn một chiều có suất điện động E = 4 V và cứ sau khoảng thời gian t = 10-6 s thì năng lượng trong cuộn cảm và trong tụ điện lại bằng nhau. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.
Giải
 K
 E L C
Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ là U0 = E = 4 V
Ta có = 1,25.10-7 F
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần năng lượng 
điện trường bằng năng lượng từ trường là T/4, 
suy ra T = 4.10-6 s = L = 3,25.10-6 H
Lại có I0 = 0,785 A
Bài 2
 L1 L2 C
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U0. 
Tính giá trị cực đại của cường độ dòng điện qua các cuộn dây
Giải
Vì cuộn dây thuần cảm nên dòng điện chạy qua các cuộn dây
cùng pha với nhau. Trở kháng tương đương của hai cuộn dây là
 = ω.L 
(Z1 = ω.L1, Z2 = ω.L2, L là hệ số tự cảm tương đương của hai cuộn dây)
Năng lượng của mạch dao động là 
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch 
Gọi I1, I2 là cường độ dòng điện qua các cuộn dây: I0 = I1 + I2
Mặt khác ta có thể viết I1.Z1 = I2.Z2
Rút ra: 
Từ đó ta có: 
Bài 3
Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ giống nhau mắc nối tiếp. Hai bản của một tụ nối với nhau bởi khóa K. Ban đầu K mở. Cung cấp năng lượng cho mạch thì U0 = V. Sau đó, vào thời điểm thì đóng khóa K. Tính hiệu điện thế cực đại sau khi đóng khóa K.
Giải
Tại thì Wt = W/2 = Wđ
Vì hai tụ giống nhau nên ở mỗi tụ Wt1 = W/4
Khi đóng K, năng lượng mất đi W/4
Suy ra U0Sau = 12 V
Bài 4
Một Ăng-ten parabol đặt tại một điểm O trên mặt đất, phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng nằm ngang một góc 450, hướng lên cao. Sóng này phản xạ trên tầng điện li rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm M. Bán kính Trái Đất R = 6400 km. Tầng điện li coi như một đới cầu ở độ cao 100 km trên mặt đất. Tính độ dài cung OM?
Giải
 I
 h
 O H M
 C
C là tâm TĐ, I là điểm tới của sóng ở tầng điện li
CO = R = 6400 km, HI = h = 100 km
CI = R + h = 6500 km
Xét ΔCOI có 
Mặt khác= 0,4927 
= 29,520 = 15,480 = 0,27 rad
 = 0,27.R = 1728 km
Vậy = 3456 km
Bài 5
Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm và một bộ tụ điện. Bộ tụ điện gồm tụ có điện dung C0 ghép song song với một tụ xoay Cx. Khi điện dung Cx biến đổi từ 10 pF đến 250 pF thì mạch bắt được sóng từ 10 m đến 30 m. Điện dung C0 và độ tự cảm của mạch là bao nhiêu?
Giải
Vì C0 và Cx ghép song song nên C1 = C0 + Cx1 và C2 = C0 + Cx2
Từ biểu thức 
8.C0 = Cx2 - 9.Cx1 C0 = 20 pF
Từ L = 0,925 F
Bài 6
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn cảm thuần L. Tụ xoay có điện dung biến thiên theo hàm số bậc nhất đối với góc quay . Ban đầu khi chưa xoay tụ, mạch thu được sóng có tần số f0. Khi xoay tụ góc thì mạch thu được sóng có tần số . Khi xoay tụ một góc thì mạch thu được sóng có tần số . Tính tỉ số giữa hai góc xoay.
Giải
Ban đầu 
Khi xoay góc : k. = 3.C0 (1)
Khi xoay góc : k. = 8.C0 (2)
Từ (1) và (2) 
Bài 7
Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 4 mH, tụ có điện dung C = 10 F. Mắc nguồn điện không đổi có suất điện động E, điện trở trong r = 2 Ω vào hai đầu cuộn dây thông qua một khóa K. Ban đầu K đóng. Sau khi dòng điện đã ổn định, mở khóa K. Hiệu điện thế cực đại U0 giữa hai bản tụ điện sẽ bằng bao nhiêu lần suất điện động E?
Giải
Khi K đóng, dòng qua cuộn dây . Điện trở cuộn dây bằng 0 nên U0d = UC = 0. Lúc này tụ chưa tích điện.
Năng lượng điện từ trong mạch: 
Khi K mở, mạch dao động với năng lượng W.
Ta có 
Bài 8
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây thuần cảm và một tụ xoay. Tụ xoay từ 00 đến 1200 thì điện dung biến thiên từ 10 pF đến 250 pF. Khi tụ có góc xoay bằng 80 thì mạch thu được sóng có bước sóng 10 m. Muốn bắt được sóng có bước sóng 20 m thì cần xoay tụ thêm một góc là bao nhiêu?
Giải
C1200 = C00 + k. 250 = 10 + k.120 k = 2
Khi xoay tụ 80 thì C80 = C00 + k.80 C80 = 10 + 8.2 = 26 pF
Ta có pF = 
= C8 + k. 104 = 26 + 2. = 390.
Vậy phải xoay tụ thêm một góc 390.
Bài 9
Trong mạch dao động như hình vẽ, bộ tụ điện gồm hai tụ C1 và C2 giống nhau cung cấp năng lượng W0 = 10-6 J từ nguồn điện một chiều có suất điện động E = 4 V. Chuyển K từ (1) sang (2) cứ sau những khoảng thời gian t = 10-6 s thì năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường.
a. Tính cường độ dòng điện cực đại
 1 K 2
 E K1
 L
b. Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện trong cuộn dây cực đại. Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây.
Giải
a. Chu kì dao động của mạch là T = 4.t = 4.10-6 s
0,125.10-6 F
Do C1 nối tiếp C2 nên C1 = C2 = 2.C = 0,25.10-6 F
L = 3,24.10-6 H
Mặt khác I0 = 0,785 A
b. Do K1 đóng lúc Imax nên năng lượng trên các tụ bằng 0. Năng lượng trên mạch là năng lượng từ trường vẫn bằng W0.
Chỉ còn một tụ nên ta có U0 = 2,83 V
Bài 10
Một mạch dao động gồm cuộn dây L và hai tụ C mắc nối tiếp. Lúc đầu hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây có giá trị cức đại U0. Đến thời điểm t1 thì một trong hai tụ bị phóng điện.
a. Tìm tần số của mạch dao động trước thời điểm t1.
b. Tìm q0 trước thời điểm t1.
c. Tìm q0 sau thời điểm t1.
Giải
a. f0 = = 
b. U0 dây = U0 tụ = U0 q0 = Cb.U0 = .C.U0
c. Năng lượng trong khung trước khi 1 tụ phóng điện là 
Gọi hiệu điện thế tức thời của bộ tụ có dạng ub = U0.cos
Hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ là 
Ở thời điểm t1 : 
Năng lượng của mỗi tụ ở thời điểm t1 là 
Do phóng điện nên năng lượng ở tụ hỏng sẽ biến thành nhiệt
Sau thời điểm t1 năng lượng còn lại của mạch dao động là (1)
Sau thời điểm t1 mạch chỉ còn lại một tụ nên nếu điện tích cực đại là q0 thì (2)
Từ (1) và (2) 
Bài 11
Cho mạch như hình vẽ, các dụng cụ lí tưởng. Ban đầu K ngắt. Tìm hiệu điện thế cực đại trên C1 khi K đóng.
 C1 K 
 E 
 C2 L
 B
Giải
Tìm Imax
K ngắt: q01 = q02 = 
Năng lượng: W1 = (1)
K đóng: Cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng và đạt cực đại khi
Năng lượng điện từ của mạch: W2 = (2)
Điện lượng của tụ C1 biến đổi trong thời gian t kể từ lúc đóng khóa K là
q = C1.E - q01 = C1.E - = > 0
Công của lực điện: A = E.q = 
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có A = W2 - W1 (coi nhiệt lượng tỏa ra Q = 0)
 = - Imax = 
Tìm U1max
Khi U1max thì q1max (3)
Mặt khác U1 = E - U2
Khi U1max thì U2min U2 = UMB < 0, bản tụ C2 nối với mạng điện âm. Lúc này với U2min thì q2 = 0 (4)
Từ (3), và (4) iL = 0
Khi đó năng lượng điện từ trong mạch
Điện lượng qua mạch là q’ = C1.U1max - 
A’ = E.q’ = C1.E.U1max -
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có
A’ = = C1.E.U1max - 
= 
- (C1 + C2).E.U1max + = 0
Giải ra ta được U1max = 
 E C L 
Bài 12
Cho mạch dao động lí tưởng mắc với nguồn điện một chiều 
như hình vẽ. Biết điện áp cực đại hai đầu cuộn dây bằng n 
lần suất điện động của nguồn. Tính L,C theo T,r,n
Giải
Cường độ dòng điện trong mạch I0 = E/r
 W = = mà U0 = nE W = 
Như vậy (1)
Lại có (2)
 C = , L = 
 C
 E L 
 R 
Bài 13
Cho mạch như hình vẽ. L = /4 H; C = 10-4/ F; R = 5 Ω
Do mạch có điện trở nên dao động tắt dần. Để duy trì dao
động trong mạch người ta làm như sau: Vào thời điểm tụ 
có điện tích cực đại, người ta thay đổi khoảng cách giữa
hai bản tụ một lượng d và khi điện tích của tụ bằng 0 
thì đưa tụ về vị trí ban đầu. Cho rằng thời gian để thay 
đổi khoảng cách giữa hai bản tụ rất nhỏ so với chu kì dao 
động. Hãy xác định độ biến thiên tương đối d/d để dao động được duy trì
Giải
Xét ở thời điển t, điện tích của tụ q = q0.cos(t + )
Dòng điện trong mạch i = q0.cos(t + ’)
Để duy trì dao động trong mạch, phảo cấp thêm năng lượng cho mạch tăng khoảng cách hai bản tụ một lượng d trong thời gian 1 chu kì 
Điện tích của tụ 2 lần đạt cực đại, do đó trong T/2 năng lượng được bổ sung là
W = 
Năng lượng hao phí trong thời gian T/2 là
Để duy trì dao động: W WR 
Vậy 
Bài 14
Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2 H, điện trở thuần R = 4 , tụ có điện dung C = 2 nF. Hiệu điện thế cực đại 2 đầu tụ điện là 5 V. Nếu duy trì dao động điện từ trong mạch người ta dùng 1 pin có suất điện động 5 V; có điện lượng dự trữ bao đầu là 30 C, hiệu suất sử dụng là 60%. Hỏi cục pin trên có thể duy trì dao động của mạch trong thời gian tối đa là bao nhiêu?
Giải
Ta có I0 = 0,05 A
Công suất hao phí Php = R.I2 = R. = 0,005 W
Công của lực lạ trong nguồn điện là A = q.E
 E L 
 K C
 R1 R2 
mà hiệu suất của nguồn là 60% q.E.0,6 = Php.t t = = 18000 s = 300 phút
Bài 15
Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = 2 , R2 = 4 , C = 3.10-3 F, 
L = 1,5.10-2 H, r = 0 . Nguồn có suất điện động E = 12 V, r = 0 . 
Ban đầu K đóng. Nhiệt lượng giải phóng ra trên R2 bằng bao nhiêu 
sau khi K ngắt.
Giải
- Ban đầu tụ đóng, tụ được tích điện và năng lượng điện trường 
của tụ là 
Cường độ dòng điện qua cuộn dây I0 = E/R2
Năng lượng từ trường trong cuộn dây bằng 
- K ngắt, năng lượng điện từ được giải phóng dưới dạng năng lượng nhiệt trên R1 và R2. Gọi Q1, Q2 là nhiệt tỏa ra trên R1 và R2 thì
Q = Q1 + Q2 = WC + WL = (1)
Mặt khác ta có Q = I2.(R1 + R2) (2)
Từ (1) và (2) ta có I2 = 0,04725 Q2 = 0,189 J
Bài 16
Một tụ điện có điện dung biến thiên từ 12 pF đến 510 pF tương ứng với góc quay tăng từ 00 đến 1800. Tụ được mắc với cuộn dây có L = 2,5 H và r = 1,3.10-3 Ω. Khi mạch bắt được làn sóng 21,5 m thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I và tụ có điện dung . Hỏi khi i = 0,001.I thì tụ phải xoay một góc bao nhiêu kể từ vị trí .Biết rằng sóng 21,5 m của đài phát ra được duy trì trong mạch một suất điện động e.
Giải
Điện dung của tụ khi = 21,5 m là = 52,04.10-12 F
Khi đó trong mạch có cộng hưởng Zmin = r = 1,3.10-3 Ω, ta có i = imax = I = I0 = e/r
Khi mạch không có cộng hưởng thì I = e/Z.
Theo bài ra I = 0,001.I0 e/Z = 0,001.e/r Z = 1000.r = 1,3 Ω
Mặt khác: = 1,3 (*)
Với: C’ = C0 + C, C0 = 52,04.10-12 F, L = 2,5 H, = 87,67.106 rad/s
thay vào (*) ta được C = 0,31 pF
 Tụ phải xoay góc = = 0,110
Bài 17
Mạch dao động LC lí tưởng, ban đầu nối hai đầu cuộn cảm với nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r = 2 Ω. Sau khi dòng điện chạy qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây ra khỏi nguồn sau đó nối hai đầu cuộn dây với một tụ điện thì điện tích cực đại trên tụ bằng 4.10-6. Biết rằng khi mạch LC hoạt động khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng điện trường bằng ba lần nằng lượng từ trường là t = s. Tính giá trị của E
Giải
Khi mắc nguồn E = I0.r (1)
Khi mắc với tụ (2)
Tại t = 0 thì Wtmax Wđ = 0
Wđ + Wt = W, Wđ = 3.Wt Wđ = .W u = t = T/6 = .10-6 s
 L.C = 2,5.10-13 (3)
Từ (1), (2), (3) ta được E = 16 V
Bài 18
Hai tụ C1 = 3.C0 và C2 = 6.C0 mắc nối tiếp. Nối 2 đầu của bộ tụ với 1 nguồn điện một chiều có suất điện động E = 3 V để nạp điện cho các tụ. Sau khi các tụ được tích đầy điện người ta nối hai đầu của bộ tụ với một cuộn dây thuần cảm để tạo ra mạch LC. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa dòng điện cực đại thì người ta nối tắt hai cực của tụ C1. Hãy tính hiệu điện thế cực đại trên tụ C2 lúc sau
Giải
Mắc nối tiêp 
Khi nạp điện Wm = W0 = 
Khi tạo thành mạch LC I = I0/2 Wt = , Wđ = 
WđC1 + WđC2 = = .9.