Đề ôn thi vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Đề số 1 (Có đáp án)

ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút
ĐỀ SỐ 1
(2,0 điểm)
 1) Tính giá trị của các biểu thức sau:
 2) Cho biểu thức với .
 a) Rút gọn biểu thức .
 b) Tìm giá trị của để .
(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ ,cho Parabol và đường thẳng 
 	1.Vẽ Parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ 
 	2.Tìm tọa độ giao điểm của Parabol và đường thẳng bằng phép tính.
	3.Viết phương trình đường thẳng . Biết rằng song song với và và đi qua điểm .
(2,0 điểm)
 	1.Giải phương trình: (không giải trực tiếp bằng máy tính
 2.Giải hệ phương trình: (không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay)
 3.Cho phương trình (ẩn ) 
 a)Tìm giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt .
	 b)Tìm giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện .
(3,5 điểm) 
 	 1. Cho tam giác vuông tại có đường cao , biết . Tính và .
 2.Cho đường tròn , đường kính . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn và lấy trên tiếp tuyến đó điểm sao cho , từ kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với đường tròn tại .
	a) Chứng minh tứ giác nội tiếp được đường tròn.
	b) Chứng minh song song .
 c) Biết đường thẳng vuông góc với tại cắt tại , cắt tại , cắt tại ,cắt tại . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
(0,5 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
HƯỚNG DẪN GIẢI
MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. (2,0 điểm)
1) 
2) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm giá trị của để .
Vậy thì .
CÂU 2
1. Học sinh tự vẽ hình.
2. Vậy tọa độ giao điểm là .
3. Vì song song với nên .
Vìvà đi qua điểm nên . 
Thay vào ta có (TMĐK ).
Vậy phương trình 
 CÂU 3
1. 
Ta có 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
2. 
Vậy.
3. 
a).
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 
b)Áp dụng Viet ta có 
Vậy .
CÂU 4
Lời giải
1.
Áp dụng Pitago vào tam giác vuông 
.
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông
Do đó 
Áp dụng Pitago vào tam giác vuông 
2.
a)Xét tứ giác có nội tiếp đường tròn đường kính .
b) Chứng minh 
(góc nội tiếp chắn nửa đườn tròn) (1)
là hai tiếp tuyến xuất phát từ (2)
Từ (1),(2) 
c) Tam giác có là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên cân tại 
suy ra cũng là phân giác 
hay 
Lại có (so le trong, )
 (so le trong, )
Suy ra nội tiếp đường tròn đường kính 
là hình chữ nhật.
là trung điểm và 
Ta có có là các đường cao cắt nhau tại 
là trực tâm 
Mặt khác là hình thang nội tiếp đường tròn đường kính 
là hình thang cân
hay 
Do đó cân tại có là trung tuyến cũng là đường cao
Từ thẳng hàng.
Câu 4(0,5 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có: 
Tương tự ta cũng có: 
Lại có: 
Tương tự 
Suy ra 
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 3/2 khi x = y = z = 1.
Hằng ngày mình úp đề Toán ôn thi tuyển sinh vào vào 10 trên trang trungtamgiasunhatrang.net (trong mục tài liệu môn toán 9) cho đến ngày 16 tháng 6 năm 2022 sẽ dừng (tầm 40 đề). Bạn đọc theo dõi tải về phục vụ học tập và giảng dạy.
Bạn đọc tải nhiều tài liệu file word toán từ lớp 8 đến 12 tại trungtamgiasunhatrang.net (trong mục tài liệu môn toán) để phục vụ giảng dạy
Tham gia để cật nhập tài liệu: https://www.facebook.com/tailieutoancap23/
P/S: Tất cả tài liệu file word đều free
TÀI LIỆU CHẮC CHẮN CÓ SỰ SAI SÓT. MONG BẠN ĐỌC ĐÓNG GÓP ĐỂ HOÀN THIỆN HƠN. 
LIÊN HỆ:https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/