Đề ôn thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Đề số 2(Có đáp án)

ĐỀ SỐ 2
Câu 1 (NB) Một đội văn nghệ có người gồm nam và nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2 (NB) Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng là
 A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 3 (NB) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 
Câu 4 (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5 (TH) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6 (NB) Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là:
A. ; .	B. ; .	C. ; .	D. ; .
Câu 7 (NB) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8 (TH) Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9 (NB) Với là số thực dương tùy ý khác , ta có bằng:
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11 (TH) Cho là số dương tuỳ ý, bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12 (NB) Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13 (TH) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm số là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 15 (TH) Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 16 (NB) Nếu và thì bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17 (NB) Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18 (NB) Số phức liên hợp của số phức 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19 (NB) Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng 
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20 (NB) Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21 (NB) Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22 (TH) Khối chóp có diện tích đáy là , chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23 (NB) Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối nón đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24 (NB) Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh là . Thể tích khối trụ là:
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 25 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của vectơ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26 (NB) Trong không gian , cho mặt cầu : . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và vectơ . Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29 (TH) Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30 (TH) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31 (TH) Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tổng bằng:
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33 (VD) Cho , thì bằng:
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 34 (TH) Cho số phức thỏa mãn: . Tính mô đun của số phức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35 (VD)	Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . vuông góc với mặt phẳng , (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .	
Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh đáy đều bằng và các cạnh bên đều bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37 (TH) Trong không gian , cho hai điểm , . Phương trình của mặt cầu có đường kính là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 38 (TH) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39 (VD) Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .
B. Hàm số có 1 điểm cực trị.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. và .
Câu 40 (VD) Tìm tất cả giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41 (VD) Cho hàm số . Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42 (VD) Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44 (VD) Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là đồng/. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
A. đồng.	B. đồng.	C. đồng.	D. đồng.
Câu 45 (VD) Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 46 (VDC) Cho hàm số có đồ thị như hình bên. 
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47 (VDC) Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. 3.	B. 2.	C. 1.	D. Vô số
Câu 48 (VDC) [2D3-0.0-3] Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục và đồ thị hàm số trên đoạn và lần lượt bằng và . Cho . Giá trị biểu thức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49 (VDC) Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50 (VDC) Trong không gian , cho hai điểm , và mặt cầu . Xét điểm thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị lớn nhất của bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
1.A
2.A
3.D
4.B
5.D
6.D
7.B
8.B
9.C
10.D
11.C
12.D
13.D
14.D
15.B
16.C
17.A
18.D
19.C
20.A
21.A
22.D
23.B
24.C
25.A
26.D
27.C
28.A
29.A
30.C
31.A
32.B
33.D
34.B
35.C
36.A
37.D
38.D
39.A
40.A
41.B
42.B
43.B
44.B
45.B
46.D
47.B
48.C
49.A
50.C
MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO 2021 LẦN 1
CHƯƠNG
NỘI DUNG
ĐỀ THAM KHẢO
MỨC ĐỘ
TỔNG
NB
TH
VD
VDC
Đạo hàm và ứng dụng
Đơn điệu của hàm số
3, 30
1
1
2
Cực trị của hàm số
4, 5, 39, 46
1
1
1
1
4
Min, Max của hàm số
31
1
1
Đường tiệm cận
6
1
1
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
7, 8
1
1
2
Hàm số mũ – lôgarit
Lũy thừa – Mũ – Lôgarit
9, 11
1
1
2
Hàm số mũ – Hàm số lôgarit
10
1
1
PT mũ – PT lôgarit
12, 13, 47
1
1
1
3
BPT mũ – BPT lôgarit
32, 40
1
1
2
Số phức
Định nghĩa và tính chất
18, 20, 34, 42, 49
2
1
1
1
5
Phép toán
19
1
1
PT bậc hai theo hệ số thực
0
Nguyên hàm – Tích phân
Nguyên hàm
14, 15
1
1
2
Tích phân
16, 17, 33, 41
1
1
2
4
Ứng dụng tích phân tính diện tích
44, 48
1
1
2
Ứng dụng tích phân tính thể tích
0
Khối đa diện
Đa diện lồi – Đa diện đều
0
Thể tích khối đa diện
21, 22, 43
1
1
1
3
Khối tròn xoay
Mặt nón
23
1
1
Mặt trụ
24
1
1
Mặt cầu
0
Phương pháp tọa độ trong không gian
Phương pháp tọa độ
25
1
1
Phương trình mặt cầu
26, 37, 50
1
1
1
3
Phương trình mặt phẳng
27
1
1
Phương trình đường thẳng
28, 38, 45
1
1
1
3
Tổ hợp – Xác suất
Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
1
1
1
Cấp số cộng (cấp số nhân)
2
1
1
Xác suất
29
1
1
Hình học không gian (11)
Góc
35
1
1
Khoảng cách
36
1
1
TỔNG
20
15
10
5
50
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD NĂM 2021-ĐỀ 2
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
2.A
3.D
4.B
5.D
6.D
7.B
8.B
9.C
10.D
11.C
12.D
13.D
14.D
15.B
16.C
17.A
18.D
19.C
20.A
21.A
22.D
23.B
24.C
25.A
26.D
27.C
28.A
29.A
30.C
31.A
32.B
33.D
34.B
35.C
36.A
37.D
38.D
39.A
40.A
41.B
42.B
43.B
44.B
45.B
46.D
47.B
48.C
49.A
50.C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 (NB) Một đội văn nghệ có người gồm nam và nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
	Chọn A
Số cách chọn một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca là cách.
Câu 2 (NB) Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng là
 A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
Lời giải
 Chọn A
Ta có 
Suy ra 
Vậy 
Câu 3 (NB) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng hàm số nghịch biến trên .
Câu 4 (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là .
Câu 5 (TH) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 6 (NB) Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là:
A. ; .	B. ; .	C. ; .	D. ; .
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là .
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là ; .
Câu 7 (NB) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
+ Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy đây là hình dạng của đồ thị của hàm bậc bốn nên loại phương án A và phương án	C.
+ Khi , suy ra . Nên loại phương án D, chọn phương án	B.
Câu 8 (TH) Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có . Cho 
 Ta có bảng biến thiên của hàm số là:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số giao với (trục hoành) là 2 giao điểm.
Câu 9 (NB) Với là số thực dương tùy ý khác , ta có bằng:
A. .	B. .	C. .	D. . 
Lời giải
Chọn C
Ta có: 
Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: 
Câu 11 (TH) Cho là số dương tuỳ ý, bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 12 (NB) Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 13 (TH) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
ĐK vì 
. 
Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là 0.
Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm số là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 15 (TH) Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 16 (NB) Nếu và thì bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 17 (NB) Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 18 (NB) Số phức liên hợp của số phức 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Số phức liên hợp của số phức là .
Câu 19 (NB) Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng 
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
	Ta có . Vậy phần ảo của số phức bằng . 
Câu 20 (NB) Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: . Suy ra điểm biểu diễn số phức là điểm.
Câu 21 (NB) Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 22 (TH) Khối chóp có diện tích đáy là , chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 23 (NB) Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối nón đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 24 (NB) Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh là . Thể tích khối trụ là:
A. .	B. .	C. .	D. . 
Lời giải
Chọn C
Chiều cao của khối trụ là .
Thể tích của khối trụ: .
Câu 25 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của vectơ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Theo định nghĩa tọa độ của vectơ, ta có: .
Câu 26 (NB) Trong không gian , cho mặt cầu : . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D
Ta có: 
Suy ra mặt cầu có tâm Bán kính . 
Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và vectơ . Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
	Phương trình của .
Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 29 (TH) Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
. Gọi :”Lấy được hai quả màu trắng”.
Ta có . Vậy .
Câu 30 (TH) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
.
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 31 (TH) Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tổng bằng:
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Lời giải
Chọn A
Ta có , cho .
Ta có , , , .
Vậy và .
Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện: .
Do nên .
Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là . [2D3-0.0-2] 
Câu 33 (VD) Cho , thì bằng:
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn D
Câu 34 (TH) Cho số phức thỏa mãn: . Tính mô đun của số phức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
.
Câu 35 (VD)	Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . vuông góc với mặt phẳng , (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: ; tại .
 Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là .
 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là .
Do là hình vuông và nên .
Suy ra 
Do đó: .
Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .	
Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh đáy đều bằng và các cạnh bên đều bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 37 (TH) Trong không gian , cho hai điểm , . Phương trình của mặt cầu có đường kính là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là trung điểm của khi đó .
.
Mặt cầu đường kính nhận điểm làm tâm và bán kính có phương trình là: .
Câu 38 (TH) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: là vectơ chỉ phương của đường thẳng . Loại đáp án , .
Thế tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng .
Ta có: .
Vậy phương trình tham số của đường thẳng là .
Câu 39 (VD) Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .
B. Hàm số có 1 điểm cực trị.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. và .
Lời giải
Chọn A
Ta có 
.
Ta có bảng xét dấu:
(kxđ: không xác định)
Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra đạt cực đại tại .
Câu 40 (VD) Tìm tất cả giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có 
 .
Để bất phương trình có tập nghiệm là thì hệ có tập nghiệm là 
.
Câu 41 (VD) Cho hàm số . Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
+ Xét tích phân: .
Đặt: .
Đổi cận: với thì , với thì .
.
+ Xét tích phân: .
Đặt: 
Đổi cận: với thì , với thì .
Vậy: .
Câu 42 (VD) Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Đặt . Khi đó .
Câu 43 (VD) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
.
Suy ra .
Câu 44 (VD) Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là đồng/. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
A. đồng.	B. đồng.	C. đồng.	D. đồng.
Lời giải
Chọn B
Giả sử elip có phương trình , với .
Từ giả thiết ta có và 
Vậy phương trình của elip là 
Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các đường và diện tích của dải vườn là 
Tính tích phân này bằng phép đổi biến , ta được
Khi đó số tiền là.
Câu 45 (VD) Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng là
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
 có vectơ chỉ phương và đi qua nên có phương trình:
.
Câu 46 (VDC) Cho hàm số có đồ thị như hình bên. 
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Số điểm cực trị của hàm số là .
Đồ thị hàm số có điểm cực trị 
 đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm ( không tính giao điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số).
.
Do nguyên dương nên .
Vậy tổng tất cả các giá trị của tập bằng: .
Câu 47 (VDC) Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?
A. 3.	B. 2.	C. 1.	D. Vô số
Lời giải
Chọn B
Điều kiện 
Đặt . Ta có 
Vì 
Thế thì , vì nguyên vậy nên .
Ø Với , ta có hệ 
Ø Với , ta có hệ Hệ này có nghiệm 
Ø Với , ta có hệ Ta có phương trình 
Đặt , ta có
Với 
Với 
Vậy phương trình vô nghiệm
Kết luận: Vậy 
Câu 48 (VDC) [2D3-0.0-3] Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục và đồ thị hàm số trên đoạn và lần lượt bằng và . Cho . Giá trị biểu thức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
Theo giả thiết ta có và .
Dựa vào đồ thị ta có: . 
Tương tự ta có .
Như vậy 
.
Câu 49 (VDC) Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Giả sử .
Ta có 
 (*) .
Từ (*) dễ thấy 
Vậy .
Câu 50 (VDC) Trong không gian , cho hai điểm , và mặt cầu . Xét điểm thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị lớn nhất của bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
C
M
I
M0
Xét điểm thỏa . Ta có
.
, .
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Suy ra .
Mà (Dấu bằng xảy ra khi trùng với trên hình vẽ).
Vậy .