Đề ôn tập toán 7 học kì II

ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KI II 
Đề 1
Bài 1
Số học sinh nữ của từng lớp trong một trường học được ghi lại trong bảng sau:
18
19
20
20
18
19
20
18
19
19
20
21
20
20
20
21
18
21
18
19
	a/ Hãy lập bảng tần số, tìm mot
	b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nx
Bài 2
Cho hai đa thức P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5
	 Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x – 8 
a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x), Q(x)- P(x) 
Bài 3
Cho ABC có =900, AD là tia phân giác của  (DBC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE; kẻ BH AC (HAC)
a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE
b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c/ So sánh EH và EC.
Bài 4/ 
Cho ABC có Â=620, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O. 
a/ Tính số đo của 
b/ Tính số đo của 
Đề 2
Câu1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? 
b. Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và –5xy3
Câu 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
	b. Áp dụng: Cho rABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC). 
	G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm.
Bài 3: (2 điểm) 
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng.
Bài 3.1: (2 điểm)Cho hai đa thức: 
	Cho P(x)=;	
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
	 b. Tính P() + Q() và P() – Q().
Bài 4: (3 điểm)
 Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. 
	Chứng minh: 
 	 a) AD=HD b) BDKC
	c) DKC=DCK 
ĐỀ 3
Bài 1 : Cho P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 và Q(x) = 5x2 – x3 + 4x. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) 
Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 3 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm. Kẻ CI ^ AB ( I Î AB )
 a/ Chứng minh rằng IA = IB
 b/ Tính độ dài IC
 c/ Kẻ IH ^ AC (H Î AC), kẻ IK ^ BC (K Î BC). So sánh các độ dài IH và IK.
Bài 4 : a) Tính tích của 2 đơn thức và 6x2y3 
 b) Tính giá trị của đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - 2 tại x = -1
Bài 5 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 và Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +– x5 
 a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x 
 b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)
Bài 6 : Cho DABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh : 
 a/ ABD =EBD b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
 c/ AD < DC d/ và E, D, F thẳng hàng
ĐỀ 4
Bài 1 : a) Tìm bậc của đa thức P = x2y + 6x5 – 3x3y3 – 1
 b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 + 5x – 1 tại x = –2
Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + 1 – 4x3
 a) Thu gọn đa thức trên
 b) Tính M(1); M(–2)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x
Bài 4 : Cho DABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
 a/ Chứng minh rằng DAMN là tam giác cân.
 b/ Kẻ BH ^ AM (H Î AM). Kẻ CK ^ AN (K Î AN). Chứng minh rằng BH = CK.
 c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB.
ĐỀ 5
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x2y – 2xy2 tại x = -2 ; y = -1
 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 2 : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 1 và g(x) = x3 – x2 + x – 3. Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x) 
Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D Î BC). Từ D vẽ DE ^ AB, DF ^ AC (EÎAB ; F Î AC). Chứng minh :
 a/ AE = AF b/ AD là trung trực của đọan EF c/ DF < DB
ĐỀ 6
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+.+x10y10 tại x = -1 và y = 1
 b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10
Bài 2 : Cho f(x)= x4 – 3x2 – 1 + x và g(x) = - x3 + x4 + x2 + 5. Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x) 
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8
Bài 4 : Cho DABC có BÂC = 900 vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM .
 a/ Chứng minh rằng : D ABM = D ECM
 b/ ECÂM = 900 
 c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm . Tính độ dài đường trung tuyến AM
ĐỀ 7
Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x2- x
Bài 2 : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 và Q(x) = x4 – x3 + x2 + 5 
 a) Tính P(x) + Q(x)
 b) Tính Q(x) – P(x)
Bài 3 : Cho DABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)
 a) Chứng minh DABI = DACI
 b) Chứng minh AI ^ BC
 c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm . Tính độ dài AI
Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)2 + 1 không có nghiệm 
ĐỀ 8
Bài 1 : Thu gọn đơn thức : 
 a/ 2x2y2. xy3. (-3xy) 
 b/ (-2x3y)2. xy2. y5
Bài 2 : Cho P(x) = x3 – 2x +1, Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5 
 a/ Tính P(x) + Q(x) 
 b/ Tính P(x) – Q(x)
Bài 3 : Cho DABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ^ BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
 a/ DABE = DHBE 
 b/ BE là trung trực của AH. 
 c/ EK = EC
ĐỀ 9
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức M = 5x - y + 1 tại x = 0; y =3
 b) Tìm nghiệm của P(x)= 12 – 3x
Bài 2 : ChoABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm. Tính BC
Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + 4 và g(x) = x4 – 3x2 -4
 a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó.
 b/ Tính g(x) – f(x)
 2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4
Bài 4: ChoABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC ( H BC), gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : 
 a/ ABE = ABE 
 b/ EK = EC 
 c/ AE < EC
ĐỀ 10
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 , y = 3
 b) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6 
Bài 2 : Tam giác ABC có Â = 500. Phân giác và cắt nhau tại I. Tính .
Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau :
8 9 10 9 9 10 8 7 
10 7 10 9 8 10 8 9 
8 9 10 10 10 9 9 9 
 a/ Lập bảng tần số
 b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 4 : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 và g(x) = x4- x3 + x2 + 5
 a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x)
 b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x)
Bài 5 : Cho DABC. Kẻ AH ^ BC, kẻ HE ^ AB. Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH = ED.
 a/ Chứng minh AH = AD
 b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm. Tính AE 
 c/ Chứng minh = 900
Câu 7.(2đ) Cho 2 đa thức:
a . Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x).
b . Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 8.(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH .
a . Chứng minh :	 b . Chứng minh :	.
c . Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.
ĐỀ 11
Bài 2/ (2đ)
Cho hai đa thức P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5
	Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x – 8 
a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) + Q(x)
Bài 3/ (3,25đ)
Cho ABC có =900, AD là tia phân giác của  (DBC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE; kẻ BH AC (HAC)
a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE
b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c/ So sánh EH và EC.
Bài 4/ (1,25đ)
Cho ABC có Â=620, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O. 
a/ Tính số đo của b/ Tính số đo của 
Đề 12
Câu1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? 
b. Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và –5xy3
Câu 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
	b. Áp dụng: Cho rABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC). 
	G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm.
Bài 3: (2 điểm) 
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2 điểm)Cho hai đa thức: 
	Cho P(x)=;	
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
	 b. Tính P() + Q() và P() – Q().
Bài 4: (3 điểm)
 Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. 
	Chứng minh: 
 	 a) AD=HD b) BDKC
	c) DKC=DCK d) 2( AD+AK)>KC
ĐỀ 14
Bài 1 : a) Tính tích của 2 đơn thức và 6x2y3 
 b) Tính giá trị của đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - 2 tại x = -1
Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 và Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +– x5 
 a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x 
 b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)
Bài 3 : Cho DABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh : 
 a/ ABD =EBD 
 b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
 c/ AD < DC 
 d/ và E, D, F thẳng hàng
ĐỀ 15
Bài 1 : a) Tìm bậc của đa thức P = x2y + 6x5 – 3x3y3 – 1
 b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 + 5x – 1 tại x = –2
Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + 1 – 4x3
 a) Thu gọn đa thức trên
 b) Tính M(1); M(–2)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x
Bài 4 : Cho DABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
 a/ Chứng minh rằng DAMN là tam giác cân.
 b/ Kẻ BH ^ AM (H Î AM). Kẻ CK ^ AN (K Î AN). Chứng minh rằng BH = CK.
 c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB.
ĐỀ 16
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x2y – 2xy2 tại x = -2 ; y = -1
 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 2 : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 1 và g(x) = x3 – x2 + x – 3. 
Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x) 
Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D Î BC). Từ D vẽ DE ^ AB, DF ^ AC (EÎAB ; F Î AC). Chứng minh :
 a/ AE = AF
 b/ AD là trung trực của đọan EF
 c/ DF < DB
ĐỀ 17
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+.+x10y10 tại x = -1 và y = 1
 b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10
Bài 2 : Cho f(x)= x4 – 3x2 – 1 + x và g(x) = - x3 + x4 + x2 + 5. Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x) 
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8
Bài 4 : Cho DABC có BÂ = 900 vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM .
 a/ Chứng minh rằng : D ABM = D ECM
 b/ ECÂM = 900 
 c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm . Tính độ dài đường trung tuyến AM
ĐỀ 18
Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x2- x
Bài 2 : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 và Q(x) = x4 – x3 + x2 + 5 
 a) Tính P(x) + Q(x)
 b) Tính Q(x) – P(x)
Bài 3 : Cho DABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)
 a) Chứng minh DABI = DACI
 b) Chứng minh AI ^ BC
 c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm . Tính độ dài AI
Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)2 + 1 không có nghiệm 
ĐỀ 19
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức M = 5x - y + 1 tại x = 0; y =3
 b) Tìm nghiệm của P(x)= 12 – 3x
Bài 2 : ChoABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm. Tính BC
Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + 4 và g(x) = x4 – 3x2 -4
 a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó.
 b/ Tính g(x) – f(x)
 2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4
Bài 4: ChoABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC ( H BC), gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : 
 a/ ABE = ABE 
 b/ EK = EC 
 c/ AE < EC
ĐỀ 23 
Bài 1: (2 điểm )
Điểm kiểm tra môn tóan của lớp 7A được ghi lại như sau:
3 5 7 8 9 6 4 6 9 6
4 6 7 9 5 9 7 9 8 7
6 7 8 9 3 8 9 10 10 6
Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
Lập bảng tần số và tính điểm trung bình cộng của lớp.
Bài 2: ( 3 điểm )
Thu gọn đơn thức sau: 
Cho hai đa thức 
Thu gọn A(x) và B(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính A(x) + B(x); Tính A(X) - B(x).
Bài 3: (3 điểm )
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến, trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.
Tính dộ dài BC.
Chứng minh AB = CD, AB // CD.
Chứng minh góc BAM > góc CAM.
Gọi H là trung điểm của BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho AH = HE, CE cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CE.
ĐỀ 24
Bài 1: Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau:
3
5
5
3
5
6
6
5
4
6
5
6
3
6
4
5
6
5
6
5
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? Lập bảng tần số.
b) Tính tuổi nghề trung bình của 20 công nhân tham gia điều tra.
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: tại x = – 1 và y = 3
Bài 3: Cho các đơn thức sau:
A = ; B = 
a) Thu gọn đơn thức A và thu gọn đơn thức B.
b) Thực hiện phép tính : B – A 
Bài 4: Cho DABC cân tại A. Kẻ AM ^ BC tại M. 
a) Chứng minh DABM = DACM và suy ra MB = MC
b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM.
c) Kẻ MH ^ AB tại H và MK ^ AC tại K. Chứng minh DAHK cân tại A. Tính MH.
ĐỀ 25
Bài 1: (2 điểm)
 Điểm kiểm tra toán của lớp 7 A được ghi lại như sau: 
3
6
2
9
8
10
8
4
5
8
6
2
9
8
9
7
8
7
5
7
10
7
5
8
4
9
3
6
7
7
6
9
7
10
7
5
8
5
7
9
1) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
 2) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
 3) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: ( 3 điểm )
1) Tính giá trị của biểu thức: tại x = – 2 và y = 1 	(1,5 điểm )
2) Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tích vừa tìm được: 
 và 	( 1,5điểm )
Bài 3: (3 điểm) 
Câu 1: Cho D ABC có Â = 70o, = 55o. Hãy so sánh độ dài các cạnh của tam giác.
Câu 2: Cho D ABC có Â = 90o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Qua E kẻ EH ^ BC (HÎBC) 
	1/ Chứng minh D ABE = DHBE 
	2/ Chứng minh EA < EC 
§Ò 26
Câu 1. Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau
3 5 5 3 5 6 6 5 4 6
5 6 3 6 4 5 6 5 6 5
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên.
Câu 2. Cho đa thức: A= − 2xy2 + 3xy + 5xy2 +5xy +1
a. Thu gọn đa thức A.
 b. Tính giá trị của A tại x = , y = -1
Câu 3. Cho hai đa thức: p(x) = 2x4 - 3x2 + x - ; Q(x) = x4 - x3 + x2 + 
 a. Tính M (x) = P(x) + Q(x)
 b. Tính N (x) = P(x) − Q(x) và tìm bậc của đa thức N (x) .
Câu 4 . Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
	a. Chứng minh ∆BEM = ∆CFM .
	b. Chứng minh AM là trung trực của EF.
	c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
§Ò 27
Câu 1: (3 điểm) Cho đa thức: f(x) = - 3x2 + x - 1 + x4 - x3- x2 + 3x4
 g(x) = x4 + x2 - x3 + x - 5 + 5x3 - x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính: f(x) - g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = -1.
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 4x + 9 ; b) 3x2 - 4x
Câu 3: (3,5 điểm) Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (DÎ AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE ^ BE.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH ^ BC. So sánh EH và EC.
Câu 4: Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. 
 Tính: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203
§Ò 28
Câu 1. (1,5 điểm)Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? 
b. Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1,5 điểm) Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 - 2x3 + x - 5. Tính
a) P(x) + Q(x);
b) P(x) - Q(x).
Câu 3.(1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức : x2 - 2x.
Câu 4.(2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông ở C, có A= 600 , tia phân giác của góc BAC c¾t BC ë E, kẻ EK vuông góc với AB. (KÎ AB), kẻ BD vuông góc AE (D Î AE).
Chứng minh:
a) AK = KB.
b) AD = BC.
§Ò 29
Câu 1: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau:
Điểm
1 2 3 4 5 6 7	 8	 9	 10
Tần số
1 1	 2	 3	 9	 8	 7 5 2 2
N = 40
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tìm số trung bình cộng.
Câu 2: Cho P(x) = 2x3 - 2x - 5 ; Q(x) = - x3 + x2 + 1 - x. Tính:
 a. P(x) + Q(x);
b. P(x) − Q(x).
Câu 3. Tìm nghiệm của đa thức: x2 - 3x.
Câu 4: Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Nối C với D
a. Chứng minh: DC > DAC. Từ đó suy ra: AB > MAC
b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và
HB; EC và EB.
Câu 5 Cho tam gi¸c ABC cã A =900, AB = 8cm , AC = 6cm
a) TÝnh BC
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . 
c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC . 
§Ò 31
Câu 1: (3 điểm) Cho đa thức: f(x) = - 3x2 + x - 1 + x4 - x3- x2 + 3x4
 g(x) = x4 + x2 - x3 + x - 5 + 5x3 - x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính: f(x) - g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = -1.
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 4x + 9 ; b) 3x2 - 4x
Câu 3: (3,5 điểm) Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (DÎ AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE ^ BE.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH ^ BC. So sánh EH và EC.
Câu 4: Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. 
 Tính: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203
§Ò 32
Câu 1. (1,5 điểm)Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? 
b. Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1,5 điểm) Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 - 2x3 + x - 5. Tính
a) P(x) + Q(x);
b) P(x) - Q(x).
Câu 3.(1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức : x2 - 2x.
Câu 4.(2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông ở C, có A= 600 , tia phân giác của góc BAC c¾t BC ë E, kẻ EK vuông góc với AB. (KÎ AB), kẻ BD vuông góc AE (D Î AE).
Chứng minh:
a) AK = KB. b) AD = BC.
§Ò 33
Câu 1: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau:
Điểm
1 2 3 4 5 6 7	 8	 9	 10
Tần số
1 1	 2	 3	 9	 8	 7 5 2 2
N = 40
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tìm số trung bình cộng.
Câu 2: Cho P(x) = 2x3 - 2x - 5 ; Q(x) = - x3 + x2 + 1 - x. Tính:
a. P(x) + Q(x);
b. P(x) − Q(x).
Câu 3. Tìm nghiệm của đa thức: x2 - 3x.
Câu 4: Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Nối C với D
a. Chứng minh: DC > DAC. Từ đó suy ra: AB > MAC
b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và
HB; EC và EB.
§Ò sè 1
Bé ®Ò kiÓm tra häc k× II 
Môn : Toán 7 (Thời gian: 90 phút)
Bài 1: (2 điểm ) a. Thu gọn, råi t×m bËc cña c¸c ®¬n thøc sau:
 x2y3 .(xy) ; (2x3)2.(- 5xy2)
 b. Tính giá trị biểu thức 3x2y – 5x + 1 tại x = - 2 , y = 
Bài 2:(2đ) Cho 2 đa thức sau: A = x2 – x2y + 5y2 + 5
 B = 3x2 + 3xy2 – 2y2 – 8
a. Tính A + B ; b. Tính A – B ; c. Tính 2A + 3B 
Bài 3:(1,5 đ) Tìm m, biết rằng đa thức g(x) = mx2 + 2mx - 3 nhận x = -1 làm nghiệm 
Bài 4:(3,5đ) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD 
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM .Chứng minh: DDAK = DBAC 
c*. Chứng minh : DAKC cân 
d. So sánh BM và CM.
Bài 5*(1,0đ): T×m gi¸ trÞ x ®Ó biÓu thøc A = 5 - 3(2x - 1)2 cã gi¸ trÞ lớn nhÊt. Tìm giá trị lớn nhất đó.
§Ò sè 2
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------------
Bài 1: (2 điểm )Điểm kiểm tra môn tóan kỳ I của lớp 7A được ghi lại như sau:
3 5 7 8 9 6 4 6 9 6
4 6 7 9 5 9 7 9 8 7
6 7 8 9 3 8 9 10 10 6
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ?
 b) Lập bảng tần số và tính sè trung bình cộng ®iÓm của lớp.
Bài 2: ( 3 điểm )
 1) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau : 
 2) Cho hai đa thức 
 a) Thu gọn A(x) và B(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b) Tính A(x) + B(x); Tính A(x) - B(x).
Bài 3: (4 điểm )
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (MÎ BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
 a) Tính dộ dài BC.
 b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
 c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
 d*) Gọi H là trung điểm của BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho AH = HE, CE cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CE.
Bài 4:(1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: f(x) = - 3x + 6 ; g(x) = x2 – 3x.
§Ò sè 3
 -------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: Cho đa thức A(x) = x4 - x2 + 2x - x4 - 3x2 - 2x + 1 
 a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức. 
 b) Tìm nghiệm của đa thức trên.
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: tại x = – 1 và y = 3
Bài 3: Cho các đơn thức sau: A = ; B = 
a) Thu gọn đơn thức A và thu gọn đơn thức B.
b) Thực hiện phép tính : B – A 
Bài 4: Cho DABC cân tại A. Kẻ AM ^ BC tại M. 
a) Chứng minh DABM = DACM và suy ra MB = MC
b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM.
c) Kẻ MH ^ AB tại H và MK ^ AC tại K. C/M: DAHK cân tại A. Tính MH.
Bài 5*: T×m sè nguyªn a ®Ó biểu thức A = có giá trị nguyªn
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------------
Đề số 4
Bài 1: ( 3 điểm )
1) Tính giá trị của biểu thức: tại x = – 2 và y = 1 	
2) Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tích vừa tìm được: 
 và 	
Bài 2: (2 điểm) Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x − 3
a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x).
b) Tính f(x) + g(x) tại x = – 1; x = - 2
Bài 3: (3 điểm) 
Câu 1: Cho D ABC có Â = 70o, = 55o. Hãy so sánh độ dài các cạnh của tam giác.
Câu 2: Cho D ABC có Â = 90o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Qua E kẻ EH ^ BC (HÎBC) 
	1/ Chứng minh D ABE = DHBE 
	2/ Chứng minh EA < EC 
Bài 4*: (1,0đ ) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña y ®Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ nguyªn nhá nhÊt.
§Ò sè 5
 ----------------------------------------------Hết---------------------------------------------------
C©u 1: Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau:
Điểm	4	5	 6	 7	 8	9	10
Tần số	1	4	15	14	10	5	 1
a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số).
b) Tính số trung bình cộng.
Câu 2. Cho đa thức A = − 2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1
 a. Thu gọn đa thức A.
 b. Tính giá trị của A tại x = ; y = - 1
C©u 3: Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x2 – x4 – 3x3 – x6 – x3 + 5
	Q(x) = x3 + 2x5 – x4 – 2x3 + x – 1
 a) Rót gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn.
 b) TÝnh P(x) – Q(x)
C©u 4: Cho tam DABC vuông tại A, ÐB = 600. Vẽ AH ^ BC, (H ∈ BC ).
a. So sánh AB và AC; BH và HC;
b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. C/M: DAHC = D DHC.
c. Tính số đo của ÐBDC.
C©u 5*: T×m x nguyªn d­¬ng ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. T×m gi¸ trÞ nhỏ nhất Êy.