Đề ôn tập môn Toán Lớp 10

 Trang 1/9 - Mã đề 143 
BÀI TẬP BĐT- BPT 
Câu 1. Cho , , ,a b c d là các số thực. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 A. 
a b
a c b d
c d
     
. B. 
a c ad bc
b d
   . 
 C. 2 2 2 2
a b
a c b d
c d
     
. D. 
0
0
a b a b
c d d c
     
. 
Câu 2. Nếu 2 2  a c b c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 
 A. 3 3  a b . B. 2 2a b . C. 2 2a b . D. 
1 1
a b
. 
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. 
a b
c d

 
a c b d    . B. 
a b
c d

 
ac bd  . 
 C. 
a b
c d

 
a c b d    . D. ac bc a b  .  0c  
Câu 4. (Sáng tác đề giữa học kì 2 - 2020-2021) Cho 5x  , số nào trong các số sau đây là nhỏ nhất? 
 A. 
5A
x
 . B. 5 1B
x
  . C. 5 1C
x
  . D. 
5
xD  . 
Câu 5. Tìm mệnh đề đúng? 
 A. a b ac bc   . B. 1 1 .a b
a b
   
 C. a b và c d ac bd   . D.   , 0a b ac bc c    . 
Câu 6. (Chỉnh sửa 1.5 thành 1.8) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 3x x với x là: 
 A. 
9
4
 . B. 3
2
 . C. 0 . D. 3
2
. 
Câu 7. Cho biểu thức   21f x x  . Kết luận nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số  f x chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất. 
 B. Hàm số  f x chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất. 
 C. Hàm số  f x có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. 
 D. Hàm số  f x không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. 
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2
3y x
x
  ( 0x  ). 
 Trang 2/9 - Mã đề 143 
 A. 2 3 . B. 4 3 . C. 42 3 . D. 3 . 
Câu 9. Cho x và y thỏa mãn 2 2 4x y  . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của T x y  . 
 A. 8 và 8 . B. 2 và 2 . C. 2 2 và 2 2 . D. 2 và 2 . 
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
8
2
xy
x
  với 0x  . 
 A. 16 . B. 8 . C. 4 . D. 2 . 
Câu 11. Bất phương trình 2 1 0x  không tương đương với bất phương trình nào sau đây? 
 A. 4 2 0x  . B. 24 1x  . 
 C.   22 1 1 0x x   . D. 6 1 2 1x x   . 
Câu 12. (Đề KT Giữa kì 2-2020-2021-THPT Phan Chu Trinh-Đà Nằng) Bất phương trình nào sau đây không tương 
đương với bất phương trình 5 0x  
 A.  5 5 0x x   . B.  5 5 0x x   . 
 C.    21 5 0.x x   D.  2 5 0x x   . 
Câu 13. (Đề kiểm tra giữa kỳ 2 - Toán 10) Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm. 
 B. Bất phương trình 0ax b  vô nghiệm khi 0a  và 0b  . 
 C. Bất phương trình 0ax b  có tập nghiệm là R khi 0a  và 0b  . 
 D. Bất phương trình 0ax b  vô nghiệm khi 0a  . 
Câu 14. Số 3x là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 
 A. 5 1x  . B. 3 1 4x  . C. 4 11x x  . D. 2 1 3x  . 
Câu 15. (Đề kiểm tra giữa kỳ 2 - Toán 10) Tập nghiệm bất phương trình 3 2x x  là 
 A.  ;3 . B.  3; . C.  ;1 . D.  1; . 
Câu 16. (Đề KT Giữa kì 2-2020-2021-THPT Phan Chu Trinh-Đà Nằng) Bất phương trình 
3 5 21
2 3
x x x    có 
bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn 10 ? 
 A. 10. B. 5. C. 9. D. 4. 
Câu 17. Bất phương trình 25 1 3
5
  xx có nghiệm là 
 A. x. B. 2x . C. 5
2
 x . D. 20
23
x . 
Câu 18. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn 2
3
 ? 
 A.   6 – 4f x x  . B.   3 2f x x  . C.   3 – 2f x x  . D.   2 3f x x  . 
 Trang 3/9 - Mã đề 143 
Câu 19. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
2 0
3 1 5
x
x x
 
   
 là: 
 A.  2;2 . B.  2;2 . C.  2;2 . D.  2;2 . 
Câu 20. Số 1 x là nghiệm của bất phương trình 22 3 1m mx  khi và chỉ khi 
 A. 1m   . B. 1m  . C. 1 1m   . D. 1m   . 
Câu 21. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai 2 2( 1) 3 0x m x m    có nghiệm là: 
 A.  0 . B.  \ 0 . C. . . D.  . 
Câu 22. Số 1x   là nghiệm của bất phương trình 2 2m x  khi và chỉ khi 
 A. 3m . B. 3m . C. 3m . D. 1 m . 
Câu 23. (Đề KT Giữa kì 2-2020-2021-THPT Phan Chu Trinh-Đà Nằng) Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện 
tích 2100m , gọi  H là hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. Chu vi của hình  H là 
 A. 10 . B. 40 . C. 20 . D. 80 . 
Câu 24. Cho , 0x y  . Tìm bất đẳng thức sai? 
 A.  2 4x y xy  . B. 1 1 4
x y x y
 

. 
 C. 
 2
1 4
xy x y


. D.    2 2 22x y x y   . 
Câu 25. Cho x , y là hai số thực bất kỳ thỏavà 2xy  . Giá trị nhỏ nhất của 2 2A x y  . 
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 4 . 
Câu 26. Cho , , 0a b c  . Xét các bất đẳng thức 
I) 33a b c abc   II)   1 1 1 9a b c
a b c
       
 III)     9a b b c c a    . 
Bất đẳng thức nào đúng 
 A. Chỉ I) và II) đúng. B. Chỉ I) và III) đúng. 
 C. Chỉ I) đúng. D. Cả I), II), III) đúng. 
Câu 27. Với hai số x , y dương thoả thức 36xy  , bất đẳng nào sau đây đúng? 
 A. 2 12x y xy   . B. 2 72x y xy   . 
 C. 2 24xy x y  . D. 
2
36
2
x y xy     
. 
Câu 28. Cho 0a . Nếu x a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 
 A. x a . B. x x  . C. x a . D. 1 1
x a
 . 
 Trang 4/9 - Mã đề 143 
Câu 29. Cho hai số thực a , b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. .ab a b  . B. aa
b b


 với 0b  . 
 C. Nếu a b thì 2 2a b . D. a b a b   . 
Câu 30. Cho 2 2 4x y  . Câu nào sau đây sai ? 
 A. | 3 4 | 10x y  . B. | 3 4 | 5x y  . C. | 3 4 | 25x y  . D. | 3 4 | 20x y  . 
Câu 31. Cho 1a  , 1b  . Bất đẳng thức nào sau đây Sai? 
 A. 2 1a a  . B. 2 1ab a b  . C. 2 1ab b a  . D. 2 1b b  . 
Câu 32. Cho , 0m n  , bất đẳng thức 2( ) 4m n mn  tương đương với bất đẳng thức nào sau đây. 
 A. 2 2( 1) ( 1) 0n m m n    . B. 2( ) 0m n m n    . 
 C. 2( ) 0m n m n    . D. 2( ) 8m n mn  . 
Câu 33. Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3 . Khi đó, tích hai số a và b 
 A. có giá trị nhỏ nhất là 
9
4
. B. có giá trị lớn nhất là 
9
4
. 
 C. có giá trị lớn nhất là 
3
2
. D. không có giá trị lớn nhất. 
Câu 34. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình 
1
2 1
x y
x y a
 
   
 có nghiệm ( ; )x y với .x y lớn nhất 
 A. 
1
4
a  . B. 1
2
a  . C. 1
2
a   . D. 1a  . 
Câu 35. Cho 2x  . Giá trị lớn nhất của hàm số 2( ) xf x
x
 bằng 
 A. 
1
2 2
. B. 
2
2
. C. 2
2
. D. 
1
2
. 
Câu 36. Cho   2f x x x  . Kết luận nào sau đây là đúng? 
 A.  f x có giá trị nhỏ nhất bằng 1
4
. B.  f x có giá trị lớn nhất bằng 1
2
. 
 C.  f x có giá trị nhỏ nhất bằng 1
4
 . D.  f x có giá trị lớn nhất bằng 1
4
. 
Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2
2 1
xf x
x
 

 với 1 x là 
 A. 2 . B. 5
2
. C. 2 2 . D. 3. 
 Trang 5/9 - Mã đề 143 
Câu 38. Điều kiện xác định của bất phương trình 
2
3 5 2
4
x x x
x
    

là 
 A.  2;2x  . B.  ;5x  . C. 2;5x . D.  2;5x  . 
Câu 39. Điều kiện xác định của bất phương trình 
1 14
2 2
x
x x
  
 
 là 
 A. x . B.  2;x  . C.  2;4x . D.  2;x  . 
Câu 40. (Ôn thi giữa hk2 2020-2021) Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 3 3x x   . 
 A. 3x  . B. 3x  . C. 3x  . D. 3x  . 
Câu 41. (Kiểm tra giữa kỳ 2 - 2020 - THPT Chuyên Thái Bình) Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất 
phương trình 5 0x  
 A.  2 5 0x x  . B.  5 5 0x x   . 
 C.    21 5 0x x   . D.  5 5 0x x   . 
Câu 42. Xét các cặp bất phương trình sau: 
I. 2 3 0x  và 4 42 3
4 4
x
x x
  
 
. 
II. 2 0x  và 2( 2) 0x x  . 
III. 4 0x  và 2( 4)( 6 10) 0x x x    . 
Cặp bất phương trình nào tương đương? 
 A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. II và III. D. I và III. 
Câu 43. Bất phương trình 3 5 0x  tương đương với bất phương trình nào sau đây? 
 A. 
3 5 0x
x
  . B.   2 23 5 1 1x x x    . 
 C. 
2 2
3 6 1
1 1
x
x x
 
 
. D. 1 13 5
2 2
x
x x
   . 
Câu 44. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? 
 A. 
1 15 1
2 2
x
x x
  
 
và 5 1 0.x   B. 1 15 1
2 2
x
x x
  
 
và 5 1 0.x   
 C.  2 3 0x x   và 3 0x  . D.  2 5 0x x  và 5 0x  . 
Câu 45. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2 1x  ? 
 A. 2 2 1 2x x x     . B. 24 1x  . 
 C. 
1 12 1
3 3
x
x x
  
 
. D. 2 2 1 2x x x     . 
 Trang 6/9 - Mã đề 143 
Câu 46. Tập hợp nghiệm của bất phương trình sau: 2( 4) | 2 5 | 0x x   là: 
 A.  . B. 5 ;
2
    
. C. 5 ;
2
   
. D. 5\ ;
2
    
 . 
Câu 47. Nghiệm của bất phương trình    2 23 3 2x x    ? 
 A. 3
6
x  . B. 3
6
x  . C. 3
2
x  . D. 3
2
x  . 
Câu 48. Số dương x thoả mãn bất phương trình 3x x khi và chỉ khi 
 A. 9.x  . B. 1
3
x  . C. 1
9
x  . D. 1
9
x  . 
Câu 49. (Giữa kì 2 - 2020) Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình: 3 1x x  ? 
 A. 3 1x x x x    . B. 1 13 1x x
x x
    . 
 C. 2 22 3 2 1x x x x    . D.  23 1x x x  . 
Câu 50. Bất phương trình 3 32 3
2 4 2 4
x
x x
  
 
 tương đương với: 
 A. 2 3x  . B. 3
2
x  và 2x  . C. 3
2
x  . D. 3
2
x   . 
Câu 51. Bất phương trình      32 1
2
x x x có tập nghiệm 
 A.  ( 2; ) . B.  1( ; )
2
. C.  3( ; )
2
. D. ( 9 ; )
2
. 
Câu 52. Khi giải bất phương trình  

2 3 0
1
x
x
. Một học sinh làm như sau 
(I)    
 
2 23 0 3
1 1
x x
x x
 (1) 
(II)   (1) 2 3( 1)x x (2) 
(III)     (2) 2 3 3 1x x x 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm ( ;1) 
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sau thì 
 A. Sai từ bước  I . B. Sai từ bước  II . 
 C. Sai từ bước  III . D. Hướng dẫn giải đúng. 
 Trang 7/9 - Mã đề 143 
Câu 53. (Kiểm tra giữa kỳ 2 - 2020 - THPT Chuyên Thái Bình) Hệ bất phương trình 
  3 4 0
1
x x
x m
  
  
 có nghiệm 
khi và chỉ khi: 
 A. 2m   . B. 2m   . C. 5m  . D. 5m  . 
Câu 54. Tập hợp nghiệm của bất phương trinh sau: 
1 3 53
2 2
x
x x
 
 
 là: 
 A. (2; ) . B. \{2} . 
 C. 
12
5
x   hoặc 2 2x   . D.  ;2 . 
Câu 55. Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2mx m m  vô nghiệm? 
 A. 0m  . B. 2m  . C. 2m   . D. m . 
Câu 56. (Đề 05 ôn thi giữa hk2 toán 10 làm theo cấu trúc của bộ 2020-2021) Tập nghiệm của bất phương trình 
3 3 3x x x     là: 
 A.  . B.  ;3 . C.  3 . D.  3; . 
Câu 57. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x x  là 
 A.  ;3 . B.  3; . C.  ;1 . D.  1; . 
Câu 58. Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình   2 23 2 16
5
x x là 
 A.    4; 3; 2; 1;0;1;2;3 . B.   35 48 x . 
 C. 0;1;2;3}. D. Một kết quả khác. 
Câu 59. Tập xác định của hàm số 2 1y m x x    là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 
 A. 2m   . B. 2m  . C. 1
2
m   . D. 2m   . 
Câu 60. Nếu 2 8m  thì số nghiệm của phương trình 2 2 3 0x mx m    là: 
 A. 0. B. 1. 
 C. 2. D. Chưa xác định được. 
Câu 61. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 
3 5 7
3
x x
m x
  
  
 vô nghiệm. 
 A. 9m B. 3m C. 9m D. 3m 
Câu 62. Cho bất phương trình: 2( 2)( 3) 6 (1)m x m m     . Xét các mệnh đề sau: 
I. Nếu 2m  : (1) có nghiệm là x m . 
 Trang 8/9 - Mã đề 143 
II. Nếu 2m  : (1) có nghiệm là x m . 
III. Nếu 2m  : (1) vô nghiệm. 
Mệnh đề nào đúng? 
 A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. I và II. D. I, II và III. 
Câu 63. Tập hợp các giá trị của m để phương trình 
2 2
( 1) ( 2) 2 1
4 4
m x m x m
x x
   
 
 có nghiệm là 
 A. 
7 3;
2 2
 
  
. B. 
5 7;
2 2
 
  
. C. 
5 7;
2 2
 
  
. D.  . 
Câu 64. Cho , 0a b  và ab a b  . Mệnh đề nào đúng? 
 A. 4.a b  B. 4.a b  C. 4.a b  D. 4.a b  
Câu 65. Cho bất phương trình 2 8
13 9x


. Các nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là 
 A. 7x  và 8x  . B. 9x  và 10x  . 
 C. 11x  và 12x  . D. 14x  và 15x  . 
Câu 66. Tập nghiệm của bất phương trình 
1
1
2
x
x



 là 
 A.  , 2S    . B. 1 ,
2
S      
. 
 C.   1, 2 ,
2
S         
 D.  1; S   . 
Câu 67. Tập nghiệm của bất phương trình 
2 2
5 5
x x
x x
 
 
là 
 A.  ;2 . B.  2; . C.  2;5 . D.  ;2 . 
Câu 68. Bất phương trình 
2
2
3 1 3
1
x x
x x
  
 
 có nghiệm là 
 A. 3 5
2
x  hoặc 3 5
2
x  . B. 3 5
2
x   hoặc 3 5
2
x   . 
 C. 5 3
2
x  hoặc 5 3
2
x  . D. 5 3
2
x   hoặc 5 3
2
x   . 
Câu 69. (Giữa kì 2 - 2020) Tập nghiệm của hệ 
    
     
2
5 1
2 3 3 1 3 5
7
1
1
x x x x x
x x x
x
x x
        
    



 là: 
 A. 59 .
3
x   B. 59 .
3
x   C. 59
3
x   D. 59
3
x   . 
 Trang 9/9 - Mã đề 143 
Câu 70. Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất  
3
3 9
mx m
m x m
 
   
. 
 A. 1m  . B. 2m   . C. 2m  . D. 1m   . 
------------- HẾT -------------