Đề ôn tập luyện thi vào lớp 10 thpt môn toán (thời gian làm bài 120 phút)

Trường THCS
VŨ VÂN
ĐỀ ễN TẬP LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT
MễN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phỳt)
ĐỀ SỐ 3
Bài 1(2 điểm): 
 Cho biểu thức 
a) Rỳt gọn P.
b) Tỡm cỏc giỏ trị của x sao cho 
c) So sỏnh P với .
Bài 2 (2 điểm) 
Cho phương trỡnh: x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0.(1) (x là ẩn)
 	 a. Giải phương trỡnh với m = 2
 	b. Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m
 	c. Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1.
Bài 3: (2 điểm)
 	Cho hàm số y = x2 (P)
 1) Vẽ đồ thị ( P) của hàm số đú.
 2) Xỏc định a và b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục tung tại điểm cú tung độ 
 bằng - 2 và cắt đồ thị (P) núi trờn tại điểm cú hoành độ bằng 2.
 3) Tỡm trờn (P) cỏc điểm M cú khoảng cỏch đến gốc tọa độ O một khoảng là 
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đường trũn tõm (O ;R) ,đường kớnh AB.Gọi C là điểm chớnh giữa của cung AB.Trờn tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M.
 Từ A , kẻ AH vuụng gúc với OD ( H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường trũn (O,R) tại E .
1) Chứng minh MCNH là tứ giỏc nội tiếp và OD song song với EB.
2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh ,Suy ra 
 C là trung điểm của KE.
3) Chứng minh tam giỏc EHK vuụng cõn và MN // AB.
Bài 5 (0,5 điểm)
 Giải hệ phương trình sau: 
Trường THCS
VŨ VÂN
ĐỀ ễN TẬP LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT
MễN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phỳt)
ĐỀ SỐ 4
Bài 1 (2 điểm)
1. Rỳt gọn biểu thức: 
2. Cho biểu thức : với 
a/ Rỳt gọn biểu thức P.
b/ Tỡm x để 2P – x = 3
Bài 2 (2 điểm)
1. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2. Biết hai lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m. Tính kích thước của hình chữ nhật đó.
2. Đường thẳng (D) y = (m-1)x + m + 2 cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B. Tỡm m để số đo gúc OAB bằng 30 độ
Bài 3(2 điểm)
Cho hàm số y = – x2 cú đồ thị (P) và y = x – 2 cú đồ thị (D).
Xỏc định tọa độ giao điểm của (P) và (D) 
Gọi A là một điểm thuộc (D) cú tung độ bằng 1 và B là một điểm thuộc (P) cú hoành độ bằng – 1. Xỏc định tọa độ của A và B.
c) Tỡm tọa độ của điểm M thuộc trục hoành sao cho MA + MB nhỏ nhất
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng (d), M là một điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I.
a) Chứng minh 5 điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh IH.IO = IA.IB
c) Chứng minh khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi.
Bài 5 (0,5 điểm)