Đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Võ Thành Trinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH
ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
Môn: Toán 10
Ngày thi: 01/04/2022
Thời gian làm bài: 50 phút
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho a, b là các số thực không âm. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a− b ≥ √ab. B. a+ b ≥ 2√ab. C. a+ b ≥ 4√ab. D. a− b ≥ 2√ab.
Câu 2. Tất cả các nghiệm của bất phương trình 4− 2x ≥ 0 là
A. x ≤ 2. B. x ≥ 2. C. x > 2. D. x < 2.
Câu 3. Biểu thức nào dưới đây là một nhị thức bậc nhất đối với x?
A.
9
x− 1 . B.
√
10− 3x. C. 2x2 − 3. D. 3x− 4.
Câu 4. Cho biểu thức f (x) = 4x+ 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f (x) ≥ 0 với mọi x ≥ −4
3
. B. f (x) = 0 tại điểm x =
3
4
.
C. f (x) < 0 với mọi x < −3
4
. D. f (2) < f (−3).
Câu 5. Cặp số (x; y) nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 4x+ 3y ≥ 12
A. (5;−3). B. (0; 4). C. (3; 0). D. (1; 3).
Câu 6. Biểu thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai đối với x?
A.
√
3x2 − x+ 1. B. −x2 + 4x+ 5. C. mx2 − 4x+m. D. 1
x2 − 7x+ 6 .
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véc-tơ #»u = (2;−3) và #»v = (−1; 4). Tích vô
hướng của hai véc-tơ này bằng
A. 5. B. −14. C. 10. D. 2.
Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 6, BC = 9 và’ABC = 120◦. Độ dài cạnh AC bằng
A. 3
√
7. B. 3
√
13. C.
√
118. D. 3
√
19.
Câu 9. Cho tam giác XYZ có XY = 10, YZ = 12 và Ŷ = 150◦. Diện tích của tam giác XYZ
bằng
A. 30. B. 60. C. 30
√
3. D. 60
√
3.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3x− 1
x+ 1
≤ 0 là
A.
[
−1; 1
3
]
. B. (−∞;−1) ∪
[
1
3
;+∞
)
.
C.
(
−1; 1
3
]
. D. (−∞;−1] ∪
[
1
3
;+∞
)
.
Câu 11. Tất cả các nghiệm của bất phương trình −x2 + 4x− 3 ≥ 0 là
A. x 3. B. 1 ≤ x ≤ 3. C. x ≤ 1, x ≥ 3. D. 1 < x < 3.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình (x− 1) (−x2 + 4x) < 0 là
A. [0; 1] ∪ [4;+∞). B. (−∞; 1] ∪ [4;+∞).
C. (−∞; 0] ∪ [1; 4]. D. (0; 1) ∪ (4;+∞).
Câu 13. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai véc-tơ #»a = (2; 1) và #»b = (3;−2). Giá trị của
cos
(
#»a ,
#»
b
)
bằng
A. − 1√
65
. B.
8√
65
. C.
4√
65
. D. − 5√
65
.
Câu 14. Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 13 và AC = 15. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC bằng
A.
3
2
. B.
65
8
. C. 6. D.
65
2
.
Câu 15. Điều kiện của tham số m để x2 − 2(m − 1)x + m2 − 3m + 2 > 0 với mọi x ∈ R
là
A. m > 1. B. m ≤ 1. C. m < 1. D. m ≥ 1.
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Giải các bất phương trình sau
9− 3x ≤ 0.1 x2 − 4x+ 2 ≥ 0.2
3x− 1
x− 2 ≤ x− 3.3
Bài 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
−x2 + (m+ 1)x−m2 +m+ 2 > 0
vô nghiệm.
Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(−1;−1) và B(1; 3).
1 Tính độ dài đoạn thẳng AB.
2 Tìm tọa độ điểm I thuộc trục hoành sao cho IA = IB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .