Đề ôn tập học sinh giỏi Toán 7 – Số 9

ĐỀ ễN TẬP HỌC SINH GIỎI – SỐ 9.
Bài 1. Tính: 
Bài 2. 
Tìm các số a, b, c biết rằng : và a + 2b – 3c = -20
Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyên chở đợc 912 m3 đất. Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất. Số học sinh khối 7, 8 tỉ lệ với 1 và 3. Khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi khối.
Bài 3. Tỡm biết:
Bài 4.	Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
IK// DE, IK = DE.
AG = AD.
Bài 5. Tính A = 1 + 5 + 52 + 53 + . . . + 549 + 55 0
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀI
NỘI DUNG
1
a)
b)
= = 
c)
2
a)
b)
Gọi khối lượng chuyờn chở đất của 3 khối 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c (m3)
Số học sinh của 3 khối là: ; ; 
Theo đề ra ta có: và 	
Vậy a = 96 m3 ; b = 336 m3 ; c = 480 m3.
Nên số học sinh các khối 7, 8, 9 lần lượt là: 80 học sinh, 240 học sinh, 300 học sinh.
3
a)
 hoặc 
Với hay 
Với hay 	
b)
4
Hỡnh vẽ
a)
Xột tam giác ABC và tam giác ABG:
Ta có: DE//AB, DE = AB, 
IK//AB, IK= AB (đường trung bỡnh của tam giỏc)
Do đó DE // IK và DE = IK 
b)
Xột 
Ta có: DE = IK (câu a)
(so le trong, DE//IK)
 (so le trong, DE//IK)
 GD = GI. 
nên AG = AD
5
Ta cú: 
Trừ vế theo vế (2) cho (1) ta có: