Đề ôn tập học sinh giỏi Toán 7 - Số 8

Bài 1. Thực hiện tính:
	A = 	B = 
Bài 2.
a. Tìm x, y biết: = và x + y = -22
b. Cho và . Tính M = 
Bài 3. Thực hiện tính:
a. S = 
b. P = 
Bài 4. Vẽ đồ thị hàm số .
Bài 5. Cho tam giác ABC có A = 900, B = 500. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA.
a. Chứng minh D ABH = D DHB.
b. Tính số đo góc BDH.
c. Chứng minh đường thẳng DH vuông góc với đường thẳng AC.
BÀI
NỘI DUNG
1
a)
A = 
 = 1 - 1 + 0,5
 = 0,5
b)
 = - 2
2
a)
Þ=
Þ
ÞÞ
b)
; (1)
(1) 
(1) 
Þ:=:
Þ 
3
a)
2S = 
2S-S = 	
S =
S 	
b)
P = 
4
- Vẽ hệ trục toạ độ	
- Xác định toạ độ một điểm A ¹ O thuộc đồ thị hàm số 
- Biểu diễn điểm A.
- Vẽ đồ thị hàm số ( Đường thẳng OA)
5
Hình vẽ
a)
a. Xét D ABH và D DHB có:
 (= 900)
 HB chung
 BD = HA
 Þ D ABH = D DHB (c-g-c)
b)
Xét D ABH có = 500 và = 900
 Þ = 180 - ( ) = 400.
 Từ D ABH = D DHB có:
 Þ = 400.
c)
Từ D ABH = D DHB 
có: 
Þ AB song song với DH. 
 AB ^ AC
 Þ DH ^ AC