Đề ôn tập học kỳ II Toán khối 7

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II.
Câu 1 . Thực hiện các phép tính sau:
a) 	.	
b) .
Câu 2.
Tìm , biết .
 b) Tính giá trị của biểu thức khi .
 c) Cho đơn thức . Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.
Câu 3. 
Cho hai đa thức và 
a) Tìm .
b) Tìm nghiệm của đa thức .
Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). 
Chứng minh DA = DE.
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > DE.
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.
Câu 5. Cho trong đó và thỏa mãn Chứng minh rằng là bình phương của một số nguyên.
HƯỚNG DẪN GIẢI MÔN TOÁN - LỚP 7.
BÀI
NỘI DUNG
1
a)
b)
2
a)
 hoặc 
+ HS xét hai trường hợp tính được hoặc 
KL: 
b)
Thay x = -2 vào biểu thức A, 
ta được: A= 5.(-2)2 – 3.(-2) - 16
A=5.4 + 6 – 16 = 10
Vậy A=10 khi x = -2.
c)
Đơn thức A có: Hệ số là 16; phần biến là ; bậc là 14.
3
a)
h(x) = 
b)
Vậy là nghiệm của đa thức h(x)
4
Hình vẽ
a)
Ta có AB= 6(cm) (gt); AC = 8(cm) (gt) nên 
AB2 + AC2 = 62 + 82 =100 (cm) (1) 
Mà BC = 10(cm) (gt) nên BC2 = 102 = 100 (cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB2 + AC2 = BC2 
Xét tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2(chứng minh trên) nên tam giác ABC vuông tại A (Định lí pytago đảo)
b)
Vì BD là phân giác của góc ABC; DA, DE lần lượt là khoảng cách từ D đến AB, BC
HS suy ra DA = DE 
c)
Tam giác ADF vuông tại A nên DF > AD
Lại có AD = DE (chứng minh trên) nên DF > DE
d)
Chứng minh BF = BC suy ra B thuộc đường trung trực FC (3)
Chứng minh DF = DC suy ra D thuộc đường trung trực FC (4)
Từ (3) và (4) suy ra BD là đường trung trực của FC
5
 Ta có 
Suy ra 
Mà suy ra 
Suy ra