Đề ôn tập học kỳ II Toán 7 – Số 7

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ II – Số 7.
Câu 1. Tính a) b) xy3 + 4xy3 + (-6xy3)
Câu 2. Tính a) b) 
Câu 3. Thời gian làm một bài tập của 30 HS được ghi lại như sau :	
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
Lập bảng tần số.
Tính số trung bình cộng
Câu 4. Cho hai đa thức: 
Hãy sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến x, và tìm bậc của mỗi đa thức.
Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x).
Tính giá trị của P(x) và Q(x) tại x= -1
Câu 5. 
Tìm nghiệm của các đa thức sau: P(x) = 2x - 3
Chứng tỏ đa thức Q(x) = x2 + 1 khơng cĩ nghiệm
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng . Tia phân giác của góc BAC cắt tia BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB(K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( DAE). Chứng minh:
AC = AK và AE vuông góc với CK.
Tam giác KAC là tam giác đều.
AE > BD.
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀI
NỘI DUNG
1
a)
xyz2
b) 
– xy3
2
a) 
x5y3
b)
x3y5
3
a)
Bảng tần số
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
4
3
8
8
4
3
N=30
b)
Tính số trung bình cộng : 
 = 8,6 phút
4
a)
P(x)=x5+4x4-3x3+x2-2x+1
 Q(x)=4x4+x3-x2+x+2
P(x) cĩ bậc 5
Q(x) cĩ bậc 4
b)
P(x) + Q(x)=x5+8x4-2x3-x+3
 P(x) - Q(x)=x5-4x3+2x2-3x-1
c)
P(-1)=10
Q(-1)=3
5
Hình vẽ
a)
 (cạnh huyền – góc nhọn) 	 
AC = AK 	
Gọi I là giao điểm của CK và AE
 Ta có AC= AK (cmt)
 Â=Â(gt) 
 AI: cạnh chung
Nên (c.g.c) 
Suy ra 
 Mà 
 Suy ra tại I 	
b)
Ta có AC= AK( cmt)
Suy ra cân tại A
Mà 
Nên là tam giác đều
c)
Tính được 
 Mà 
Do đó tam giác AEB cân tại E
Suy ra AE =EB(1) 	 	
Mà tam giác BDE vuông tại D 
Nên: EB> BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE > BD