Đề ôn tập Chương IV Đại số 7 - Số 8

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 7 - SỐ 8.
Bài 1 . Tính giá trị của biểu thức sau: 5x – 7y + 1 tại x = ; y = 
Bài 2 . Thu gọn đơn thức, rồi tìm bậc và hệ số của nó: x2.2y3 (-3xyz)
Bài 3 . Thu gọn đa thức sau: 
 a. x2- 4x2 + 7x2 b. 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2
Bài 4 . Cho hai đa thức: f(x) = 2x5 – 3x4 – x5 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 - 5x3 - x2 + 2x + x2 – 1
Thu gon và sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến
Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của f(x) + g(x)
 Bài 5 . Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x2 + 2x + 3 không có nghiệm.
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀI
NỘI DUNG
Thay x = ; y = . Vào đa thức 
ta được 5. - 7. + 1 = 3
Vậy tại x = ; y = thì giá trị của biểu thức bằng 3
a. x2.2y3 ( - 3xyz) = - 6x3y4z
b. Đơn thức có bậc 8 có hệ số là : - 6
a. x2- 4x2 + 7x2 = (1 - 4 +7 )x2 = 4x2
b. 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2= (5x2y – 3x2y) + (7xy2 + 2xy2)
 = (5-3)x2 y + (7 + 2)xy2 
 = 2x2y + 9xy2
a. f(x) = 2x5 – 3x4 – x5 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 = 2x5 – x5– 3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 - 5x3 - x2 + 2x + x2 – 1
 = x4 – 5x3 - x2 + x2 + 2x – 1	
 = x4 – 5x3 + 2x – 1	
b. f(x) = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 – 5x3 + 2x – 1
 f(x) + g(x) = x5- 2x4 – 3x3 - x2 - 2x
 f(x) = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 – 5x3 + 2x – 1
f(x) - g(x) = x5 - 4x4 + 7x3 – x2 – 6x + 2 
c. Ta có: f(0) + g(0) = 0 – 2.0 – 3.0 – 0 – 2.0 = 0
nên x = 0 là một nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
Ta có: f(x) = x2 + 2x + 3 = (x2 + x) + (x + 1) + 2
 = x(x + 1) + (x + 1) + 2
 = (x + 1) (x + 1) + 2
 = (x + 1)2 + 2
Vì (x + 1)2 0 với mọi x nên f(x) = (x + 1)2 + 2 > 0 với mọi x
Vậy đa thức không có nghiệm với mọi x
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Câu 7: (1,0 điểm) 
 Tính giá trị của biểu thức: A = tại x = -1; y = 2
Câu 8. (1,5 điểm) 
 Cho các đơn thức sau: 5x2y3  ; 10 3y 2 ; x2y3 ; ; ; -5x3y2 ; x2y3 
 Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng, rồi tính tổng các đơn thức đồng dạng đó
Câu 9. (1,0 điểm) 
 Tính tích các đơn thức rồi xác định hệ số và bậc của nó.
a) và - b) và 
Câu 10. (2,5 điểm) 
 Cho các đa thức : P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
	 Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x).
 Câu 11. (1,0 điểm) Cho : A = x2yz ; B = xy2z ; C = xyzz và x + y + z = 1 Hãy chứng tỏ : A + B + C = xyz
ĐÁP ÁN VÀ 
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7.0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
7
( 1.0 điểm)
Thay giá trị x = -1; y = 2 vào biểu thức 
 Ta có : 2.( - 1)3 – 3 ( - 1).2 + (2)3 
 = - 2 + 6 + 8
 = 12 
0,5
0,25
0,25
8
( 1.5 điểm)
5x2y3 + x2y3  + x2y3 + 
 = ( 5 +1 + 1 + ) x2y3 = 
 b. 10x3y2 -5x3y2  
 = ( 10 - 3 – 5 ) x3y2 = 2 x3y2
0,25
0,5
0,25
0,5
9
( 1.0 điểm)
a) ( -) = -10 x5 y3 
b) ( ) = x4y3z
0,5
0,5
10
( 2.5 điểm)
P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
 = (x3+ 4x3 ) + 3x2 – 2x + 5 – 10 
 = 5x3 + 3x2 – 2x – 5 
 Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x 
 = (– 5x3 – x3+ 11x3 ) + 2x2+ (6x – 8x ) + 4 
 = 5x3 + 2x2 – 2x + 4
P(x) +Q(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 5+ 5x3 + 2x2 – 2x + 4
 = 10x3 + 5x2 – 4x – 1 
 P(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 5
 - Q(x) = -5x3 - 2x2 + 2x - 4
 P(x) – Q(x) = x2 - 9 
Ta có : x2 - 9 = 0 
 x2 = 9 = ( 3 )2
 x = 3 và x = - 3 
Vậy nghiệm của P(x) – Q(x) là x = 3 và x = - 3 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
11
( 1.0 điểm)
Ta có : A + B + C = x2yz + xy2z + xyz2 = xyz(x + y + z)
 Mà x + y + z = 1 nên A + B + C = xyz . 1 = xyz
0,5
0,5
BÀI
NỘI DUNG