Đề olympic môn Toán lớp 5 - Năm học 2015 - 2016 thời gian: 70 phút

PHÒNG GD&ĐT PHÙ NINH
Họ và tên: ...
Trường TH: .
Lớp: 5.
ĐỀ OLYMPIC MÔN TOÁN
LỚP 5 - NĂM HỌC 2015- 2016
Thời gian: 70 phút 
Mã số
Phách
 SỐ BÁO DANH
(do thí sinh ghi)
.
Chữ ký thành viên 1
Chữ ký thành viên 2
"
Người chấm thứ nhất
.
Người chấm thứ hai
.
Mã số phách:
.
Điểm
Bằng số:
Bằng chữ:.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Em hãy khoanh vào chữ cái chỉ đáp án đúng cho mỗi bài dưới đây:
1. Tích của hai thừa số 0,98 và 7,86 là:
A. 7,2708
C. 7,2078
B. 7,0728
D. 7,7028
2. Kêt quả phép tính 60,974: 8,6 là:
A. 0,79
C. 7,9
B. 7,09
D. 7,009
3. Giá trị của b trong biểu thức 6,7 x b = 60,568 là:
A. 9,04 
C. 9,14
B. 9,4
D. 9,24
4. Tỉ số phần trăm của 24 và 60 là:
A. 60%
C. 40%
B. 50%
D. 30%
5. Biết 25% của A là 45,6. Vậy A là:
A. 182,4
C. 158,4
B. 160,6
D. 172,8
6. Số điền vào chỗ chấm 42 m2 8 cm2 = ... cm2 là:
A. 428 cm2
C. 42008 cm2
B. 4208 cm2
D. 420008 cm2
7. Hai số có tổng bằng 240; tỷ số là 3 thì hai số đó là:
A. 200 và 40
C. 180 và 60
B. 180 và 60
D. 160 và 80
Lưu ý: 
Học sinh không được phép viết vào phần hình chữ nhật này
8. Một hình chữ nhật có chu vi 60 m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng thì diện tích là:
A. 216 m2
C. 280 m2
B. 240 m2 
D. 320 m2
9. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con, mẹ hơn con 28 tuổi thì tuổi của mẹ và con là:
A. Mẹ 36 tuổi, con 8 tuổi
C. Mẹ 35 tuổi, con 7 tuổi
B. Mẹ 32 tuổi, con 4 tuổi
D. Mẹ 34 tuổi, con 6 tuổi
10. Hình vuông có diện tích 36 m2 thì chu vi là: 
A. 18 m
C. 26 m
B. 24 m
D. 28 m
11. Ông hơn cháu 50 tuổi, 3 năm trước đây tuổi ông gấp 11 lần tuổi cháu, hiện nay tuổi ông và tuổi cháu là:
A. Ông 55 tuổi, cháu 5 tuổi
C. Ông 57 tuổi, cháu 7 tuổi
B. Ông 56 tuổi, cháu 6 tuổi
D. Ông 58 tuổi, cháu 8 tuổi
 12. Một hình tam giác có đáy 2,4 m, chiều cao bằng 75% độ dài đáy thì diện tích là:
A. 2,16 m2
C. 1,8 m2
B. 4,32 m2
D. 3,6 m2
13. Một hình thang có tổng hai đáy bằng 2,8 m, chiều cao bằng 0,4 tổng độ dài hai đáy thì diện tích là:
A. 1,568 dm2
C. 1,568 m2
B. 1,685 m2
D. 1,865 m2
14. Hai vòi nước cùng chảy vào bể, sau 3 giờ thì đầy bể, nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì hết 5 giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy một mình đầy bể thì hết:
A. 4,5 giờ
C. 6,5 giờ
B. 5,5 giờ
D. 7,5 giờ
15. Có tất cả các số có hai ba chữ số chia hết cho 6 là:
A. 140 số
C. 160 số 
B. 150 số
D. 165 số
II: PHẦN TỰ LUẬN: (Học sinh trình bày vào phần dòng kẻ bên dưới)
Bài 1. Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sách hai phân số:
 và 
Bài 2. Tính nhanh tổng sau:
 + + + +  + + 
Bài 3.
Ba lớp 5 thu gom giấy phế liệu, lớp 5A thu được số giấy bằng 0,5 số giấy của 2 lớp 5B và 5C. Lớp 5B thu được số giấy bằng 25% số giấy của 2 lớp 5A và 5C. Lớp 5C thu được 21 kg giấy. Hỏi cả 3 lớp thu được bao nhiêu kg giấy?
Bài 4: 
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, 4, 5,..., 1999. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số?
Bài 5.
Cho tam giác ABC có diện tích là 4,32 m2, các điểm M là điểm chính giữa cạnh AB, N là điểm chính giữa cạnh BC, nối MN. Tính diện tích tam giác BMN?
Bài 6.
Có 7 cái bánh nướng đem chia đều cho 12 người. Hỏi phải cắt bánh như thế nào để mỗi cái bánh không bị cắt quá 5 phần?
BÀI LÀM
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
HƯỚNG DẪN CHẤM OLYMPIC MÔN TOÁN LỚP 5
I. Phần trắc nghiệm: 3 điểm, đúng mỗi đáp án 0,2 điểm:
1. Đáp án D
6. Đáp án D
11. Đáp án D
2. Đáp án B
7. Đáp án B, C
12. Đáp án A
3. Đáp án A
8. Đáp án A
13. Đáp án C
4. Đáp án C
9. Đáp án C
14. Đáp án D
5. Đáp án A
10. Đáp án B
15. Đáp án D
Phần tự luận 7 điểm
Bài 1. Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sách hai phân số: 1,0 điểm
 và 
Ta có: 1 - = ; 1- = 0,5 điểm
Vì > nên < 0,5 điểm
Bài 2. Tính nhanh tổng sau: 1,5 điểm
 + + + +  + + 
Đặt tổng trên bằng A
Ta thấy: = 1 - ; = - ; = -  = - 0,5 điểm
Ta viết mỗi số hạng của tổng A thành một hiệu, ta có:
A = 1 - + - + -  - 0,5 điểm
A= 1 - = 0,5 điểm
Bài 3. 1,0 điểm
Ba lớp 5 thu gom giấy phế liệu, lớp 5A thu được số giấy bằng 0,5 số giấy của 2 lớp 5B và 5C. Lớp 5B thu được số giấy bằng 25% số giấy của 2 lớp 5A và 5C. Lớp 5C thu được 21 kg giấy. Hỏi cả 3 lớp thu được bao nhiêu kg giấy?
Ta có: 0,5 = ; 25% = 
Lớp 5A thu được số giấy bằng số giấy của 2 lớp 5B và 5C tức là thu được số giấy bằng số giấy của ba lớp. 
Lớp 5B thu được số giấy bằng số giấy của 2 lớp 5A và 5C tức là thu được số giấy bằng số giấy của ba lớp. 0,5 điểm
Phân số chỉ 21 kg giấy của lớp 5C là: 1 – ( + ) = 0,25 điểm
Cả 3 lớp thu được số kg giấy là: 
21 : = 45 (kg) 0,25 điểm
Đáp số: 45 (kg) 
Bài 4: 1,0 điểm
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, 4, 5,..., 1999. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số?
Từ 1->9 có ((9-1):1+1) x 1= 9 chữ số
Từ 10->99 có ((99-10):1+1) x 2 = 180 chữ số
Từ 100->999 có ((999-100):1+1) x 3 = 2700 chữ số (0,5 điểm)
Từ 1000->1999 có ((1999-1000):1+1) x 4 = 4000 chữ số
Số chữ số của dãy số đó có: 9+180+2700+4000 = 6889 chữ số. (0,5 điểm)
Bài 5. 1,5 điểm
Cho tam giác ABC có diện tích là 4,32 m2, các điểm M là điểm chính giữa cạnh AB, N là điểm chính giữa cạnh BC, nối MN. Tính diện tích tam giác BMN?
Theo đề bài ta có hình vẽ: B
 M N
 A P C
Nối AN, gọi diện tích tam giác là S, ta có:
 SABN = SACN = ½ SABC (Vì đáy BN = CN, chung chiều cao từ đỉnh A) 
Diện tích tam giác ABN là: 
4,32 : 2 = 2,16 (m2) 0,5 điểm
 Tương tự SMNB = SAMN = ½ SABN 
(Vì đáy AM = MB, chung chiều cao từ đỉnh N) 0,5 điểm
Diện tích tam giác ABN là: 	
 2,16 : 2 = 1,08 (m2) 0,5 điểm
Đáp số: 1,08 (m2) 
Bài 6. 1,0 điểm
Có 7 cái bánh nướng đem chia đều cho 12 người. Hỏi phải cắt bánh như thế nào để mỗi cái bánh không bị cắt quá 5 phần?
Nhóm A: Lấy 3 cái bánh, mỗi cái cắt thành 4 phần bằng nhau. 0,25 điểm
Nhóm B: Lấy 4 cái bánh còn lại, cắt mỗi cái thành 3 phần bằng nhau.
Mỗi người lấy cái bánh nhóm B và cái bánh nhóm A. () 0,25 điểm 
Chú ý: Đáp án trên chỉ là một cách giải, giám khảo chấm căn cứ vào sự sáng tạo của học sinh giải bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)