Đề kiểm tra khảo sát giữa kì II môn: Toán 8 năm học: 2015 - 2016 (thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD & ĐT .....
TRƯỜNG THCS .....
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II
Môn: Toán 8
 Năm học: 2015-2016
(Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1:( 3 điểm). Giải các phương trình sau:
5(3x + 2) = 4x + 1
(x – 3)(x + 4) = 0
Câu 2: ( 3 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét?
Câu 3: ( 3,5 điểm).
 Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm , AE = 5cm .
 a, Chứng minh rằng : DE // BC, từ đó suy ra : D ADE đồng dạng với D ABC ?
 b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì? 
 Từ đó suy ra : D CEF đồng dạng D EAD ?
 c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ? 
Câu 4: ( 0,5 điểm). Giải phương trình sau:
-----------------------------Hết----------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II
Môn: Toán 8 . Năm học 2015-2016
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(3 điểm )
a) 5(3x + 2) = 4x + 1 
 ó 15x + 10 = 4x + 1 
ó15x – 4x = 1 – 10 
ó11x = - 9
 x = 
Vậy PT có nghiệm x = 
b) (x – 3)(x + 4) = 0
=> (x – 3) = 0 hoặc (x + 4) = 0
=> x = 3 hoặc x = - 4
Vậy PT có nghiệm x = 3, x = - 4
b) 
- ĐKXĐ: x ¹ -1:x ¹ 2 
- Quy đồng khử mẫu ta được:
 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 
2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 
- 2x = - 6 
 ó x = 3 (TMĐK) 
Vậy PT có nghiệm x = 3 
(0,25 điểm)
0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Câu 2
(3 điểm )
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 
Thời gian đi từ A -> B là giờ 
Thời gian đi từ B -> A là giờ 
Theo bài ta có pt: - = .
 Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK) 
D
B
C
E
A
F
Vậy quãng đường AB dài 150km. 
(0,5 điểm)
0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Câu 3
(3,5 điểm )
+ Vẽ hình đến câu a), ghi gt +kl 
a, (*) C/m được : DE // BC 
 (*) Theo hq ta suy ra : D ADE ~ D ABC (c.c.c) 
 b, (*) Tứ giác BDEF là Hình Bình Hành 
 (*) Cm được : D CEF ~ D EAD (gg) 
 c, Ta cm được D CEF ~ D CAB (t/c) 
 => = = => 3 CF = 2 CB = 36 
 => CF = 12 cm , FB = 6 cm . 
(0,5 điểm)
0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Câu 4
(0,5 điểm )
Cộng hai vế với (-3), tách và cộng mỗi số hạng với (-1) rồi quy đồng, đặt nhân tử chung ta được:
=> x – 2014 = 0 => x = 2014
0,25 điểm)
(0,25 điểm