Đề kiểm tra học kỳ II năm học: 2015 – 2016 môn: Toán - Lớp: 8 thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)

PHÒNG GD&ĐT MAI SƠN
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG PTDTBT THCS TÀ HỘC
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II; NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP 8
( Ma trận gồm 02 trang)
Đề số: 01
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Chủ đề 1: 
Phương trình bậc nhất một ẩn
Biết được định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Vận dụng được cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
0,5
1
1
2
1,5
3
30%
Chủ đề 2: 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Biết được định nghĩa, cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1,5
2,5
1,5
2,5
25%
Chủ đề 3:
Tam giác đồng dạng
- Biết tính chất đường phân giác của tam giác.
- Vẽ được hình và ghi được giả thiết, kết luận của bài toán.
Hiểu được các trường hợp đồng dạng của tam giác. 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
0,5
1
1
2
1,5
3
30%
Chủ đề 4:
Hình lăng trụ, hình chóp đều
Biết được công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.
Tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng theo công thức.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
0,5
0,5
1
1
1,5
1,5
15%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %
3
5
50%
2
3
30%
1
2
20%
10
10
100%
TỔ CHUYÊN MÔN DUYỆT
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
Lê Mạnh Đạt
 Cầm văn Dưỡng
CHUYÊN MÔN NHÀ TRƯỜNG DUYỆT
PHÒNG GD&ĐT MAI SƠN
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG PTDTBT THCS TÀ HỘC
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2015 – 2016
Môn: Toán - Lớp: 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
(Đề gồm 01 trang)
Đề số: 01
Câu 1: (1 điểm)
a) Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác?
b) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.
Câu 2: (1,5 điểm) 
a) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Lấy ví dụ minh họa.
b) Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
Câu 3: (2 điểm)
Giải các bất phương trình sau:
a) 5(x + 1) < 3x + 13; b) x2 + 3x – 10 < (x + 2)(x – 2)
Câu 4: (2 điểm) 
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút. Tính độ dài đoạn đường AB.
Câu 5: (1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình chữ nhật. Biết AB= 3cm, BC = 4 cm, AA’ = 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.
Câu 6: (2,5 điểm) 
Cho ABC vuông tại A, có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH (H BC).
a) Chứng minh: HBA ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
-------------Hết-------------
PHÒNG GD&ĐT MAI SƠN
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG PTDTBT THCS TÀ HỘC
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
Đề số: 01
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
(1điểm)
a) Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
0,5
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng:
 Sxq = 2p.h
 (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao) 
0,5
2
(1,5điểm)
a) Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
0,5
Ví dụ: Phương trình 2x + 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.
0,5
b) Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
0,5
3
(2điểm)
a) 5(x + 1) < 3x + 13 5x + 5 < 3x + 13
0,25
 5x – 3 x < 13 – 5 
0,25
 2x < 8 x < 4 
0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 4.
0,25
b) x2 + 3x – 10 < (x + 2)(x – 2) x2 + 3x – 10 < x2 – 4 
0,25
x2 – x2 + 3x < 10 – 4 
0,25
 3x < 6 x < 2. 
0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 2.
0,25
4
(2điểm)
Gọi x (km) là độ dài đoạn đường AB, x > 0.
0,25
Thời gian đi từ A đến B là giờ.
0,25
Thời gia về từ B đến A là giờ.
0,25
Vì thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút = h nên ta có phương trình:
 – = (*)
0,5
Giải phương trình (*) 
ta được x = 30 (thỏa mãn điều kiện của ẩn).
0,5
Vậy độ dài đoạn đường AB là 30 km.
0,25
5
(1điểm)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
Sxq = 2p.h = 2.(AB + BC).AA’ = 2.(3 + 4).5 = 70 (cm2).
0,5
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
V = S.h = AB.AC.AA’ = 3.4.5 = 60 (cm3) 
0,5
6
(2,5điểm)
GT
ABC, = 900
AB = 6 cm, AC = 8 cm
AH BC (H BC)
KL
a) HBA ABC
b) Tính BC, AH.
0,5
 Chứng minh: 
a) Xét HBA và ABC có:
 = = 900 (gt)
 : góc chung
HBA ABC (trường hợp đồng dạng thứ 3) 
0,25
0,25
0,25
b) Trong ABC, = 900 ta có:
 BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py-ta-go)
 BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
 BC = = 10 (cm) 
0,25
0,25
0,25
 Do HBA ABC (chứng minh trên) nên
 AH = = = 4,8 (cm).
0,25
0,25