Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán - lớp 7 thời gian: 90 phút

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) 
Câu 1. Ghi nội dung được điền lần lượt theo thứ tự vào bài làm. 
	Bảng dưới đây cho biết số sách của một thư viện trường học mà 100 học sinh đã mượn.
Số cuốn sách
1
2
3
4
5
6
Số học sinh
15
x
28
20
y
15
 Điền vào chỗ ( ......) trong các mệnh đề dưới đây:	
a) Nếu số học sinh mượn nhiều hơn 3 cuốn sách là 43 thì: x bằng ........và y bằng ..... 
b) Số phần trăm những học sinh mượn ít hơn 3 cuốn sách là: ......... 
Từ câu 2 đến câu 5 hãy chọn phương án trả lời đúng và ghi vào bài làm.
Câu 2. 3x2.4x5 bằng:
 A. 12x10; B. 7x10; C. 12x7; 	 	D. 7x7	
Câu 3. Với các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
	A. 9, 40, 41; B. 7, 7, 3;	C. 4, 1, 5; 	 D. 6, 6, 6;
Hãy chọn bộ ba số mà với chúng, ta không vẽ được một tam giác. 
Câu 4. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là điểm cắt nhau của:
	A. Ba đường trung trực của tam giác.
	B. Ba đường phân giác của tam giác.
	C. Ba đường trung tuyến của tam giác.
	D. Ba đường cao của tam giác. 
Câu 5. Kết quả rút gọn (4x+ 4y) - (2x - y) là:
	A. 2x + 3y;	 B. 6x - 5y;	 C. 2x - 3 y; 	D. 2x + 5y
II. TỰ LUẬN. ( 7 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
	Cho hai đa thức: F(x) = x4 + 2x5 - 3x3 - 2x2 + 7x - 2x3 + 1
	 G(x) = 5x3 - 3x5 + 4x2 - 7x + x5 + 2
a) Tính F(x) + G(x)
b) Gọi H(x) = F(x) + G(x). chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm.
Bài 2. (1, 5 điểm)
	Khi điều tra về năng suất của một giống lúa, điều tra viên ghi lại năng suất của giống lúa đó trên 120 thửa ruộng có cùng diện tích 1 ha như sau:
- 10 thửa ruộng có năng suất 30 tạ.
- 20 thửa ruộng có năng suất 32 tạ.
- 30 thửa ruộng có năng suất 34 tạ.
- 15 thửa ruộng có năng suất 36 tạ.
- 10 thửa ruộng có năng suất 38 tạ.
- 10 thửa ruộng có năng suất 40 tạ.
- 5 thửa ruộng có năng suất 42 tạ.
- 20 thửa ruộng có năng suất 44 tạ.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình của dấu hiệu ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
d) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC. Vẽ trung tuyến AD, BE, CF.
Chứng minh rằng:
a) ( BE + CF) > BC
b) AD + BE +CF > ( AB + AC + BC) 
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC 2015 - 2016
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) 
Câu 1. 
 Nội dung được điền lần lượt là:
a) 14; 8 (0,5 điểm)
b) 29% (0,5 điểm)
Từ câu 2 đến câu 5, mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm:
Câu 2 - C Câu 4 - A
Câu 3 - C Câu 5 - D
Bài 1. (2 điểm)
a) F(x) + G(x) = x4 + 2x2 + 3 (1 điểm)
b) Do x4 và x2 nhận giá trị không âm với mọi x, nên H(x) > 0 với mọi x. Vậy đa thức H(x) không có nghiệm. (1 điểm)
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Dấu hiệu: năng suất ở mỗi thửa ruộng. (0,25 điểm)
b) Bảng tần số: (0,5 điểm)
Giá trị (x)
30
32
34
36
38
40
42
44
Tần số (n)
10
20
30
15
10
10
5
20
N = 120
c) Số trung bình cộng: (0,5 điểm)
 = 36,42
d) Mốt của dấu hiệu là 34. (0,25 điểm)
 Bài 3. (3,5 điểm)
Vẽ hình, ghi GT, KL. (0,5 điểm)
a) Tam giác ABC có G là trọng tâm nên có:
BG = BE; CG = CF	
Xét tam giác BGC có GB + GC > BC A
Suy ra: (BE + CF) > BC (1) (1,5 điểm) 
b) Tương tự ta có: F 
( AD + BE) > AB (2) G E
(AD + CF) > AC (3)
Từ (1), (2), (3) có: B D C 
( AD + BE + CF) > AB + AC + BC
Hay AD + BE + CF > ( AB + AC + BC) (1,5 điểm)
Học sinh giải các cách khác được kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa./.