Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán – lớp 10 ( chương trình chuẩn) thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT TRẠI CAU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán – Lớp 10 ( Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên thí sinh:  Lớp: ..
Câu 1(2.0 đ): Giải các bất phương trình sau
a. b. 
Câu 2 (1.0 đ): Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x: 
Câu 3 (2.0 đ): Tính các giá trị lượng giác của cung biết và 
Câu 4 (2.5 đ): Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho A(1;3) và đường thẳng
 d: x - 2y + 4 = 0. 
a. Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên d
b. Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và cách B(-1;5) một khoảng bằng 2
Câu 5( 1.5đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình 
Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 6(1.0 đ): Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x .
.Hết
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN 
TRƯỜNG THPT TRẠI CAU
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: TOÁN – Lớp 10 ( Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu
Ý
NỘI DUNG
Điểm
1
a
Ta có 
Bảng xét dấu
x
 -3 -2 2 
x-2
 - | - | - 0 +
 + 0 - 0 + | +
 0 + 0 - 0 +
Tập nghiệm của bất phương trình là 
0,25
0.5
0.25
b
 (1)
TH1: thì bất phương trình luôn đúng
Tập nghiệm cảu bất phương trình là 
TH2: 
Khi đó 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x
TH1: . Khi đó bất phương trình trở thành 
TH2: . 
Khi đó bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi 
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
0.25
0.5
0.25
3
Tính các giá trị lượng giác của cung biết và 
Ta có 
Vì nên 
0.5
0,5
0,5
0,5
4
a
Gọi d’ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
Khi đó phương trình d’: 2x + y - 5 = 0
Tọa độ điểm A’ là nghiệm của hệ phương trình Vậy 
0,25
0,25
0,5
b
Giả sử d’ có VTPT .
d’ đi qua A nên d’:
Theo giả thiết ta có 
Vậy 
0,25
0,5
0,5
0,25
5
Tâm bán kính r = 1
Gọi d’ là tiếp tuyến của đường tròn
d’ là tiếp tuyến nên ta có
Vậy 
0,5
0,25
0,5
0,25
6
Vậy biểu thức không phụ thuộc x
1,0