Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 môn: Toán; khối 7 Trường THCS Đại Trạch

PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
TRƯỜNG THCS ĐẠI TRẠCH	Môn: Toán ; Khối : 7; MÃ ĐỀ 01
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1,0 điểm): 
	a) Tính tích hai đơn thức sau: 
	b) Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích sau khi thu gọn ?	
Câu 2. (1,0 điểm): 	
	a) Cho tam giác ABC có AB = 5 (cm); BC = 13 (cm); AC = 12 cm. 
	Chứng minh vuông tại A
	b) Cho rABC, AM là đường trung tuyến . G là trọng tâm. 
	Tính AG biết AM = 12 (cm).
Câu 3. (2,0 điểm) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau: 
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
9
10
10
7
8
10
8
9
8
9
9
8
10
8
8
9
7
9
10
9
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? 
 b) Lập bảng tần số . Tìm mốt của dấu hiệu?
 c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ?
Câu 4. (1,5 điểm): Cho hai đa thức:
	a) Tính h(x) = và k(x) =
	b) Tìm nghiệm của đa thức k(x).
Câu 5. (3,5 điểm):
	Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC . Đường thẳng ED cắt tia BA tại F.
	a) Chứng minh. Từ đó suy ra ?
	b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE
	c) So sánh AD và CD
	d) Chứng minh BD vuông góc với CF. Có nhận xét gì về tam giác BCF ? 
Câu 6. (1,0 điểm):
Cho hai số x, y thỏa mãn: (x - 2)2016 + |y + 1| = 0.
Tính giá trị của biểu thức A = 2x2y2016 – 3(x + y)2017
____________________________ Hết __________________________
PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
TRƯỜNG THCS ĐẠI TRẠCH	Môn: Toán ; Khối : 7; MÃ ĐỀ 02
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1,0 điểm):
	a) Tính tích hai đơn thức sau: 
	b) Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích sau khi thu gọn ?	
Câu 2. (1,0 điểm):	
	a) Cho tam giác ABC có AB = 6 (cm); BC = 10 (cm); AC = 8 cm. 
	Chứng minh vuông tại A
	b) Cho rABC, AM là đường trung tuyến . G là trọng tâm. 
	Tính AG biết AM = 15 (cm).
Câu 3. (2,0 điểm) : Một xạ thủ bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau: 
9
9
10
9
10
9
8
10
9
9
8
8
9
7
9
10
8
9
10
10
8
10
9
8
9
9
7
10
8
9
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? 
 b) Lập bảng tần số . Tìm mốt của dấu hiệu?
 c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Câu 4. (1,5 điểm): Cho hai đa thức:
	a) Tính h(x) = và k(x) =
	b) Tìm nghiệm của đa thức k(x).
Câu 5. (3,5 điểm):
	Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với BC . Đường thẳng EH cắt tia BA tại K.
	a) Chứng minh. Từ đó suy ra ?
	b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH
	c) So sánh AE và CE
 d) Chứng minh BE vuông góc với CK. Có nhận xét gì về tam giác BCK ?
Câu 6. (1,0 điểm):
Cho hai số x, y thỏa mãn: (x - 2)2016 + |y + 1| = 0.
Tính giá trị của biểu thức A = 2x2y2016 – 3(x + y)2017
____________________________ Hết ___________________________
ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7 NĂM HỌC 2015-2016
MÃ ĐỀ 01
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
(1,0 đ)
b/ Phần hệ số: 
 Phần biến: 
 Bậc của đơn thức là 9
0,5
0,5
2
(1,0 đ)
a/
 vuông tại A (Theo định lí Pytago đảo)
b/ Do AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm nên :
 (Định lí ba đường trung tuyến)
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(2,0 đ)
a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng . 
Có 30 giá trị 
b/ Bảng tần số 
Điểm số x
7
8
9
10
Tần số (n) 
2
7
13
8
N = 30
Mốt của dấu hiệu: M0 = 9
c/ Giá trị trung bình của dấu hiệu 
 X = 
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
4
(1,5 đ)
a) 
 f(x) = x3 – 2x2 + x + 2
 g(x) = x3– 2x2 – 2x + 8
h(x)=f(x) + g(x) = 2x3 – 4x2 – x + 10 
 f(x) = x3 - 2x2 + x + 2
 g(x) = x3 – 2x2 - 2x + 8
 k(x) = f(x) – g(x) = 3 x – 6
b) Ta có: k(x) = 0 => =0 suy ra: 
Vậy đa thức k(x) có nghiệm x = 2
1,0
0,5
5
(3,5 đ)
Hình vẽ đúng:
a/
Xét và ta có :
(Cạnh huyền – góc nhọn)
 (Hai cạnh tương ứng)
Cạnh chung.
b/. Chứng minh BD là đường trung trực của AE
Do (Chứng minh trên) (Hai cạnh tương ứng)
Mà(Chứng minh trên) là đường trung trực của AE
c/. So sánh AD và CD
Do (Chứng minh trên)(Hai cạnh tương ứng) (1)
Mà vuông tại E nên: (Quan hệ đường vuông góc và đường xiên) (2)
Từ (1) & (2) 
d/. Chứng minh .Nhận xét . (Chứng minh)
Xét có:
(Do vuông tại A, ) (3)
(Do và F là giao điểm của DE và AB) (4)
Từ (3) & (4) là đường cao thứ ba của 
* Nhận xét: cân tại B vì có BD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác.
0,5 
1,0
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
6
(1, 0)
Vì (x -2)2016 với mọi x
|y + 1| với mọi y
Nên từ (x -2)2016 + |y + 1| = 0 suy ra 
Do đó M = 2.22.(-1)2016 – 3(2-1)2017 = 5
0,25
0,5
0,25
ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7 NĂM HỌC 2015-2016
MÃ ĐỀ 02
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
(1,0 đ)
b/ Phần hệ số: ; 
 Phần biến: 
 Bậc của đơn thức là 9
0,5
0,5
2
(1,0 đ)
 vuông tại A (Theo định lí Pytago đảo)
b/ Do AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm nên :
 (Định lí ba đường trung tuyến)
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(2,0 đ)
a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng . 
Có 30 giá trị 
b/ Bảng tần số 
Điểm số x
7
8
9
10
Tần số (n) 
2
7
13
8
N = 30
Mốt của dấu hiệu: M0 = 9
c/ Số trung bình của dấu hiệu 
 X = 
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
4
(1,5 đ)
a/. 
 f(x) = x3 – 2x2 + x + 1
 g(x) = x3– 2x2 – 3x + 5
h(x) = f(x) + g(x) = 2x3 – 4x2 – 2x + 6 
 f(x) = x3 - 2x2 + x + 1
 g(x) = x3 – 2x2 - 3x + 5
 k(x) = f(x) – g(x) = 4 x – 4
b/. Ta có: k(x) = 0 => =0 suy ra: 
Vậy đa thức k(x) có nghiệm x = 1
1,0
0,5
5
(3,5 đ)
Hình vẽ đúng:
a/. Chứng minh . Suy ra:
Xét và ta có :
(Cạnh huyền – góc nhọn)
 (Hai cạnh tương ứng)
Cạnh chung.
b/. Chứng minh BE là đường trung trực của AH
Do (Chứng minh trên) (Hai cạnh tương ứng)
Mà(Chứng minh trên) là đường trung trực của AH
c/. So sánh AE và CE
Do (Chứng minh trên)(Hai cạnh tương ứng) (1)
Mà vuông tại H nên: (Quan hệ đường vuông góc và đường xiên) (2)
Từ (1) & (2) 
d/. Chứng minh .Nhận xét . (Chứng minh)
Xét có:
(Do tại A, ) (3)
(Do và K là giao điểm của EH và AB) (4)
Từ (3) & (4) là đường cao thứ ba của 
* Nhận xét: cân tại B vì có BE vừa là đường cao, vừa là đường phân giác.
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
6
(1, 0)
Vì (x -2)2016 với mọi x
|y + 1| với mọi y
Nên từ (x -2)2016 + |y + 1| = 0 suy ra 
Do đó M = 2.22.(-1)2016 – 3(2-1)2017 = 5
0,25
0,5
0,25