Đề kiểm tra học kỳ II năm học: 2014 – 2015 môn: Toán – Lớp 8 – Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 	QUẬN 9 Năm học: 2014 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC 
 Môn: TOÁN – Lớp 8 – Thời gian: 90 phút
 (Không kể thời gian phát đề)
Bài1: (3đ) Giải các phương trình.
 a) 7x – 5 = 7 + x 
 b) 4x (x – 5) = 9(x – 5) 
 c) 
 d) 
Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 
 a) 7x – 3 2(2x + 3)
 b) 
Bài 3: (1đ)
 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài thêm 10m thì diện tích khu vườn không đổi. Tìm chiều dài và chiều rộng lúc đầu của khu vườn.
Bài 4: (0,5đ) Cho A = và B = – 22
 Hãy tìm x để A = B. 
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
 a) Chứng minh: ABE ACF . (1đ)
 b) Chứng minh: AEF ABC (1đ)
 c) Chứng minh: (0,75đ)
 d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. 
 Chứng minh: BK.CD = BD.CK (0,75đ)
 ---- Hết ----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Năm học : 2014 – 2015
Môn : TOÁN – Lớp 8
Bài 1: Giải các phương trình
a) 7x – 5 = 7 + x 0,5 + 0,25
b) 4x (x – 5) = 9(x – 5) 0,5
x = hay x = 5 0,25 
c) 
* Trường hợp: 5x – 2 
Pt (nhận) 0,25
* Trường hợp: 5x – 2 
Pt (nhận) 0,25
Vậy S = 0,25
d) ĐKXĐ : 0,25
Pt 0,25 
 (nhận) hoặc x = 3 (loại) 0,25
 Vậy S = 
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu tập nghiệm trên trục số
a) 7x – 3 2(2x + 3) 0,5 + 0,25
 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25
b) 0,5
 0,25
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25
Bài 3:
Gọi x (m) là chiều rộng khu vườn (x > 0) 0,25
Chiều dài khu vườn là: 4x (m)
Chiều rộng lúc sau: x – 2 (m)
Chiều dài lúc sau: 4x + 10 (m)
Theo đề bài ta có phương trình: x.4x = (x – 2)(4x + 10) 0,25 
 (nhận) 	 0,25	
Trả lời: Chiều rộng khu vườn lúc đầu là 10 (m)
 Chiều dài khu vườn lúc đầu là 4.10 = 40 (m) 0,25
Bài 4: Cho A = và B = – 22
Do A = B 
 0,5 
Vì 
Bài 5:
a) Chứng minh được: ABE ACF (gg) 1
b) Chứng minh được AEF ABC (cgc) 1
c) Chứng minh được BFD BDA (gg) 0,25 
 Từ đó chứng minh được BFD BCA (cgc) 0,25
 (góc t/ư) 0,25 
d) Do AEF ABC (cmt) (góc t/ư)
 Mà (đối đỉnh) và (cmt)
 FB là phân giác trong của KFD 
 (t/c phân giác) (1) 0,25
 Có FB FC mà FB là phân giác trong 
 FC là phân giác ngoài của KFD
 (t/c phân giác ngoài) (2) 0,25
 Từ (1) và (2) 0,25
 Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm