Đề kiểm tra học kỳ II năm học: 2014 – 2015 môn: Toán – Lớp 7 – Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 	QUẬN 9 Năm học: 2014 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC 
 Môn: TOÁN – Lớp 7 – Thời gian: 90 phút
 (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5đ) Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
2
4
5
4
6
8
10
8
8
8
4
5
8
6
5
8
5
8
8
7
6
9
8
6
5
9
6
10
7
 a) Lập bảng tần số.
 b) Tính số trung bình cộng.
 c) Tìm mốt của dấu hiệu .
Bài 2: Cho các đơn thức: (2đ)
	A = B = 
Hãy thu gọn các đơn thức trên
 Tìm hệ số và bậc của các đơn thức trên.
Bài 3: Cho hai đa thức: (2đ)
	P(x) = 2x3 – 4x2 + 7x – 1
	Q(x) = 2x3 + 4x2 + 10x + 8 
Tính P(x) + Q(x)
Tính Q(x) – P(x)
Tính Q(x) – P(x) tại x = – 1
Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức:
 a) A(x) = 
 b) B(x) = x2 + 2.
Bài 5: (3,5đ) Cho DABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) 	Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Hãy tính độ dài BC. (1đ)
b) 	Chứng minh: DABE = DDBE. (1đ)
c) 	Gọi F là giao điểm của DE và tia BA, chứng minh EF = EC. (1đ)
d)	Gọi K là trung điểm của CF. Chứng minh: B, E, K thẳng hàng. (0,5đ)
 ----- Hết ----- 
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Năm học : 2014 – 2015
Môn : TOÁN – Lớp 7
Bài 1: (1,5đ)
a) Lập bảng tần số 0,5
Giá trị (x)
2
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
3
5
5
2
10
2
2
N = 30
b) Thời gian trung bình giải 1 bài toán của nhóm Hs là 0,5
c) Mốt của dấu hiệu là M0 = 8 0,5
Bài 2: (2đ)
a) A = 0,5
Hệ số của đơn thức A là , bậc 25 0,5 
B = 0,5
Hệ số của đơn thức B là – 2 , bậc 12 0,5
Bài 3: (2đ) P(x) = 2x3 – 4x2 + 7x – 1
	 Q(x) = 2x3 + 4x2 + 10x + 8
a) Tính đúng P(x) + Q(x) = 4x3 + 17x +7 0,75
b) Tính đúng Q(x) – P(x) = 8x2 + 3x + 9 0,75
c) Thay x = – 1 vào Q(x) – P(x) = 8x2 + 3x + 9 = 8(–1)2 + 3(–1) + 9 = 14 0,5 
Bài 4: (1đ)
a) A(x) = . Cho = 0 0,5
b) B(x) = x2 + 2 Cho x2 + 2 = 0 vô lý (vì với mọi x)
 Vậy đa thức B(x) không có nghiệm 0,5 
Bài 5:
a) Tính BC: có BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 0,5
 BC = = 10 (cm) 0,5
b) Chứng minh được: DABE = DDBE (c/huyền – c.góc vuông) 1
c) Chứng minh: EF = EC
 ABE =DBEAE = ED (cạnh t/ư) 0,25
Xét AEF và DEC có , AE = DE (cmt), (đđ) 0,5
AEF = DEC (gcg) EF = EC (cạnh tương ứng) 0,25
Chứng minh: B, E, K thẳng hàng
 Chứng minh được (ccc) 
(góc t/ư) BK là phân giác của góc (1) 0,25
(góc t/ư do ) BE là phân giác của góc (2) 
Từ (1) và (2) tia BE và BK trùng nhau B, E, K thẳng hàng. 0,25
Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm