Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020

Trang 1/2- Mã đề A. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM 
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 
Môn: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) 
 (Đề gồm có 02 trang) 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) 
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy 
làm bài. Ví dụ câu 1 chọn đáp án C thì ghi là 1C. 
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 
A. 2x 1 = 0.− B. 2x + x = 0. C. 0x + 3 = 0. D. x + 2 = 0.
x
Câu 2. Tập hợp nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 3) = 0 là 
A. { }S = 1 .− B. { }3S = . C. { }S = 1;3 . D. { }S = 1;3 .− 
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 
–
2 1=1+
x 1 x + 2
 là 
A. x 1≠ . B. x 1≠ và x 2≠ − . C. x 1 và x 2≠ ≠ . D. x 2−≠ . 
Câu 4. Với vận tốc 60 (km/h) thì quãng đường ô tô đi được trong thời gian x giờ ( )x 0> là 
A. 60 + x (km). B. x (km).
60
 C. 60x (km). D. 60 (km).
x
Câu 5. Bất phương trình 2x 6 0− ≤ tương đương với bất phương trình nào sau đây? 
A. 2x 6 0.− ≥ B. 2x 6.≤ C. 2x 6.− ≥ D. x 3.≥ 
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 4 12<x là 
A. { }x / x > 3 .− B. { }x / x 3 . D. { }x / x < 3 . 
Câu 7. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 
50
A. x 5.≤ B. x 5.≥ C. x 5. 
Quan sát hình 1 và thực hiện câu hỏi 8. 
 Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC. 
Câu 8. Tỉ số DB
DC
 bằng tỉ số nào dưới đây? 
A. AD
AC
. B. AD
BC
. C. BC
AB
. D. AB
AC
. 
Quan sát hình 2 và thực hiện các câu hỏi 9; 10; 11. 
 Biết MN//BC, AB = 4cm, AM = 2cm, MN = 2,5cm. 
Câu 9. Tỉ số AM
AB
 bằng tỉ số nào dưới đây? 
A. AN
AC
. B. AM
BC
. C. AN
AM
. D. BC
MN
. 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
MÃ ĐỀ A 
Hình 1
DB C
A
2,5cm
Hình 2
MN BC
M
4cm
2cm
A
CB
N
Trang 2/2- Mã đề A. 
Câu 10. Tam giác AMN đồng dạng với tam giác 
A. ACB. B. ANB. C. ABC. D. ABM. 
Câu 11. Độ dài đoạn thẳng BC là 
A. 2,5cm. B.5cm. C.5dm. D. 1,25cm. 
Quan sát hình 3 và thực hiện các câu hỏi 12; 13; 14; 15. 
 Biết ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật có 
 AB = 3cm, BC = 5cm, AA’ = 4cm. 
Câu 12. Đường thẳng AB song song với đường thẳng 
A. A'B'. 
C. AD. 
B. BC. 
D. AA'. 
Câu 13. Đường thẳng AA' song song với mặt phẳng 
A. ( )AA'B'B . 
C. ( )ABCD . 
B.( )AA'D'D . 
D. ( )CC'D'D . 
Câu 14. Mặt phẳng (AA'D'D) song song với mặt phẳng 
A. ( )CC'D'D . B. ( )BB'C'C . C. ( )A'B'C'D' . D. .(AA'B'B) 
Câu 15. Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 
A. 60cm. B. 260cm . C. 360cm . D. 36dm . 
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
Câu 1. (1,25 điểm) Giải các phương trình sau 
a.3x – 2 = 2x + 3; 
b. 
( )( )
1 1 2x=
x + 2 x + 4 x + 2 x + 4
– . 
Câu 2. (1,25 điểm) 
 a. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số –5x +15 > 0 . 
 b. Cho biết a > b , chứng tỏ rằng 2019 a <– 2020 – b . 
Câu 3. (2,50 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 
a. Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ đó suy ra 2AB = BH.BC ; 
b. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng IA AC=
IH HA
; 
c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK song song với AC . 
--------------------------HẾT-------------------------- 
5cm
3cm
4cm
D'
C'B'
A'
D
CB
A
Hình 3
Trang 1/2- Mã đề B. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM 
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 
Môn: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) 
 (Đề gồm có 02 trang) 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) 
 Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy 
làm bài. Ví dụ câu 1 chọn đáp án C thì ghi là 1C. 
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 
A. 0x + 5 = 0. B. 2x + 2x = 0. C. x + 2 = 0.
x
 D. 3x 2 = 0.− 
Câu 2. Tập hợp nghiệm của phương trình (x + 3)(x – 1) = 0 là 
A. { }3; 1 .− B. { }S = 1 . C. { }S = 1; 3 . D. { }S = 3; 1 .− 
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 1 1= 2 +
x +5 x 3−
 là 
A. x 5.≠ − B. x 5≠ − và x 3≠ C. x 5 và x 3.≠ ≠ − D. x 3.≠ 
Câu 4. Với vận tốc 50 km/h thì quãng đường ô tô đi được trong thời gian x giờ ( )x > 0 là 
A. x50 (km). B. 50 (km).x
 C. x (km).
50
 D. 50 + x (km). 
Câu 5. Bất phương trình 3x −6 ≥ 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? 
A. 3x + 6 0.≤ B. 3x 6.− ≥ − C. 3x 6.≥ D. 3x 6 0.− − ≥ 
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 2 10<x là 
A. { }x / x > 5 .− B. { }x / x 5 . D. { }x / x < 5 .− 
Câu 7. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 
-3 0 
A. x 3.> B. x 3.≤ − C. x < 3.− D. x 3.≥ − 
Quan sát hình 1 và thực hiện câu hỏi 8. 
 Biết DK là đường phân giác của tam giác DEF. 
Câu 8. Tỉ số KE
KF
 bằng tỉ số nào dưới đây? 
A. ED
EK
. B. DE
DF
. C. DF
DE
. D. DK .
FE
Quan sát hình 2 và thực hiện các câu hỏi 9; 10; 11. 
 Biết MN//EF, DM = 1cm, DE = 2cm, MN =1,25cm. 
Câu 9. Tỉ số DM
DE
 bằng tỉ số nào dưới đây? 
A. DN
DF
. B. MN
NF
. C. DN
NF
. D. DF
DN
. 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
MÃ ĐỀ B 
Hình 1
D
FE K
1,25cm
Hình 2
N
E F
D
1cm
2cm
M
MN EF
Trang 2/2- Mã đề B. 
Câu 10. Tam giác DMN đồng dạng với tam giác 
A.DFE . B. DEF . C. DFM . D.DNE . 
Câu 11. Độ dài đoạn thẳng EF là 
A.25cm . B.5cm . C. 2,5cm . D.1,25cm . 
Quan sát hình 3 và thực hiện các câu hỏi 12; 13; 14; 15. 
 Biết ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật có 
 AB = 6cm, BC = 10cm, AA' = 8cm. 
Câu 12. Đường thẳng AB song song với đường thẳng 
A. AB' . 
C. CD . 
B. BC. 
D. AA'. 
Câu 13. Đường thẳng BB' song song với mặt phẳng 
A. ( )AA'B'B . 
C. ( )BB'C'C . 
B.( )BB'D'D . 
D. ( )CC'D'D . 
Câu 14. Mặt phẳng (AA'D'D) song song với mặt phẳng 
A. ( )AA'B'B . B. ( )AA'C'C . C. ( )DD'C'C . D. .(BB'C'C) 
Câu 15. Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 
A. 3480cm . B. 2480cm . C. 348cm . D. 3480dm . 
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
Câu 1. (1,25 điểm) Giải các phương trình sau 
a. 4x 4 = 3x + 2− ; 
b. 
( )( )
1 1 2x=
x +1 x + 3 x +1 x + 3
− . 
Câu 2. (1,25 điểm) 
a. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 7x + 21 < 0− . 
 b. Cho biết x 2020 y− − . 
Câu 3. (2,50 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 
a. Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HAC, từ đó suy ra 2AC = CH.BC ; 
b. Tia phân giác của góc ACB cắt AH tại I. Chứng minh rằng IA AB=
IH HA
; 
c. Tia phân giác góc HAB cắt BC tại K. Chứng minh IK song song với AB . 
---------------------HẾT--------------------- 
Hình 3
A
B C
D
A'
B' C'
D'
8cm
6cm
10cm
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM 
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 
Môn: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Đ/án A D B C B D A D A C B A D B C 
PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): 
Câu Nội dung Điểm 
Câu 1 
(1,25 
điểm) 
a. Giải phương trình 3 – 2 2 3x x= + 0,75 đ 
3 – 2 2 3 3 2 3 2x x x x= + ⇔ − = + 0,5 
Vậy 5x = là nghiệm của phương trình 0,25 
b. Giải phương trình 
( )( )
1 1 2
2 4 2 4
x
x x x x
− =
+ + + +
 0,5 đ 
Nêu được ĐKXĐ: 2; 4x x≠ − ≠ − và biến đổi phương trình trở thành: 
2 2x = 0,25 
Tìm được 1x = , đối chiếu ĐKXĐ và kết luận 1x = là nghiệm phương 
trình. 
0,25 
Câu 2 
(1,25 
điểm) 
a. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
5 15 0− + >x . 0,75 đ 
5 15 0 5 15− + > ⇔ − > −x x 0,25 
Kết luận nghiệm của bất phương trình : 3.<x 0,25 
Biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 0,25 
b. Cho biết a b> , chứng tỏ rằng 2019 2020a b− < − . 0,5 đ 
Từ giả thiết, ghi được a b− < − , suy ra 2019 2019a b− < − 0,25 
Viết được 2019 2020b b− < − và kết luận 2019 2020a b− < − . 0,25 
Câu 3 
(2,5 
điểm) 
Hình vẽ: 
- Hình vẽ phục vụ ý a: 0,25 đ; 
- Hình vẽ phục vụ cả câu: 0,5 đ. I
KH CB
A
0,5 đ 
a. Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ đó suy ra 
2 .AB BH BC= ; 1,0 đ 
Nêu được hai tam giác vuông ABC và HBA có góc nhọn B chung nên 
đồng dạng 0,5 
Lập được tỉ số đồng dạng =
AB BC
HB AB 
0,25 
Suy ra 
2 .AB BH BC= 0,25 
b. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng 
IA AC
IH HA
= ; 0,5 đ 
Ghi được 
IA AB
IH HB
= và từ câu a suy ra 
AB AC
HB HA
= 0,25 
Suy ra .
IA AC
IH HA
= 0,25 
c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK song song 
với .AC 
0,5 đ 
Theo câu b, có .
IA AC
IH HA
= mà .=AC KC
HA KH
(T/c đường phân giác của tam 
giác) 
0,25 
Suy ra 
IA KC
IH KH
= nên kết luận được IK // AC. 0,25 
Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM 
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 
Môn: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ B 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Đ/án D A B A C B D B A B C C D D A 
PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): 
Câu Nội dung Điểm 
Câu 1 
(1,25 
điểm) 
a. Giải phương trình 4 4 3 2x x− = + 0,75 đ 
4 4 3 2 4 3 2 4x x x x− = + ⇔ − = + 0,5 
Vậy 6x = là nghiệm của phương trình 0,25 
b. Giải phương trình 
( )( )
1 1 2
1 3 1 3
x
x x x x
− =
+ + + +
 0,5 đ 
Nêu được ĐKXĐ: 1; 3x x≠ − ≠ − và biến đổi phương trình trở thành: 
2 2x = 0,25 
Tìm được 1x = , đối chiếu ĐKXĐ và kết luận 1x = là nghiệm phương 
trình 
0,25 
Câu 2 
(1,25 
điểm) 
a. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
7 21 0− + <x . 0,75 đ 
7 21 0 7 21− + < ⇔ − < −x x 0,25 
Kết luận nghiệm của bất phương trình : 3.>x 0,25 
Biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 0,25 
b. Cho biết x y − . 0,5 đ 
Từ giả thiết, ghi được x y− > − , suy ra 2020 2020x y− > − 0,25 
Viết được 2021 2020x x− > − và kết luận 2021 2020x y− > − . 0,25 
Câu 3 
(2,5 
điểm) 
Hình vẽ: 
- Hình vẽ phục vụ ý a: 0,25 đ; 
- Hình vẽ phục vụ cả câu: 0,5 đ. 
I
K
A
B CH
0,5 đ 
a. Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HAC, từ đó suy ra 
2 . ;=AC CH BC 1,0 đ 
Nêu được hai tam giác vuông ABC và HAC có góc nhọn C chung nên 
đồng dạng 0,5 
Lập được tỉ số đồng dạng 
AC BC
HC AC
= 0,25 
Suy ra 
2 .AC CH BC= 0,25 
b. Tia phân giác của góc ACB cắt AH tại I. Chứng minh rằng 
IA AB
IH HA
= 0,5 đ 
Ghi được 
IA AC
IH HC
= và từ câu a suy ra 
AC AB
HC HA
= 0,25 
Suy ra 
IA AB
IH HA
= 0,25 
c. Tia phân giác của góc HAB cắt BC tại K. Chứng minh IK song song 
với .AB 
0,5 đ 
Theo câu b, có 
IA AB
IH HA
= mà =AB KB
HA KH
 (vì AK là đường phân giác của 
tam giác ABH) 
0,25 
Suy ra =
IA BK
IH HK nên kết luận được IK // AB. 
0,25