Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 7, Thời gian 90p

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
4
12
9
10
5
1
N = 42
b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu .	
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .	
Bài 2: (1 điểm)
Thu gọn đơn thức ( - 2x2y )2 . ( - xy2z )3 và tìm bậc của đơn thức đó
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho đa thức: A = 6x5 + 2x4 - x2 + 3x2 – 2x5 +1 – 4x5 – 5x4 + 2x2 –3
a/ Thu gọn A(x) và tìm bậc của A(x)
b/ Tính A(1) và A(-1)
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho hai đa thức : A(x) = - 2x3 - 6x2 + 8x + 2
 B(x) = 2x3 + 7x2 – 4x - 7
a/ Tính A(x) + B(x)
b/ Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) + B(x), nhưng không là nghiệm của A(x)
Bài 5: (1,5 điểm) 
Tìm nghiệm các đa thức sau:
a/ ( 4x – 8 ) ( - x)
b/ 2x2 – 32
Bài 6: (3điểm)
	Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( KAB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( Dtia AE ). Chứng minh:
	a) AC = AK.
	b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
	c) KA = KB.
	d) AC < EB
Biểu điểm chấm
 Bài 1 : (1,5 điểm)
	; M0 = 6. 0,75đ
Biểu đồ đoạn thẳng : (HS vẽ thiếu hoặc sai 2 ý bị trừ 0,25đ) 0,75đ
Bài 2: (1 điểm)
( - 2x2y )2 . ( - xy2z )3 = 4x4y2 .(- x3y6z3) = - 4x7y8z3 
Đơn thức có: Bậc: 18 
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn đúng A(x)= – 3x4 + 4x2 – 2	 0,75đ
Nêu đúng bậc của A(x) 0,25đ
Tính đúng A(1)= –1 	 0,25đ
Tính đúng A(-1) = –1	 0,25đ
Bài 4: (1,5 điểm)
a/ Tính đúng A(x) + B(x)= x2 + 4x - 5	 0,5đ
b/ thay x = 1 vào A(x) + B(x) và lập luận đúng 0,5đ 
 Thay x = 1 vào A(x) và lập luận đúng 0,5đ 	 
Bài 5: (1,5 điểm)
a/ ( 4x – 8 ) ( - x) = 0 4x – 8 = 0 hay - x = 0	 0,25đ
 x = 2 hay x = 	 0,25đ
Kết luận 0,25đ
b/ 2x2 – 32= 0x2= 32 : 2 = 16	 0,25đ
 x = 	 	 0,25đ
Kết luận 0,25đ
(0,5đ)
A
B
C
D
E
K
Bài6: (3 điểm)
* Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận:	
(1.0đ)
a) Cm : 	ACE = AKE
	AC = AK và EK = EC (cạnh tương ứng)
b) Theo chứng minh trên ta có:
(0,5đ)
	AC = AK và EC = EK
	AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK	
(0,5đ)
c) Cm : EAB cân tại E
	Trong tam giác EAB cân nên EK cũng là đường trung tuyến KA = KB	
(0,5đ)
d) Trong tam giác vuông ACE tại C có:	AC < AE, 
	mà AE = EB AC < EB